PAGE13-山東省濱州市2025屆高三數(shù)學下學期3月一模考試試題留意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.在考試結束后將答題卡交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，則集合B的子集的個數(shù)為A.4B.7C.8D.162.棣莫佛公式[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)(i為虛數(shù)單位，r>0)是由法國數(shù)學家棣莫佛(1667－1754)發(fā)覺的。依據(jù)棣莫佛公式，在復平面內(nèi)復數(shù)[2(cos＋isin)]15對應的點位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則＝A.B.C.D.4.定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(－x)＝－f(x)，且?x1，x2∈[0，＋∞)，x1≠x2時，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則A.f(log43)<f(log3)<f()B.f(log3)<f(log43)<f()C.f(log3)<f()<f(log43)D.f()<f(log43)<f(log3)5.如圖，斜線段AB與平面α所成的角為，B為斜足。平面α上的動點P滿意∠PAB＝，則點P的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分6.已知a>0，b>0，向量m＝(a＋2b，－9)，n＝(8，ab)，若m⊥n，則2a＋b的最小值為A.9B.8C.D.57.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿意f(2＋x)＝f(2－x)，當x∈[－2，0]時，f(x)＝x＋2，設函數(shù)h(x)＝e－|x－2|(－2<x<6)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(x)與h(x)的圖象全部交點的橫坐標之和為A.5B.6C.7D.88.將函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x－1的圖象向右平移φ(0<φ<)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，對于滿意|f(x1)－g(x2)|＝4的x1，x2，當|x1－x2|的最小值為時，φ＝A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分。9.已知橢圓M：的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別是A1，A2，點P是橢圓上異于A1，A2的隨意一點，則下列說法正確的是A.|PF1|＋|PF2|＝5B.直線PA1與直線PA2的斜率之積為－C.存在點P滿意∠F1PF2＝90°D.若△F1PF2的面積為4，則點P的橫坐標為±10.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝a2＝1，an＝an－1＋2an－2(n≥3)，則下列結論正確的是A.數(shù)列{an＋1＋an}為等比數(shù)列B.數(shù)列{an＋1－2an}為等比數(shù)列C.an＝D.S20＝(410－1)11.若0<x1<x2<1，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列結論錯誤的是A.x2<x1B.x2>x1C.－>lnx2－lnx1D.－<lnx2－lnx112.若四面體各棱的長是1或2，且該四面體的棱長不全相等，則其體積的值可能為A.B.C.D.三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某公司對近5年的年廣告支出x(單位：萬元)與年利潤y(單位：萬元)進行了初步統(tǒng)計，如下表所示：由上表中數(shù)據(jù)求得年廣告支出x與年利潤y滿意線性回來方程＝1.2x＋3.6，則a的值為。14.(x＋y－z)6的綻開式中xy2z3的系數(shù)是。15.已知雙曲線C：(a>0，b>0)的左頂點為A，右焦點為F，以F為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線相切于第一象限內(nèi)的一點B。若直線AB的斜率為，則雙曲線C的離心率為。16.現(xiàn)有一半徑為R的圓形紙片，從該圓形紙片上裁下一個以圓心為中心，以R為半徑的扇形紙片，并將扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的體積的最大值是；此時，扇形的圓心角為。(本題第一空3分，其次空2分)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿意a1＝2，b2＝4，an＝2log2bn，n∈N*。(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)設數(shù)列{an}中不在數(shù)列{bn}中的項按從小到大的依次構成數(shù)列{cn}，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求S100。18.(12分)在平面四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝2，對角線AC與BD交于點E，E是BD的中點，且。(1)若∠ABD＝，求BC的長；(2)若AC＝3，求cos∠BAD。19.(12分)如圖1所示，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為4的正方形。過點A的平面與棱BB1，CC1，DD1分別相交于E，F(xiàn)，G三點，且CF＝3，DG＝2。(1)求BE的長；(2)若平行六面體ABCD－A1B1C1D1是側(cè)棱長為6的直四棱柱(如圖2)，求平面ABCD與平面AED1所成銳二面角的余弦值。20.(12分)國家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設部于2024年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實施方案》，規(guī)定46個重點城市在2024年底實施生活垃圾強制分類，垃圾回收、利用率要達35%以上。截至2024年底，這46個重點城市生活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%。某市在實施垃圾分類之前，從本市人口數(shù)量在兩萬人左右的320個社區(qū)中隨機抽取50個社區(qū)，對這50個社區(qū)某天產(chǎn)生的垃圾量(單位：噸)進行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表，并將人口數(shù)量在兩萬人左右的社區(qū)產(chǎn)生的垃圾數(shù)量超過28(噸/天)的確定為“超標”社區(qū)：(1)在頻數(shù)分布表中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，求這50個社區(qū)這一天產(chǎn)生的垃圾量的平均值(精確到0.1)；(2)若該市人口數(shù)量在兩萬人左右的社區(qū)一天產(chǎn)生的垃圾量X大致聽從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2分別近似為(1)中樣本的平均值，方差s2，經(jīng)計算s約為5.2。請利用正態(tài)分布學問估計這320個社區(qū)一天中“超標”社區(qū)的個數(shù)；(3)通過探討樣本原始數(shù)據(jù)發(fā)覺，抽取的50個社區(qū)中這一天共有8個“超標”社區(qū)，市政府確定對這8個“超標”社區(qū)的垃圾來源進行跟蹤調(diào)查，現(xiàn)安排在這8個“超標”社區(qū)中隨機抽取5個進行跟蹤調(diào)查，設Y為抽到的這一天產(chǎn)生的垃圾量至少為30.5噸的社區(qū)個數(shù)，求Y的分布列與數(shù)學期望。附：若隨機變量X聽從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.9974。21.(12分)已知點A(0，－1)，B(0，1)，動點P滿意。記點P的