第41講法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二第41講法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向電磁感應(yīng)的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)的能量問題電磁感應(yīng)的動量問題【知識回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)重難點(diǎn)辨析一動力學(xué)分析問題解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大或最小的條件。具體思路如下：二電磁感應(yīng)能量問題分析(1)能量轉(zhuǎn)化eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(――→,\s\up10(克服安培),\s\do10(力做功))eq\x(電能)eq\o(――→,\s\up7(電流做功))eq\x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))(2)求解焦耳熱Q的三種方法2．電能求解的三種思路 (1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解； (3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算。3．解題的一般步驟 (1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)； (2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化； (3)根據(jù)能量守恒定律列式求解。【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)多選【例1】．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成SKIPIF1<0角，用導(dǎo)線與固定電阻SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的阻值相等，都等于R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒αb沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，有（）

A．棒中感應(yīng)電流的方向由a到b B．棒所受安培力的大小為SKIPIF1<0C．棒兩端的電壓為SKIPIF1<0 D．棒中的感應(yīng)電流大小為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．根據(jù)右手定則判斷得知，棒中感應(yīng)電流的方向由a到b，故A正確；BD．a(chǎn)b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0整個電路的總電阻為SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律得，通過ab棒的感應(yīng)電流大小SKIPIF1<0棒所受安培力的大小為SKIPIF1<0故BD錯誤；C．棒兩端的電壓為SKIPIF1<0故C正確。故選AC。多選【例2】．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬直導(dǎo)軌固定在水平面上，左側(cè)軌道間距為2d，右側(cè)軌道間距為d、軌道處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為2m、有效電阻為2R的金屬棒a靜止在左側(cè)軌道上，質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬棒b靜止在右側(cè)軌道上。現(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v0，經(jīng)過一段時間兩金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知兩金屬棒運(yùn)動過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌電阻忽略不計，金屬棒a始終在左側(cè)軌道上運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A．金屬棒b穩(wěn)定時的速度大小為SKIPIF1<0B．整個運(yùn)動過程中通過金屬棒a的電荷量為SKIPIF1<0C．整個運(yùn)動過程中兩金屬棒掃過的面積差為SKIPIF1<0D．整個運(yùn)動過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．穩(wěn)定時回路磁通量不變，需要b的速度SKIPIF1<0是a的速度SKIPIF1<0的2倍，取向右為正方向，對a、b棒分別列動量定理方程：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即b穩(wěn)定時的速度為SKIPIF1<0，故A錯誤；B．對a,由動量定理SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得整個運(yùn)動過程中通過金屬棒a的電荷量為SKIPIF1<0故B正確C．由電荷量的計算公式有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，解得整個運(yùn)動過程中兩金屬棒掃過的面積差為SKIPIF1<0故C錯誤D．根據(jù)能量守恒定律SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，解得整個運(yùn)動過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0故D正確故選BD?！纠?】．如圖所示，P、Q、M、N為四個互相平行的豎直分界面，間距均為d=1m，P、Q之間充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場，M、N之間充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T。在分界面P的左側(cè)有一邊長為L=1.5m的正方形線框abcd，線框水平放置，ab邊平行于分界面P，與界面P的距離也為d=1m。線框以水平初速度v0=4m/s飛出，當(dāng)ab邊剛好到達(dá)分界面Q時，線框的速度大小仍為v0=4m/s。