9.2一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)1.一元一次不等式的概念,解一元一次不等式;（重點(diǎn)）2.一元一次不等式的解法.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入1.什么叫一元一次方程答:只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程.2.一元一次方程是一個(gè)等式,請(qǐng)問(wèn)一元一次方程的(等號(hào))兩邊都是怎樣的式子答:一元一次方程的(等號(hào))兩邊都是整式、只含一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1.新知探究觀察下列不等式：（1）2x-2.5≥15;（2）x≤8.75;（3）x<4;（4）5+3x>240.這些不等式有哪些共同特點(diǎn)共同特點(diǎn):這些不等式的兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1.知識(shí)歸納含有一個(gè)未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.新知探究例1:解下列一元一次不等式.（1）2-5x<8-6x;（2）解：（1）原不等式為2-5x<8-6x,將同類項(xiàng)放在一起即x<6.

移項(xiàng),得-5x+6x<8-2,計(jì)算結(jié)果解：首先將分母去掉去括號(hào),得2x-10+6≤9x,

去分母,得2(x-5)+1×6≤9x,移項(xiàng),得2x-9x≤10-6,去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2）原不等式為,合并同類項(xiàng),得-7x≤4,兩邊都除以-7,得

x≥.計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3新知探究例2:解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：首先將括號(hào)去掉去括號(hào),得12-6x

≥2-4x,移項(xiàng),得-6x+4x≥2-12,將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng),得

-2x

≥-10,兩邊都除以-2,得x≤5.根據(jù)不等式基本性質(zhì)3原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注意:解集x≤5中包含5,所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫(huà)成實(shí)心圓點(diǎn).新知探究步驟依據(jù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？知識(shí)歸納解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1．基本思想相同:都是運(yùn)用化歸思想,將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．不同之處：解法依據(jù)不同:解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì),解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同:一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是x>a或x<a,一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x=a．新知探究例3:關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,求a的值.

解:移項(xiàng),得3x≤2a-2,-101由圖可知x≤-1,

系數(shù)化為1,得

解這個(gè)方程,得例4:

求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負(fù)整數(shù)解.

解:解不等式3(1-x)≤2(x+9),得x≥-3.因?yàn)閤為負(fù)整數(shù),所以x=-3,-2,-1.新知探究課堂小結(jié)

一元一次不等式的解法一元一次不等式的概念.

解一元一次不等式的步驟.

課堂小測(cè)1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(

)A.2x-1>0 B.-1<2C.3x-2y<-1D.y2+3>5A

2.不等式2x-1≥3x-5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(

)

D

x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示的是()課堂小測(cè)3.不等式2x＋1＜3的解集是()A.x≤4 B.x≥4C.x≤-1D.x≥-1ADABCD課堂小測(cè)5.亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)復(fù)讀機(jī),他已存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)

在起以后每月節(jié)省30元,直到他至少有300元.設(shè)x個(gè)月后他至少有300元,則符合題意的不等式是()xx+45≥300xx+45≤300B課堂小測(cè)