分式知識點總結(jié)題型一：考察分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有： .題型二：考察分式故意義的條件【例2】當(dāng)有何值時，下列分式故意義（1） （2） （3） （4） （5）題型三：考察分式的值為0的條件【例3】當(dāng)取何值時，下列分式的值為0.（1） （2） （3）題型四：考察分式的值為正、負(fù)的條件【例4】（1）當(dāng)為何值時，分式為正；當(dāng)為何值時，分式為負(fù)；（3）當(dāng)為何值時，分式為非負(fù)數(shù).練習(xí)：1．當(dāng)取何值時，下列分式故意義：（1） （2） （3）2．當(dāng)為何值時，下列分式的值為零：（1） （2）（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1．分式的基本性質(zhì)：2．分式的變號法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不變化分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號【例2】不變化分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1） （2） （3）題型三：化簡求值題【例1】已知：，求的值.【例2】若，求的值.（三）分式的運算1．確定最簡公分母的措施：①最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2．確定最大公因式的措施：①最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；②取分子、分母相似的字母因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）；（2）；題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）.題型三：分式的混合運算【例3】計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）題型四：化簡求值題【例4】先化簡後求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.練習(xí)：1．計算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；2．先化簡後求值（1），其中滿足.（2）已知，求的值.3．已知：，試求、的值.（四）、整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法題型一化簡求值題【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.第二講分式方程【知識要點】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【重要措施】1.分式方程重要是看分母與否有外未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是精確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)措施解分式方程【例1】解下列分式方程；（2）；（3）；（4）題型二：增根【例4】若有關(guān)的分式方程有增根，求的值.題型三：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí)：1．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）（5） （6）3．假如解有關(guān)的方程會產(chǎn)生增根，求的值.5．已知有關(guān)的分式方程無解，試求的值.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，重要是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，一般的措施是去分母，并且要檢查，但對某些特殊的分式方程，可根據(jù)其特性，采用靈活的措施求解，現(xiàn)舉例如下：一、交叉相乘法例1．解方程：二、化歸法例2．解方程：三、左邊通分法例3：解方程：四、分子對等法例4．解方程：五、觀測比較法例5．解方程：六、分離常數(shù)法例6．解方程：七、分組通分法例7．解方程：（三）分式方程求待定字母值