已知線框由同種規(guī)格導(dǎo)線制成，總質(zhì)量為m=1kg，總電阻為R=3Ω，重力加速度為g取10m/s2。求（1）ab邊剛好進(jìn)入分界面P時，a、b兩點(diǎn)間的電勢差大小以及線框加速度的大?。唬?）ab邊剛好到達(dá)分界面Q時，線框產(chǎn)生的焦耳熱以及下落的距離；（3）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，若想線框最終能豎直下落，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3SKIPIF1<0【詳解】（1）導(dǎo)體棒切割磁感線SKIPIF1<0a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，則由串聯(lián)電路電壓的關(guān)系有SKIPIF1<0根據(jù)歐姆律SKIPIF1<0所受安培力F安=BIL=3N根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）ab邊從分界面P運(yùn)動到分界面Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0根據(jù)歐姆定律SKIPIF1<0對線框abcd由動量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又根據(jù)題意有SKIPIF1<0而豎直方向上有SKIPIF1<0所以下落的高度SKIPIF1<0由于動能沒增加，所以根據(jù)能量守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）線框最終能豎直下落的臨界條件為cd邊運(yùn)動到分界面N時水平速度為零，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。從開始進(jìn)入磁場到最終出磁場過程中，線圈中有感應(yīng)電流的階段為：①ab邊切割，運(yùn)動的水平距離為d②cd邊切割，運(yùn)動的水平距離為SKIPIF1<0③ab邊、cd邊都切割，運(yùn)動的水平距離為SKIPIF1<0④ab邊切割，運(yùn)動的水平距離SKIPIF1<0⑤cd邊切割，運(yùn)動的水平距離為d一個邊切割的總水平距離為SKIPIF1<0，此過程中安培力的沖量為SKIPIF1<0兩個邊同時切割的總水平距離為SKIPIF1<0，此過程中安培力的沖量為SKIPIF1<0對線框abcd水平方向全程應(yīng)用動量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【例4】．某興趣小組設(shè)計了一種火箭落停裝置，簡化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置（簡化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN）和裝置A組成，并形成閉合回路。裝置A能自動調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0（其中k為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0，方向與B1相同?；鸺裏o動力下降到導(dǎo)軌頂端時與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣?？科脚_時速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距SKIPIF1<0，導(dǎo)電桿電阻為R。導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計空氣阻力和摩擦力，不計導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻。在火箭落停過程中，（1）求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動的距離L；（2）求回路感應(yīng)電動勢E與運(yùn)動時間t的關(guān)系；（3）求裝置A輸出電壓U與運(yùn)動時間t的關(guān)系和輸出的能量W；（4）若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小?！敬鸢浮浚?）3Mg；SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（4）裝置A可回收火箭的動能和重力勢能；SKIPIF1<0【詳解】（1）導(dǎo)體桿受安培力SKIPIF1<0方向向上，則導(dǎo)體桿向下運(yùn)動的加速度SKIPIF1<0解得a=-2g導(dǎo)體桿運(yùn)動的距離SKIPIF1<0（2）回路的電動勢SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）右手定則和歐姆定律可得：SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0電源輸出能量的功率SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時間內(nèi)輸出的能量對應(yīng)SKIPIF1<0圖像的面積，可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）裝置A可回收火箭的動能和重力勢能；從開始火箭從速度v0到平臺速度減為零，則SKIPIF1<0【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑SKIPIF1<0m、匝數(shù)SKIPIF1<0匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右側(cè)視圖如圖乙所示），線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為SKIPIF1<0，線圈的電阻SKIPIF1<0Ω，它的引出線接有SKIPIF1<0Ω的小燈泡L，SKIPIF1<0為理想交流電流表。當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過燈泡。若線圈往復(fù)運(yùn)動的規(guī)律如圖丙所示（v取向右為正），則下列判斷正確的是（）

