七年級(jí)上學(xué)期效學(xué)期未婚優(yōu)檢

考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)全部；考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題(共24分)

1.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是()

A.一(一1)與一I—1IB.一仔與(-1)2C.(一1)3與-13D.日與仔)2

【答案】C

【詳解】A.,.,—(—1)=1,-1-1|=-1?.,?—(―1)^—|—11)故不符合題意；

B.；—(—1)2=1,彳故不符合題意；

C.V(-l)3=-l,-13=-1,/.(-1)3=-13,故符合題意；

故選C.

2.若單項(xiàng)式與|a26n是同類項(xiàng)，則爪”的值是()

A.6B.8C.9D.12

【答案】C

【詳解】解：：amTb2與是同類項(xiàng)，

'.m—1—2,n—2,

解得："2=3,

：.mn=32=9.

故選：C.

3.某車間有20名工人，每人每天可以生產(chǎn)300張桌面或800根桌腿.已知1張桌面需要

配4根桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)桌面和桌腿的工人各多

少名？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)桌面，則下列方程正確的是()

A.4x800%=300(20-x)B.800%=4x300(20-%)

C.4x800(20-%)=300xD.800(20-x)=4x300比

【答案】D

【詳解】解：由題意知，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)桌面，則安排(20-0名工人生產(chǎn)桌腿,

依題意得，800(20-%)=4x300%,

故選：D.

4.如果Na和2々5互補(bǔ)，且Na<2N￡,給出下列四個(gè)式子：90?！狽a；2N￡—90。；一

|z.a；4?+卷z_a.其中可以表小z_a余角的式子有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【詳解】解：za與240互補(bǔ)，

???Za+2乙0—180°,

???邛=90°-|za,

由余角的定義知90。-Na為Na的余角；

???2“-90。+Na=2（90"-|za）-90+Za=90",

24?-90。與Na互余；

—Iz_a）+Na=（90?！獆za）+z.a—90°,

???N0-1Na與4a互余；

由可知4/?+^Na不是Na的余角，

???可以表示Na的余角的有3個(gè)，

故選：B

5.如圖，點(diǎn)。在直線AB上，OC1AB,OE1OF,若NAOE=45.2。，貝！UCOF=（）

A.45°12,B.45。20，C.44。48，D.44°80'

【答案】A

【詳解】'：OC1AB,OE1OF,

C./.AOE+/.COE90°,4COF+“OE=90°,

J./-COF=/.AOE=45.2°=45°12,,

故選A.

6.如圖，設(shè)銳角N40B的度數(shù)為a,若一條射線平分N40B,則圖中所有銳角的和為2a.若

四條射線五等分N40B,則圖中所有銳角的和為（）

試卷第2頁，共13頁

B,B/

OAOA

A.7aB.6aC.5aD.4a

【答案】A

【詳解】1?四條射線五等分Z40B,

每個(gè)小角的度數(shù)為［a.如圖，

圖中所有銳角的和為

（乙4OC+乙COD+4DOE+乙EOF+ZBOF）+（乙4。。4-乙COE+Z.DOF+乙BOE）+

（N40E+ZCOF+乙BOD）+（〃。尸+ABOC）+AAOB=

1234

5X—（z+4x—（z+3x—Ct+2x—ctH-ex

=7a,

故選：A.

7.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，且相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果A=

a3+|a2b+3,B=|a2/>-3,C=a3-l,D=-|(a2/J-6)，則E所代表的整式是()

A.-a3+lB.-a3-|a2b-3C.2a3-^a2b+5D.2a3+^a2b+

5

【答案】B

【詳解】解：由圖可得：面A和面E相對(duì)，面8和面。，相對(duì)面C和面尸相對(duì).由題

意得：A+E=B+D,代入可得：a3+^a2b+3+E=^a2b-3+［-|Qa2b-6）］,解得：E=~a3

-|<22Z>-3.故選B.

8.如圖，C、。是線段AB上兩點(diǎn),M,N分別是線段2D、BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論:若4。=BM,

則4B=3BD；若AC=B。，貝lUM=BN；AC-BD=21MC—DN)；2MNAB-CN.其

中正確的結(jié)論是()

IIIIII

AMCDNB

A.B.C.D.

