2024年岳陽市十八中學秋季九年級入學檢測試題時間：120分鐘，滿分：120一、選擇題（每小題3分，小計30分）1．下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，則∠A等于（）A．58°B．48°C．38°D．28°3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≥0C．x＞－3D．x≥－34．五邊形的內角和為（）A．360°B．540°C．600°D．720°5．第四象限內的點是（）A．（4，3）B．（－4，－3）C．（4，－3）D．（－4，3）6．點P（－2，3）關于y軸的對稱點Q的坐標為（）A．（2，－3）B．（－2，－3）C．（2，3）D．（－2，3）7．下列命題中，真命題是（）A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線互相垂直C．多邊形的外角和為360°D．三角形的外角等于兩個內角之和8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，點D為AB的中點，CD=5，則AC邊為（）A．10B．9C．8D．69．關于函數(shù)y=－2x+1，下列結論錯誤的是（）A．圖象必經(jīng)過點（0，1） B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象與直線y=－2x+3平行 D．函數(shù)值y隨x的增大而減小10．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，，E為對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．下列結論：①矩形DEFG是正方形；②CE=CF；③AE=CG；④CE+CG=6．其中結論正確的序號有（）A．①②③④B．①③④C．①②③D．②③④．二、填空題（每小題3分，小計24分）11．擲一枚硬幣100次，其中“正面朝上”恰好為60次，則“正面朝上”的頻率是________．12．在平面直角坐標系中，點P（2，1）到y(tǒng)軸的距離為_________．13．若菱形的兩條對角線長分別為6與5，則菱形的面積為______．14．若點A（3，y1），B（5，y2）都在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則y1_____y2．（填“＞”“＜”“=”）15．如圖，把兩根鋼條OA，OB的一個端點連在一起，點C，D分別是OA，OB的中點，若CD=5cm,則該工件內槽寬AB的長為_____cm.16．如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點A表示的實數(shù)為0，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負半軸于點D．若CB=1，AB=2，則點D表示的實數(shù)為____________．17．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點M，交y軸正半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限交于點H，畫射線OH，若H（2a－1，a+1），則a＝____________．18．如圖，在坐標平面內，□OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（1，2），點B在第一象限，將直線y=－2x沿y軸向上平移m（m＞0）個單位．若平移后的直線與邊AB有交點，則m的取值范圍是____________．三、解答題19．（6分）已知函數(shù)y=2x－3．（1）求當x=4時，函數(shù)y的值；（2）求當y=－5時，自變量x的值．20．（8分）解方程：（1）（x－2）2－25=0；（2）x2－4x＋3=0．21．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于點D．BD=8，求AC邊的長．22．（8分）某中學舉行了2024年奧運會相關知識的競賽，賽后隨機抽查部分參賽同學成績，并制作成圖表如下．分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70600.1570≤x＜80m0.4580≤x＜90120n90≤x≤100400.1請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的數(shù)n＝；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有2000名學生參加比賽，估計該校成績不低于80分的學生有多少人？23．（8分）如圖，直線y1＝kx+b（k≠0）與雙曲線y2=mx（m≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（﹣2，a），交y軸于點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標．24．（9分）在母親節(jié)期間，某花店售賣康乃馨和百合花兩種花，康乃馨和百合花的進價、售價如下表所示：花種進價/（元/支）售價/（元/支）康乃馨58百合花610已知該花店計劃購進康乃馨和百合花共300枝，且購買康乃馨的數(shù)量不少于百合花的數(shù)量的．設康乃馨購買x枝，銷售康乃馨和百合花的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)表達式．（2）當x取何值時，該花店獲得最大利潤，最大利潤是多少元？25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=－x+3與過點A（－3，0）的直線l2交于點P（－1，m），與x軸交于點B．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）點M在直線l2上，MN⊥x軸，交直線l1于點N，若MN=AB，求點M的坐標．26．（10分）【問題提出】已知：點E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，∠EAF＝45°，如圖1，探究圖中線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系．【思路探索】王明同學的探究思路如下：延長CB到點G，使BG＝DF，連接AG．【解決問題】（1）請你根據(jù)王明同學提供的思路探究線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系（直接寫出結果）；（2）已知BE＝6，DF＝4，求正方形ABCD的面積．【思維拓展】如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，∠MAN=45°．若CN=24，MN=26，求BM的長．（圖1）（圖2）

2024年秋季九年級入學檢測試題參考答案一、選擇題1．A2．A3．D4．B5．C6．C7．C8．D9．B10．B10．解：①如圖，過E作于點M，過E作于點N，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴，∴，∴四邊形EMCN為正方形，∴，∵四邊形DEFG是矩形，∴，∴，又，在和中，，∴，∴，∴矩形DEFG為正方形；故①正確；②當時，點C與點F重合，∴CE不一定等于CF，故②錯誤；③由①知：，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴，在和中，，∴，∴，故③正確；④∵，，∴，∴．故④正確；選：B．二、填空題11．0.612．213．1514．<15．1016．17．2解：由作圖過程可知，OH為的平分線，∴，∴，解得．答案：2．18．解：∵將直線沿y軸向上平移個單位．∴平移后的直線解析式為．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點、、，∴，∴點．∵平移后的直線與邊AB有交點，當直線過，∴，解得：，當直線過，∴，解得：，∴．三、解答題19．解：（1）當時，；（2）當時，，解得．20．（1）移項：，開方：，即，∴，．（2）分解左邊，∴或，∴，．21．解：∵邊AB的垂直平分線交BC于點D，∴，∴，∴，∵，∴．22．解：（1）本次調查的總人數(shù)為人，，答案：0.3；（2），補全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段所對應扇形的圓心角的度數(shù)是，答案：；（4）（人），答：估計該校成績不低于80分的學生有800人．23．【解】：（1）∵過點，∴，即反比例函數(shù)：，當時，，即，∵過和，則，解得，∴；（2）當時，代入中得，，即，∵且，∴，∴或．24．解：（1）根據(jù)題意，得，∴y與x的函數(shù)表達式為．（2）購買康乃馨的數(shù)量不少于百合花的數(shù)量的，∴，解得：．∵，∴當時，y最大，最大值為1125．答：當時，花店獲得最大利潤，最大利潤是1125元．25．解：（1）∵直線與直線交于點，∴，即，又∵過點和點，設直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為；（2）在中，令，得，∴，，設，由軸，得，，即：或，解得或，∴或．26．解：（1）；（2）解