A．電流表的示數(shù)為0.24AB．0.015s時，燈泡L中電流的方向為從C→L→DC．0.01s時，回路中消耗的總功率為0.24WD．0.01s時，回路中的電流最大【答案】B【詳解】A．由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0圖像可知，線圈往復(fù)運(yùn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交流電，則SKIPIF1<0電流的有效值SKIPIF1<0故A錯誤；C．0.01s時，回路中消耗的總功率為SKIPIF1<0故C錯誤；D．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，可知電動勢為零，根據(jù)歐姆定律可知電流為零，故D錯誤；B．SKIPIF1<0時，由右手定則可知，電流方向為SKIPIF1<0，故B正確。故選B。2．如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度B。天平的右臂下面掛有一個電阻為R的矩形線圈，線圈寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面。當(dāng)線圈中通有電流I時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。若在此時剪斷細(xì)線，矩形線圈將由靜止下落，經(jīng)一段時間，線圈的上邊離開磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場前瞬間的速度為v，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．B大小為SKIPIF1<0B．B大小為SKIPIF1<0C．剪斷細(xì)線后，線圈上邊剛離開磁場前產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0D．線圈離開磁場前瞬間，感應(yīng)電流的電功率SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．設(shè)線圈的質(zhì)量為SKIPIF1<0，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；C．剪斷細(xì)線后，線圈上邊剛離開磁場前產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0故C錯誤；D．由閉合回路歐姆定律可得SKIPIF1<0感應(yīng)電流的電功率為SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。多選3．如圖，相距SKIPIF1<0的水平虛線間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。磁場上方有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0、邊長為SKIPIF1<0的正方形線框SKIPIF1<0，線框距磁場上邊界SKIPIF1<0處由靜止釋放，SKIPIF1<0邊剛進(jìn)入磁場時的速度與SKIPIF1<0邊剛出磁場時的速度相等。線框向下運(yùn)動的過程中，線框平面始終與磁場垂直且SKIPIF1<0邊保持水平，已知重力加速度為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）

A．線框SKIPIF1<0邊剛要進(jìn)入磁場時，線框的速度大小為SKIPIF1<0B．線框SKIPIF1<0邊剛要出磁場時，線框的加速度大小為SKIPIF1<0C．線框進(jìn)入磁場的過程中，安培力的沖量大小為SKIPIF1<0D．線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．從釋放到cd剛進(jìn)磁場，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從cd剛進(jìn)磁場到ab剛進(jìn)磁場，有SKIPIF1<0從ab剛進(jìn)磁場到cd剛出磁場，有SKIPIF1<0解得ab剛進(jìn)磁場的速度SKIPIF1<0故A正確；B．cd邊剛進(jìn)入磁場時的速度與cd邊剛出磁場時的速度相等，由對稱性可知ab邊剛進(jìn)、剛出磁場時的速度v2也相同，ab邊進(jìn)磁場到cd邊出磁場在重力作用下加速，則cd邊進(jìn)磁場到ab邊進(jìn)磁場為減速才能使cd邊剛進(jìn)、剛出磁場速度相同；ab邊剛出磁場時有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．線框進(jìn)入磁場的過程中，設(shè)向下為正，有SKIPIF1<0故C錯誤；D．線框穿過磁場的過程中，由能量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選AD。多選4．如圖所示，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是豎直放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，SKIPIF1<0間接定值電阻SKIPIF1<0，金屬桿SKIPIF1<0保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿SKIPIF1<0由靜止開始下落并計時，桿SKIPIF1<0兩端的電壓SKIPIF1<0、桿SKIPIF1<0所受安培力的大小SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化的圖像，以及通過桿SKIPIF1<0的電流SKIPIF1<0、桿SKIPIF1<0加速度的大小SKIPIF1<0隨桿的速率SKIPIF1<0變化的圖像，合理的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】C．設(shè)桿長為L，桿下落過程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為SKIPIF1<0故C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故D正確；B．桿所受安培力的大小為SKIPIF1<0桿下落過程中先做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時，速度保持不變，所以安培力隨速度先增大，后不變，最終大小為mg，故B錯誤；A．導(dǎo)體桿兩端的電壓為SKIPIF1<0速度先增大，后不變，所以U先增大，后不變，故A錯誤。故選D。多選5．2022年6月17日，我國在新一代戰(zhàn)列艦上配備了電磁軌道炮，其原理可簡化為如圖所示（俯視圖）裝置。兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈（安裝于導(dǎo)體棒ab上）由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)軌道最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度v，儲能裝置儲存的能量恰好釋放完畢。已知軌道寬度為d，長度為L，磁場方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿ab的總質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中所受阻力為重力的k（SKIPIF1<0）倍，儲能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計一切電阻、忽略電路的自感。下列說法正確的是（）

