直線與平面平行 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

8.5.2直線與平面平行

直線和平面有哪些位置關(guān)系?有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

無公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

一、回顧舊知α

αAα生活中的數(shù)學(xué)α定義：一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn).1.如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢？二、探究新知

①門扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),門的一邊與門框所在的平面的位置關(guān)系?觀察②將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊CD轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中(AB離開桌面)，DC的對(duì)邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎?邊AB與桌面平行嗎?2.討論:根據(jù)上面兩個(gè)觀察你能總結(jié)出一個(gè)判斷一條直線與一個(gè)平面平行方法嗎？

baα

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條

直線平行，那么該直線與此平面平行.圖形語言：符號(hào)語言：∥aT

線線平行線面平行3.直線與平面平行的判定定理∥abaì?aab文字語言：現(xiàn)在你知道安裝黑板時(shí)是如何保證上邊框與天花板平行的嗎？求證：EF//平面BCD.已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.例1.三、鞏固新知證明：連結(jié)BD.

∵AE=EB,AF=FD

∴EF//BDBCD平面∴EF//BCD平面BDì

又BCD平面EF?ABCEFD

線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題（即所需條件）；反之，在已知直線與平面平行的條件下，能推出哪些結(jié)論呢？2.探究(1).如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

平行異面bαbα(2).什么條件下,平面

內(nèi)的直線與直線

平行呢？

∵α∩β=b，∴b?α.又a//α，∴a與b沒有公共點(diǎn).又a?β，

b?β，∴a//b.證明：3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：

一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.線面平行

線線平行

例2.

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C’FPBCADA'B'C'D'E

⑴.要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，

應(yīng)怎樣畫線？

⑵.所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？線線平行線面平行（1）本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？四、課堂小結(jié)：判定定理性質(zhì)定理（2）直線與平面平行判定定理的探究過程中蘊(yùn)含著什么樣的研

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