2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章“實(shí)數(shù)與不等式”的第2節(jié)內(nèi)容，主要講解實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步深入研究實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括實(shí)數(shù)的加減法、乘除法運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的大小比較方法。這些內(nèi)容不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義，而且在日常生活和其它學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)實(shí)數(shù)的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在邏輯推理方面，學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較，培養(yǎng)他們從已知事實(shí)出發(fā)，推理得出結(jié)論的能力。在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較來(lái)解決這些問(wèn)題。在數(shù)據(jù)分析方面，學(xué)生能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，從而得出有價(jià)值的結(jié)論。在數(shù)學(xué)抽象方面，學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較的規(guī)律，形成一般的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算：同號(hào)兩數(shù)相加（減），異號(hào)兩數(shù)相加（減）的法則；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，求a+b，a-b，b-a，-a，-b的值。

（2）實(shí)數(shù)的乘除法運(yùn)算：兩數(shù)相乘（除）的法則；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，求a×b，a÷b，-a×b，-a÷b的值。

（3）實(shí)數(shù)的大小比較：實(shí)數(shù)的大小比較方法，以及不等式的基本性質(zhì)；

舉例：比較實(shí)數(shù)a=3，b=-2，c=0，d=-1的大小。

（4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算律：實(shí)數(shù)的加法、乘法運(yùn)算律及它們的逆運(yùn)算律；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，c=4，求（a+b）×c，a×（b+c）的值。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算：理解并掌握同號(hào)兩數(shù)相加（減），異號(hào)兩數(shù)相加（減）的法則；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，求a+b，a-b，b-a，-a，-b的值，并解釋運(yùn)算過(guò)程。

（2）實(shí)數(shù)的乘除法運(yùn)算：理解并掌握兩數(shù)相乘（除）的法則；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，求a×b，a÷b，-a×b，-a÷b的值，并解釋運(yùn)算過(guò)程。

（3）實(shí)數(shù)的大小比較：掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，以及不等式的基本性質(zhì)；

舉例：比較實(shí)數(shù)a=3，b=-2，c=0，d=-1的大小，并解釋比較過(guò)程。

（4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算律：理解并掌握實(shí)數(shù)的加法、乘法運(yùn)算律及它們的逆運(yùn)算律；

舉例：已知實(shí)數(shù)a=3，b=-2，c=4，求（a+b）×c，a×（b+c）的值，并解釋運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)方法與手段一、教學(xué)方法

1.引導(dǎo)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算時(shí)，可以先提出問(wèn)題：“同號(hào)兩數(shù)相加和異號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果有什么規(guī)律？”引導(dǎo)學(xué)生思考并探索答案。

2.互動(dòng)法：通過(guò)學(xué)生之間的討論和交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，在講解實(shí)數(shù)的大小比較時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，比較不同實(shí)數(shù)的大小，并分享比較的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3.實(shí)踐法：通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，鞏固學(xué)生的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。例如，在講解實(shí)數(shù)的乘除法運(yùn)算時(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算練習(xí)，鞏固乘除法的運(yùn)算規(guī)則。

二、教學(xué)手段

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小比較的示例和動(dòng)畫(huà)，生動(dòng)形象地展示知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，提供實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小比較的練習(xí)題和互動(dòng)游戲，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物教具，如計(jì)數(shù)器、小棒等，進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小比較的實(shí)際操作，讓學(xué)生通過(guò)觸摸和操作實(shí)物，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道實(shí)數(shù)是如何進(jìn)行運(yùn)算和比較大小的嗎？它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中有什么應(yīng)用？”

展示一些實(shí)際生活中的實(shí)數(shù)運(yùn)算和大小比較的例子，讓學(xué)生初步感受實(shí)數(shù)運(yùn)算的重要性。

簡(jiǎn)短介紹實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的基本概念、規(guī)則和原理。

過(guò)程：

講解實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的定義，包括其主要規(guī)則和原理。

詳細(xì)介紹實(shí)數(shù)加減乘除運(yùn)算的規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運(yùn)算規(guī)則、大小比較方法以及應(yīng)用場(chǎng)景。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的運(yùn)算規(guī)則、大小比較方法及應(yīng)用場(chǎng)景。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的基本概念、規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算。例如，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a=3，b=-2，學(xué)生能夠正確計(jì)算出a+b=1和a-b=5。

2.理解并掌握實(shí)數(shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的乘除運(yùn)算。例如，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a=3，b=-2，學(xué)生能夠正確計(jì)算出a×b=-6和a÷b=-1.5。

3.學(xué)會(huì)實(shí)數(shù)的大小比較方法，能夠判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。例如，學(xué)生能夠正確判斷實(shí)數(shù)a=3和b=-2的大小，得出a>b的結(jié)論。

4.理解并掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算效率。

5.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較，學(xué)生能夠培養(yǎng)從已知事實(shí)出發(fā)，推理得出結(jié)論的能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較來(lái)解決這些問(wèn)題。

7.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)生能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，從而得出有價(jià)值的結(jié)論。

8.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較的規(guī)律，形成一般的認(rèn)識(shí)。

9.培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)小組討論和案例分析，學(xué)生能夠與他人合作，共同解決問(wèn)題，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

10.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力，通過(guò)課堂展示和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生能夠更好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行交流和討論。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《實(shí)數(shù)與不等式》章節(jié)補(bǔ)充閱讀，深入探討實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用場(chǎng)景。

（2）視頻資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)提供的實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.拓展要求

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的理解和應(yīng)用。

（2）學(xué)生可自主選擇閱讀材料或視頻資源，結(jié)合課堂所學(xué)，進(jìn)行深入研究和思考。

（3）教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，引導(dǎo)學(xué)生正確拓展。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參與線上數(shù)學(xué)論壇或?qū)W習(xí)小組，與其他同學(xué)交流實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的心得體會(huì)。

（5）學(xué)生可嘗試解決一些與實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、利率計(jì)算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（6）學(xué)生可撰寫(xiě)一篇關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的科普文章，分享自己的學(xué)習(xí)和研究成果。

（7）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或?qū)嵺`活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際操作中，提高解決問(wèn)題的能力。

（8）教師可組織課后實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的輔導(dǎo)課程，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

（9）學(xué)生可利用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較的練習(xí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（10）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，如將實(shí)數(shù)運(yùn)算與大小比較應(yīng)用于物理、化學(xué)等其他學(xué)科，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。課堂1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂講解過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑和問(wèn)題，并進(jìn)行解答。例如，在講解實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算時(shí)，可以提問(wèn)：“同號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果是什么？”觀察學(xué)生的回答，了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.觀察評(píng)價(jià)：在課堂講解過(guò)程中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題和困難，并進(jìn)行指導(dǎo)。例如，在講解實(shí)數(shù)的乘除法運(yùn)算時(shí)，可以觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂講解過(guò)程中，通過(guò)測(cè)試的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題和困難，并進(jìn)行解決。例如，在講解實(shí)數(shù)的大小比較時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些測(cè)試題目，觀察學(xué)生的答題情況，了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

八、作業(yè)評(píng)價(jià)

1.作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。例如，在講解實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較后，可以布置一些相關(guān)的作業(yè)題目，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

2.作業(yè)點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。例如，在講解實(shí)數(shù)的