人教版數(shù)學七年級上學期期末測試題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.-（-3）的絕對值是（）

A.-3B.—C.3D.--

33

2.2017年5月12日，利用微軟W%而ws漏洞爆發(fā)的vvawwaC9勒索病毒，目前已席卷全球150多

個國家，至少30萬臺電腦中招，預計造成的經(jīng)濟損失將達到80億美元，世人再次領(lǐng)教了黑客的

厲害，將數(shù)據(jù)80億用科學記數(shù)法表示為（）

A.8X108B.8X109C.0.8X109D.O.8X1O10

3.下列式子計算正確的個數(shù)有（）

@a2+a2—a4；@3xy2-2xy2—l；@3ab-2ab=ab；（4）（-2）3-（-3）2—-17.

A.1個B.2個C.3個D.0個

4.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）

5.某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤打8折售出，獲利20%,則這件T恤的成本為（）

A.144元B.160元C.192元D.200元

6.若2^2"峻與-5孫2”是同類項，則防-川的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

7.兩根木條，一根長20C7W,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條

的中點之間的距離為（）

A.2cmB.4cmC.2aw或22cmD.4c或44cm

8.若關(guān)于x的方程*"-1+2〃計1=。是一元一次方程，則這個方程的解是（）

A.-5B.-3C.-1D.5

9.有理數(shù)人。在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）

oa

A.b>0B.\a\>一bC.a+b>0D.ab<0

10.下列等式變形正確的是()

A.若a=b,貝!]〃-3=3-Z?B.若％=＞，則二=工

aa

若也，則

C.若a=b,則〃c=Z?cD.?=4b=d

ac

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，已知乙4。3=90°.若Nl=35°,則N2的度數(shù)是

12.若Na的補角為76°28',則/a=.

13.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3左=14的解，則常數(shù)左=.

14.某學校實行小班化教學，若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名

學生，則空出一間教室，那么這所學校共有間教室.

15.現(xiàn)定義某種運算“☆”，對給定的兩個有理數(shù)a,b,有“☆b=2a-6.若|號由2=4,則x的

值為.

16.如圖，已知線段A8=16cm,點/在上，AM：BM=i：3,P,。分別為AM,A8的中點，

則PQ的長為.

I1?IB

APMQB

三、解答題

17.(10分)計算

(1)(-1)2018X5+(-2)34-4

(2)X24-—(--)3-|-25|.

8342

18.(10分)解方程

⑴2x+l_2xT_]

藍6?

(2)x-—(3x-5)=2(5+x)

2

19.(6分)先化簡,再求值：2M2-4m+l-2(m2+2m-±)，其中m=-1.

20.(8分)已知：。為線段A5的中點，。在線段BC上，且AZ)=7,BD=5,求：線段CD的長

度.

ACDR

21.（6分）一個角的補角比它的余角的3倍小20°,求這個角的度數(shù).

22.（10分）如圖，已知NAOB=90°,ZEOF=60°,OE平分/A08,O尸平分/80C,求NAOC

和NCOB的度數(shù).

nA

23.（10分）某船從A地順流而下到達8地，然后逆流返回，到達A、8兩地之間的C地，一共航

行了9小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時.A、C兩地之間的路

程為10千米，求A、B兩地之間的路程.

24.（12分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，為了提倡節(jié)約用電，若每月用電量

超過。千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費.

（1）某戶八月份用電100千瓦時，共交電費43.20元，求a.

（2）若該用戶九月份的平均電費為0.42元，則九月份共用電多少千瓦時？應(yīng)交電費是多少元?

20182019學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級（上）期末數(shù)

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義化簡，再根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身解答.

【解答】解：：-（-3）=3,3的絕對值等于3,

-（-3）的絕對值是3,

即|-（-3）|=3.

故選：C.

【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

2.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中〃為整數(shù).確定w的值時，

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對

值＞1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).

【解答】解：80億=8X109,

故選：B.

【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為10"的形式，其中1〈同

＜10,w為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及w的值.

3.【分析】根據(jù)合并同類項的法則和有理數(shù)的混合運算進行計算即可.

【解答】解：①層+*=2層，故①錯誤；

②3孫2-2xy2=xy2,故②錯誤；

③3ab-2ab=ab,故③正確；

④（-2）3-（-3）2=-17,故④正確，

故選：B.

【點評】本題考查了合并同類項的法則和有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

4.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

故選：B.

【點評】考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)

合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

5.【分析】先設(shè)成本為尤元，則獲利為20%x元，售價為0.8X240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=

進價+利潤列出方程，解出即可.

【解答】解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%X元，售價為0.8X240元，

由題意得：x+20%x=0.8X240,

解得：尤=160.

即成本為160元.

故選：B.

【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是中考的熱點，對于本題來說關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示

出售價、進價、利潤，然后根據(jù)等量關(guān)系售價=進價+利潤列方程求解.

6.【分析】直接利用同類項的概念得出“，機的值，再利用絕對值的性質(zhì)求出答案.

【解答】解：：2/“y3與-5町2”是同類項，

2m=l,2w=3,

解得：777=3，"=二，

22

13

故選：B.

【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵.

7.【分析】設(shè)較長的木條為A8,較短的木條為BC,根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分

①8c不在AB上時，MN=BM+BN,②8C在AB上時，MN=BM-BN,分別代入數(shù)據(jù)進行計算

即可得解.