A．電流方向由b到aB．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0C．整個過程通過ab的電荷量為SKIPIF1<0D．儲能裝置剛開始儲存的能量為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．導(dǎo)體桿ab向右做勻加速直線運(yùn)動，受到的安培力向右，根據(jù)左手定則可知，流過導(dǎo)體桿的電流方向由a到b，故A錯誤；B．導(dǎo)體桿ab向右做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0故B正確；C．整個過程的運(yùn)動時間為SKIPIF1<0整個過程通過ab的電荷量為SKIPIF1<0故C錯誤；D．由于不計一切電阻、忽略電路的自感，根據(jù)能量守恒可知，儲能裝置剛開始儲存的能量為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。多選6．如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖像可能正確的是（規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向）（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)導(dǎo)體棒從b點(diǎn)運(yùn)動到ac的過程中，設(shè)到b點(diǎn)的距離為x，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0感應(yīng)電流的大小與時間成正比；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向為正方向；安培力的大小為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0安培力F與時間t是二次函數(shù)，根據(jù)左手定則，安培力的方向為正方向；同理可得，當(dāng)導(dǎo)體棒從ac運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，感應(yīng)電流與時間仍然是一次函數(shù)，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度減小，感應(yīng)電流減小，根據(jù)SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，感應(yīng)電流的最大值也變?yōu)樵瓉淼?倍；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向為負(fù)方向；A正確，B錯誤；CD．同理可得，當(dāng)導(dǎo)體棒從ac運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，安培力F與時間t仍然是二次函數(shù)，根據(jù)左手定則，安培力的方向為正方向；導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小；根據(jù)SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，安培力的最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確，D錯誤。故選AC。多選7．如圖所示，有兩根和水平方向成SKIPIF1<0角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間，金屬桿的速度趨近于一個最大速度SKIPIF1<0，則（）

A．如果B增大，SKIPIF1<0將變大 B．如果α變大，SKIPIF1<0將變大C．如果R變大，SKIPIF1<0將變大 D．如果m變大，SKIPIF1<0將變大【答案】BCD【詳解】當(dāng)加速度為零時，速度最大，則有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，如果B增大，SKIPIF1<0將變小；如果α變大，SKIPIF1<0將變大；如果R變大，SKIPIF1<0將變大；如果m變大，SKIPIF1<0將變大。故選BCD。多選8．如圖所示，兩條足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN，SKIPIF1<0水平放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，電阻不計，兩導(dǎo)體棒a、b靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a的電阻不計，b棒的阻值為R=1Ω，單刀雙擲開關(guān)1接電容為C=0.5F的電容器上，初始狀態(tài)，電容器不帶電。電容器的右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0，電容器左側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒a通過細(xì)線跨過光滑滑輪與豎直懸掛的重物A相連，已知重物A、兩導(dǎo)體棒a、b三者的質(zhì)量均為m=1kg?，F(xiàn)將開關(guān)S置于1位置，釋放重物A，同時開始計時，SKIPIF1<0時斷開開關(guān)S，SKIPIF1<0時將開關(guān)S置于2位置，導(dǎo)體棒b開始運(yùn)動；SKIPIF1<0時刻兩導(dǎo)體棒的加速度大小相等。重力加速度SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）

