北師大版數(shù)學(xué)七年級（上）1.認(rèn)識有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第3課時(shí)

數(shù)軸北師大2024版數(shù)學(xué)七年級（上）觀察圖片中的直尺，直尺上有什么？情景引入

教學(xué)過程想一想：生活中還有像直尺這樣有刻度，有數(shù)，而且還有負(fù)數(shù)的物品嗎？直尺有刻度、有數(shù)，且刻度均勻.觀察圖片中的溫度計(jì)，它與直尺上有什么相同和不同的地方？情景引入

教學(xué)過程想一想：生活中有沒有能表示所有數(shù)的物品？共同點(diǎn)：都有刻度、有數(shù)，且刻度均勻.不共同點(diǎn)：直尺只有正數(shù)，溫度計(jì)既有正數(shù)也有負(fù)數(shù).生活中沒有能表示所有數(shù)的物品，但數(shù)學(xué)上有，這就是我們即將要研究的數(shù)軸.情景引入

教學(xué)過程1.用類比的方法認(rèn)識數(shù)軸，能準(zhǔn)確地畫出數(shù)軸.（重點(diǎn)）重點(diǎn)難點(diǎn)

2.能用數(shù)軸表示有理數(shù)，并能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，從而初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.（難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)數(shù)軸的定義與畫法知識點(diǎn)1

教學(xué)過程溫度計(jì)上的刻度和數(shù)是有限的，為了表示所有的有理數(shù)，我們可以用一條水平的直線代替溫度計(jì)，在直線上我們也畫上刻度，每個(gè)刻度代表一個(gè)數(shù)，因?yàn)橹本€是無限延長的，所以刻度和刻度表示的數(shù)也是無限的.為了便于研究，我們要給直線規(guī)定一個(gè)正方向.上面這條規(guī)定了正方向、單位長度和原點(diǎn)（表示數(shù)0）的直線就是數(shù)軸.像一個(gè)水平放置的溫度計(jì)數(shù)軸的定義與畫法知識點(diǎn)1

教學(xué)過程

數(shù)軸的定義畫一條水平的直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度單位，規(guī)定直線向右的方向?yàn)檎较颍@條直線就叫做數(shù)軸.?

原點(diǎn)、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素.數(shù)軸的定義與畫法知識點(diǎn)1

教學(xué)過程數(shù)軸的畫法：01.畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可，且同一數(shù)軸單位長度一致；.

.3.數(shù)軸上的同一刻度可以表示不同的數(shù)..注意：學(xué)以致用

教學(xué)過程下面數(shù)軸的畫法是否準(zhǔn)確，為什么？：錯(cuò)誤，不是直線，是一條射線，且沒有原點(diǎn)錯(cuò)誤，單位長度不一致正確，包含了數(shù)軸的三要素錯(cuò)誤，沒有規(guī)定正方向，且刻度數(shù)量標(biāo)錯(cuò)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)知識點(diǎn)2教學(xué)過程觀察下面數(shù)軸，說說數(shù)軸上的點(diǎn)表示的什么數(shù)？????ABCD點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，所以表示數(shù)5..

.點(diǎn)C在原點(diǎn)右邊，離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，所以表示數(shù)2..

.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)知識點(diǎn)2教學(xué)過程通過上面的觀察，說說數(shù)軸上數(shù)的分布有上面特點(diǎn)？1.數(shù)的分布于點(diǎn)分布一樣，是均勻分布；.

.3.根據(jù)上面的原則，我們可以將任意一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來..用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)知識點(diǎn)2教學(xué)過程把下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來：

2是正數(shù)，在原點(diǎn)右邊，離原點(diǎn)2個(gè)單位長度..

.其他以此類推..在數(shù)軸上表示為：?????

.

.想一想：其他數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)來表示.相反數(shù)與絕對值的幾何意義知識點(diǎn)3

教學(xué)過程

????

.

.想一想：這些數(shù)到原點(diǎn)的距離與它們的絕對值有什么關(guān)系？

相反數(shù)與絕對值的幾何意義在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩則，且到原點(diǎn)的距離相等.一個(gè)數(shù)的絕對值就是這個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.?

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知識點(diǎn)3

教學(xué)過程類比溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上的數(shù)：通過類比觀察，可以得到下面的結(jié)論：想一想：數(shù)軸上任意兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)大還是右邊的數(shù)大？

利用數(shù)軸比較大小數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.?

當(dāng)堂檢測教學(xué)過程將課本第30頁“隨堂練習(xí)”.學(xué)以致用

教學(xué)過程

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學(xué)以致用

教學(xué)過程

.4．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)