【答案】A

【詳解】解：如圖，???/、N分別是線段的中點(diǎn)，

11

：.AM=MD=-AD,CN=BN=-BC,

22

IIlli|

AMCDNR

'：AD=BM,

：.AD=MD+BD,

i

：.AD=±AD+BD,

2

：.AD=2BD,

：.AD+BD=2BD+BD=3BD,即ZB=3BD,故符合題意；

*：AC=BD,

：.AD=BC,

ii

：.-AD^-BC,

22

:.AM=BN,故符合題意；

'：AC-BD=AD—CD-BD=AD-(CD4-BD)AD-BC,

：.AC-BD=2MD-2CN=2(MC+CD-CD-DN)=2(MC-DN),

故符合題意；

；2MN=2MC+2CN,MC=MD—CD,

：.2MN=2(M￡>-CD)+2CN=2(MD+CN-CD),

11

*：MD=-AD,CN=-BC,

22

:.2MN=2640+坪C-CD)

=AD-CD+BC-CD

=AC+BD

=AB-CD,

故不符合題意，

故選：A.

試卷第4頁，共13頁

二、填空題(共18分)

9.已知代數(shù)式/—3久的值是2,則代數(shù)式3+6x—2/的值為.

【答案】-1

【詳解】解：???代數(shù)式3%的值是2,

,\x2—3x=2,

3+6%—2x2=3-2(x2—3x)=3-4=-l.

故答案為：-1.

10.已知a,b為實(shí)數(shù)，且關(guān)于%的方程%—ax=力的解為久=6,則關(guān)于y的方程(y-1)一

a(y-1)=b的解為y=.

【答案】7

【詳解】解：設(shè)y—1=3則關(guān)于y的方程3-1)一。(、-1)=匕變形為七一成=小

關(guān)于％的方程式—ax=b的解為久=6,

關(guān)于t的方程t—at=b的解為t=6,

即y—1=6,

解得y=7,

故答案為：7.

11.已知一2是關(guān)于x的方程A(4—ax)=x-3a的解，貝Ua的值為.

【答案】|

［詳解］解：把X=-2代入;一(4一ax)=x-3a得

——(4+2a)=-2—3a,

解得a=l

12.已知a—b=3,c+d=2,貝!J(b+c)—(a—d)的值為.

【答案】-1

【詳解】解：(b+c)-(a-d)

=b+c—a+d

=c+d—a~t-b

=(c+d)—(a—b)f

va—b=3,c+d=2,

?,原?式=2-3=—If

故答案為：-1.

13.已知：如圖，點(diǎn)M在線段4N的延長線上，且線段MN=51,第一次操作：分別取

線段4M和4N的中點(diǎn)Mi，Ni；第二次操作：分別取線段4%和加%的中點(diǎn)場(chǎng),電；第三

次操作：分別取線段AM2和4治的中點(diǎn)M3，M；...連續(xù)這樣操作20次，則

M20N20=?

AN3M3N]MiN\MNA/

【答案】獲

【詳解】解：：線段MN=51,線段AM和AN的中點(diǎn)

：.M1N1=AM1-AN1=lAM-lAN=lCAM-AN^=2=*1號(hào)?

A￡M、N,MN、M、NM

?/線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2,電;

：.M2N2=AM2-AN2=-/AN】=|CAM1-ANr)=抽電=|x|x51=

-1x5r1=~51

2222

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：MnNn=x51=

???M20N20=*51

故答案為：蒜.

14.按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條

件的x的不同值最多有一個(gè).

題意的那個(gè)最小的正數(shù)求出.

解：??,最后輸出的數(shù)為656,

；.5x+l=656,得：x=131>0,

5x+l=131,得：x=26>0,

5x+l=26,得:x=5>0,

5x+l=5,得：x=0.8>0；

5x+1=0.8,得：x—0.04<0,不符合題意,

故x的值可取131,26,5,0.8共4個(gè).

試卷第6頁，共13頁

故答案為4.