A．SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的加速度為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時刻回路消耗的熱功率為25W【答案】AD【詳解】A．對導(dǎo)體棒a，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的速度SKIPIF1<0故A正確；B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，不受安培力SKIPIF1<0SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0故B錯誤；CD．開關(guān)S置于2位置，SKIPIF1<0時刻導(dǎo)體棒a的加速度SKIPIF1<0導(dǎo)體棒b的加速度SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0回路消耗的熱功率為SKIPIF1<0故C錯誤D正確。故選AD。多選9．如圖甲所示，一正方形單匝金屬線框放在光滑水平面上，水平面內(nèi)兩條平行直線MN、QP間存在垂直水平面的勻強(qiáng)磁場，SKIPIF1<0時，線框在水平向右的外力F作用下緊貼MN從靜止開始做勻加速運(yùn)動，外力F隨時間t變化的圖線如圖乙實(shí)線所示，已知線框質(zhì)量SKIPIF1<0，電阻SKIPIF1<0，則（）

A．磁場寬度為4mB．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1TC．線框穿過QP的過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于4JD．線框穿過MN的過程中通過導(dǎo)線內(nèi)某一橫截面的電荷量為0.5C【答案】AD【詳解】A．SKIPIF1<0時刻，線框的加速度為SKIPIF1<0第SKIPIF1<0末后直到第SKIPIF1<0末這段時間內(nèi)，拉力SKIPIF1<0恒定為SKIPIF1<0，此時線框在磁場中不受安培力，可知磁場寬度為SKIPIF1<0故A正確；B．設(shè)線框的邊長為SKIPIF1<0，則進(jìn)磁場的過程，從SKIPIF1<0內(nèi)的位移為SKIPIF1<0當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場前的瞬間有SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．設(shè)線框穿過QP的初末速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，線圈全程做勻加速直線運(yùn)動，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0由動能定理有SKIPIF1<0而SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即線框穿過OP的過程中產(chǎn)生的焦耳熱大于4J，故C錯誤；D．線框穿過MN的過程中通過導(dǎo)線內(nèi)某一橫截面的電荷量為SKIPIF1<0故D正確。故選AD。10．如圖所示，與水平方向成夾角SKIPIF1<0的兩平行金屬導(dǎo)軌BC、B'C'，左端連接水平金屬軌道SKIPIF1<0，右端用絕緣圓弧連接水平金屬導(dǎo)軌CD、C'D'，并在軌道上放置靜止的金屬導(dǎo)體棒b。在水平軌道末端安裝絕緣的無摩擦固定轉(zhuǎn)軸開關(guān)，導(dǎo)體棒b經(jīng)過SKIPIF1<0兩點(diǎn)（無能量損失），進(jìn)入半徑SKIPIF1<0與水平面垂直的半圓形導(dǎo)軌。轉(zhuǎn)軸開關(guān)會順時針轉(zhuǎn)動SKIPIF1<0以擋住后面的金屬棒。SKIPIF1<0兩點(diǎn)略高于SKIPIF1<0，可無碰撞通過。半圓形導(dǎo)軌與足夠長的水平金屬導(dǎo)軌HG、SKIPIF1<0平滑連接，末端連接SKIPIF1<0的電容器。已知軌道間距為SKIPIF1<0，a、b棒質(zhì)量均為1kg，a電阻為SKIPIF1<0，b電阻不計，BC、B'C'平面，CD、C'D'平面，HG、H'G'平面內(nèi)均有垂直于該平面的磁場B=1T，不計一切摩擦，導(dǎo)軌電阻不計，g＝10m/s2。現(xiàn)將導(dǎo)體棒a自BB'靜止釋放，運(yùn)動至CC'前已勻速。求：（1）導(dǎo)體棒a勻速下滑時速度；（2）CD、C'D'水平金屬導(dǎo)軌足夠長，要求a、b棒可在水平軌道上達(dá)到共速且不會發(fā)生碰撞，則b初始位置至少應(yīng)離CC'多遠(yuǎn)；（3）b過DD'后，轉(zhuǎn)軸開關(guān)將a擋住，則b在軌道HG、H'G'滑行的最終速度。

【答案】（1）12m/s；（2）12m；（3）6m/s【詳解】（1）對a勻速運(yùn)動時受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律，有SKIPIF1<0又E=Bdv1可得v1＝12m/s（2）a滑上CD、C′D′后與b動量守恒，規(guī)定向右為正方向，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對b根據(jù)動量定理，有SKIPIF1<0又因為電荷量與平均電流的關(guān)系，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則b初始位置至少應(yīng)離CC′12m。（3）b進(jìn)入圓軌道時，因為SKIPIF1<0故b沿軌道做圓周運(yùn)動至GG′，由SKIPIF1<0可得v3＝12m/s對b分析，此過程根據(jù)動量定理有，SKIPIF1<0又因為電容器儲存的電量SKIPIF1<0且U=Bdv可得b在軌道HG、H'G'滑行的最終速度SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)有v＝6m/s11．如圖甲所示，一對足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端接有SKIPIF1<0電阻，裝置在SKIPIF1<0的豎直向下的磁場中。質(zhì)量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒SKIPIF1<0在外力作用下沿光滑導(dǎo)軌向右做初速為零、加速度SKIPIF1<0的勻加速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0的長度與金屬導(dǎo)軌的寬度相等，皆為SKIPIF1<0，金屬導(dǎo)軌電阻不計。求：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到5m/s時，SKIPIF1<0之間的電勢差SKIPIF1<0；（2）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到5m/s時，外力做功的瞬時功率P；（3）寫出安培力隨時間變化的表達(dá)式，并在乙圖