【解答】解：如圖，設(shè)較長的木條為A8=24cm,較短的木條為BC=20c機，

,：M、N分別為A3、的中點，

BM=12cm,BN=10cm,

①如圖1,8C不在AB上時，MN=BM+BN=12+10=22ctn,

②如圖2,8C在45上時，MN=BM-BN=n-l0=2cm,

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是2cm或22cm；

故選：C.

h1--------------1------------1---------1

H鼠BNC

圖1

II1.1

AcMNB

圖2

【點評】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，作出

圖形更形象直觀.

8.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出機的值，代入后求出方程的解即可.

【解答】解：：/7+2〃計1=0是一元一次方程，

-1=1,

???加=2,

即方程為x+5=0,

解得：了=-5,

故選：A.

【點評】本題考查了對一元一次方程的定義和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出血的值.

9.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出〃與匕的正負，比較即可.

【解答】解：由數(shù)軸上點的位置得：b<O<a,且|〃|V依，

.\\a\<-b,a+b<0,ab<Of

故選：D.

【點評】此題考查了數(shù)軸，絕對值，以及有理數(shù)的加法與乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

鍵.

10.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可.

【解答】解：A.若a=b,則〃-3=b-3,A項錯誤，

B.若％=?當。=0時，三和工無意義，8項錯誤，

aa

C.若a=b,則。項正確，

D.若卜=@,如果aWc,則bWd,。項錯誤，

ac

故選：C.

【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.【分析】根據(jù)角的和差計算即可.

【解答】解：Z2=ZAOB-Zl=90°-35°=55°.

故答案為：55°

【點評】本題主要考查了角的和差，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.

12.【分析】根據(jù)互為補角的概念可得出/a=180。-76。28.

【解答】解：：/a的補角為76°28，，

.?.Za=180°-76°28'=103°32,，

故答案為：103°32'.

【點評】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握.

13.【分析】解方程％+5=7-25-2）得至1]%的值，代入6x+34=14,得到關(guān)于左的一元一次方程，

解之即可.

【解答】解：解方程x+5=7-2（x-2）得：

x=2,

把x—1代入6x+3k—14得：

12+3%=14,

解得：k=~,

O

故答案為：

【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

14.【分析】設(shè)有x間教室，根據(jù)若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室，若每間教室安排24

名學生，則空出一間教室，可列方程求解.

【解答】解：設(shè)有x間教室.

由題意，得：20（尤+3）=24（尤-1）,

解得x=21.

故答案為：21.

【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)學生人數(shù)不變建立方程是關(guān)

鍵.

15.【分析】根據(jù)2b=2a-b"，設(shè)|號尸機，得到關(guān)于m的一元一次方程，解之，根據(jù)不絕

對值的定義，得到關(guān)于X的一元一次方程，解之即可.

【解答】解：設(shè)I號|=辦

則加☆2=%

根據(jù)題意得：

2m-2=4,

解得：m=3,

貝1]|甘_|=3,

即號-=3或工|土=-3,

解得：尤=-5或7,

故答案為：-5或7.

【點評】本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運算，正確掌握一元一次方程的解法和有理

數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵.

16.【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4c".BM=12cm,根據(jù)線段中點的定義得到

4。=%8=8<:相，于是得到結(jié)論.

【解答】解：'：AB^16cm,AM；BM=1：3,

.,.AM=4cm.BM=12cm,

VP,。分別為AM,A3的中點，

AP——AM—2cm,AQ=-AB—Scm,

22

PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm.

【點評】本題考查了兩點間的距離.解題時，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學思想的應(yīng)用.

三、解答題

17.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；

如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括

號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算.注意乘法分配律的靈活運用.

【解答】解：（1）（-1）2018x5+（-2）3.4

=1X5+(-8)4-4

=5-2

=3；

(2)X24-—4-(--)3-|-25|

8342

—15-16——(——)-25

48

=15-16+2-25

=-24.

【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；

同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的

混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

18.【分析】(1)依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案，

(2)依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案.

【解答】解：(1)去分母得：2(2x+l)-(2元-1)—6,

去括號得：4尤+2-2x+l=6,

移項得：4x-2尤=6-2-1,

合并同類項得：2x=3,

系數(shù)化為1得：

(2)去分母得：2x-(3x-5)—4(5+無),

去括號得：2x-3x+5=20+4x,

移項得：2x-3尤-4x=20-5,

合并同類項得：-5x=15,

系數(shù)化為1得：x=-3.

【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

19.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將相的值代入計算即可求出值.

【解答】解：2m2-4m+l-2(m2+2m--)—2nr-4m+l-2m2-4〃?+l=-8m+2,

2

當m=-1時，原式=8+2=10.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.【分析】根據(jù)已知可求得的長，從而可求得AC的長，已知的長則不難求得C。的長.

【解答】解：：A￡>=7,BD=5

：.AB=AD+BD=\2

：C是A3的中點

：.AC^—AB=6

2

：.CD=AD-AC=1-6=1.

【點評】此題主要考查學生對比較線段的長短的掌握情況，比較簡單.

21.【分析】首先設(shè)這個角的度數(shù)為了。，則這個角的補角為（180-尤）°,余角為（90-%）°,

根據(jù)題意列出方程即可.

【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為X。，由題意得：

180-x=3（90-x）-20,

解得：x=35.

答：這個角的度數(shù)為35°.

【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就

說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.補角：如果兩個角的和等于180°（平

角），就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的補角

22.【分析】根據(jù)角平分線的定義得到/BOE=*AO8=45°,ZCOF=ZBOF=^ZBOC,再計

算出NBOE=15°,然后根據(jù)N8OC=2/8ORZAOC^ZBOC+ZAOB?

行計算.

【解答】解：平分NA03,O尸平分/BOC,