三、解答題(共78分)

15.計(jì)算：

(1)(-1)2-(-|)+|-2|

⑵-GW)X78

【答案】(嗎

(2)27

【詳解】(1)解：原式=1+1+2

_7

-2,

(2)解：原式=(一2+工+工)x78

\1336/

211

=--x78+-X78+-X78

1336

=-12+26+13

=27.

16.先化簡(jiǎn)再求值：2(ab-3a2—1)—(6a2—3ab)其中。=1,b=—2

【答案】—12a2+5cib—2,—24

【詳解】解：2(ab—3a2—1)—(6a?—3clb),

=2ab—6a2—2—6a24-3ab=-12a2+Sab—2

當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，原式=-12x1+5x1x(—2)—2=-12—10—2=—24.

17.已知尸為線段A3上一點(diǎn)，AP與尸8的長度之比為3：2,若AP=6cm,求尸8,AB

的長.

【答案】3尸=4cm,AB=10cm

【詳解】解：TA尸與尸3的長度之比為3：2,

/.設(shè)AP=3xcm,BP=2xcm,

又〈A尸=6cm,

??3x^6,%=2,

BP=4cm,A3=10cm.

APB

18.如圖，直線ZB,CO相交于點(diǎn)。，Z.AOC=40°.

E

D

A~7dB

C

(1)若。EIC。，求NBOE的度數(shù)；

(2)若。A平分4COE,求/DOE的度數(shù).

【答案】(1)130。

(2)100°

【詳解】(1)解：???乙4OC=40。，

???乙BOD=40°.

???OE1CD,

???(DOE=90°,

???乙BOE=乙BOD+乙DOE=40°+90°=130°；

(2)???。4平分NCOE,AAOC=40°.

???^AOE=Z.AOC=40°,乙BOD=^AOC=40°,

???(DOE=180°-AAOE-乙BOD=180°-40°-40°=100°.

19.定義一種新運(yùn)算:對(duì)任意有理數(shù)a,b都有。十b=a-2b,例如：2十3=2—2x3=

-4.

(1)求一3十2的值；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(X-2y)十(%+2y),其中％=-1,y=2.

【答案】⑴-7

(2)-x-6y,-11

【詳解】(1)a?b=a-2b,

???—3十2=—3—2x2=-3—4=-7；

(2)由題意，得

(x—2y)?(%+2y)=(%—2y)—2(%+2y)=x—2y—2%—4y=—x—6y

當(dāng)％=—1,y=2時(shí)，

原式=—(—1)—6x2=1-12=-11.

20.2022年H月，黃巖區(qū)柑橘節(jié)盛大開幕.柑橘節(jié)期間，小泮、小錢和小王打算到柑

橘博覽園購買一些柑橘，已知柑橘的價(jià)格如下表：

購買柑橘(千克)不超過10千克10千克以上但不超過30千克30千克以上

試卷第8頁，共13頁

每千克的價(jià)格6元5元4元

⑴若小泮購買了25千克的柑橘，則他需要付多少元？

(2)若小錢一次購買柑橘共付了200元，則小錢購買柑橘多少千克？

(3)小王分兩次共購買了柑橘90千克，第二次購買的數(shù)量要多于第一次購買的數(shù)量，共

付出376元，請(qǐng)問小王第一次、第二次分別購買柑橘多少千克？

【答案】(1)他需要付125元

(2)小錢購買柑橘50千克

⑶第一次購買8千克，第二次購買82千克或第一次購買16千克，第二次購買74千克

【詳解】(1)解：25x5=125(元)，

;他需要付125元.

(2)解：30x4=120,120<200,

二小錢購買柑橘超過30千克，

2004-4=50(千克)，

???小錢購買柑橘50千克.

(3)解：???4x90=360元<376元，

???第一次購買的數(shù)量在30千克以內(nèi)，則第二次購買的數(shù)量多于30千克，

設(shè)第一次購買萬千克，則第二次購買(90-%)千克.

當(dāng)xW10時(shí)，6x4-4(90-%)=376,

解得x=8.

當(dāng)10cxW30時(shí)，5比+4(90—x)=376,

解得x=16.

???第一次購買8千克，第二次購買82千克或第一次購買16千克，第二次購買74千克.

21.一副三角板如圖放置，其中有部分重疊在一起，已知N4CB=ADCE=90。.

(1)若乙4CE=30°,求的度數(shù)；

(2)若NDCB=4NACE,求N4CE的度數(shù);

(3)若乙ACE=k^DCB,其中0<k<1,求乙4CE的度數(shù).(用含左的代數(shù)式表示)

【答案】(1)150°

(2)Z.ACE=36°

(3)N4CE的度數(shù)是(詈J)。

【詳解】(1)/-ACB=乙DCE=90°,^ACE=30°,

:.乙DCB=^ACB+乙DCE-^ACE=150°.

(2)設(shè)N4CE=%,貝!UDCB=4%.

由題意，得180?！獂=4x,

解得久=36。，

即乙4CE=36。.

(3)設(shè)NDCB=x,貝ijN4CE=kx.

由題意，得k尤=180。-%,

解得“(勖,

??小喏)。，

即乙4CE的度數(shù)是(翼)。.

22.在數(shù)軸上，記-3表示的點(diǎn)為點(diǎn)P,3表示的點(diǎn)為點(diǎn)°.點(diǎn)尸以每秒0.2個(gè)單位的速

度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以每秒0.3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，直至兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

0

A

-

3

(1)若兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，求相遇處的點(diǎn)所表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)尸先運(yùn)動(dòng)。秒后，點(diǎn)。開始運(yùn)動(dòng)，P,。兩點(diǎn)恰好在原點(diǎn)處相遇，求。的值;

(3)若兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。是否有可能比點(diǎn)尸多運(yùn)動(dòng)1.5個(gè)單位？說明理由.

【答案】⑴一0.6

⑵5

(3)點(diǎn)。不可能比點(diǎn)P多運(yùn)動(dòng)1.5個(gè)單位

【詳解】(1)解：[3-(-3)]+(0.2+0.3)=12(秒)，-3+0.2X12=-0.6,

相遇處的點(diǎn)所表示的數(shù)是-0.6.

(2)'：P,。兩點(diǎn)恰好在原點(diǎn)相遇,

：.P，。兩點(diǎn)各運(yùn)動(dòng)了3個(gè)單位，

.?.點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)了3+0.3=10(s),

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了3+0.2=15(s),

試卷第10頁，共13頁

/.a=15—10=5.

(3)不可能.

理由：設(shè)P,。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X秒.

由題意，得(0.3-0.2)x=1.5,解得x=15>12,

點(diǎn)。不可能比點(diǎn)尸多運(yùn)動(dòng)L5個(gè)單位.

23.若一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x,y和z則這個(gè)三位數(shù)可記為說

易得久yz=100%+10y+z.

(1)如果要用數(shù)字3,7,9組成一個(gè)三位數(shù)(各數(shù)位上的數(shù)不同)，那么組成的數(shù)中最大

的三位數(shù)是,最小的三位數(shù)是.

(2)若一個(gè)三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)由a,b,c三個(gè)數(shù)字組成，且a>6>c>0.那么，請(qǐng)說

明所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差可以被99整除

(3)任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)

數(shù)字重新排列，得出一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)，用最大的三位數(shù)減去最小

的三位數(shù)，可得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算

若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，將這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.那么“卡

普雷卡爾黑洞數(shù)”是.

【答案】⑴973,379；

(2)見解析

⑶495

【詳解】(1)解：由題意可得，

V9>7>3,

用數(shù)字3,7,9組成一個(gè)三位數(shù)，最大的三位數(shù)是：973,最小的三位數(shù)是：379,

故答案為：973,379；

(2)解：Va>b>c>0,

最大的三位數(shù)是：100a+10b+c,最小的三位數(shù)是：100c+10/7+a,

A100a+lOh+c—(100c+10b+a)=99a—99c=99(a—c),

???最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差可以被99整除；

(3)解：任選一個(gè)數(shù)字972,由題意可得，

972-279=693,

963—369=594,

954-459=495,

954-459=495,

“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495.

24.規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=6(a,b為常數(shù)，且a彳