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2024年小升初數(shù)學（新初一）普通校分班分層考試檢測卷（-）

考試范圍：小學全部；考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

題號一二三四五六總分

得分

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

評卷人得分

----------------一、填空題。（共29分）

1.（本題2分）有調查發(fā)現(xiàn)，一部不常擦拭的手機上大約有一千零五十萬三千六百個細菌,

橫線上的數(shù)寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬。

【答案】105036001050.36

【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在

那個數(shù)位上寫0?

改寫時，如果不是整萬的數(shù)，要在萬位的后邊點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0,并加上一

個“萬”字。

【詳解】一千零五十萬三千六百，寫作：10503600

10503600=1050.36萬

有調查發(fā)現(xiàn)，一部不常擦拭的手機上大約有一千零五十萬三千六百個細菌,橫線上的數(shù)寫作

10503600,改寫成用“萬”作單位的數(shù)是1050.36萬。

2.（本題2分）鹽城冬季某日上午5時的氣溫是零下3℃,記作（）℃,到中午12時

氣溫上升了7℃,這時氣溫是（）℃。

【答案】-34/+4

【分析】負數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量。一般而言，零下溫度記為負數(shù)，零上溫度記為正數(shù)。

零下3℃再上升3℃為0℃,再加上4℃是4℃。

【詳解】鹽城冬季某日上午5時的氣溫是零下3℃,記作-3℃,到中午12時氣溫上升了7℃,

這時氣溫是4℃。

3.(本題4分)5.08平方米=()平方分米7500千克=()噸

420立方厘米=()立方分米30元=()分

【答案】5087.50.423000

【分析】根據(jù)進率：1平方米=100平方分米，1噸=1000千克，1立方分米=1000立方厘

米，1元=100分；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除

以進率；據(jù)此解答。

【詳解】⑴5.08X100=508(平方分米)

5.08平方米=508平方分米

(2)7500^1000=7.5(噸)

7500千克=7.5噸

(3)420X000=0.42(立方分米)

420立方厘米=0.42立方分米

(4)30x100=3000(分)

30元=3000分

4.(本題4分)93()=0.75=24：()=----------=()%。

16

【答案】12；32；12；75

【分析】小數(shù)化成分數(shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù);

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變;

分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號;

分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號;

小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。

753

【詳解】。.75=前

4

3_3x3_99

——=9X2

4-4^3-1212

3_3x8_24

—=24：32

4-3232

3_3x4_12

4~4^4~16

0.75=75%

試卷第2頁，共21頁

即9-12=0.75=24：32=—=75%。

16

3

5.（本題2分）比12平方米多a是（）平方米，24噸比（）噸少62.5%。

【答案】2164

3

【分析】求比12平方米多;是多少平方米，把12平方米看作單位“1”，則要求的面積是12

4

3

平方米的（1+-）,單位力”已知，用乘法計算；

4

求24噸比多少噸少62.5%,把要求的噸數(shù)看作單位“1”，則24噸是它的（1—62.5%）,單位

“1”未知，用除法計算。

3

【詳解】12x（1+4）

4

7

=12x-

4

=21（平方米）

24；（1-62.5%）

=24：（1--）

8

=24^-

8

=24x-

3

=64（噸）

3

比12平方米多-是21平方米,24噸比64噸少62.5%o

4

6.（本題2分）科技小組制作彈簧測力計，彈簧長度與所掛物體質量存在如下關系（在彈簧

彈性承受范圍內）（如下表）：

彈簧長度/厘米891011

物體質量/千克0246

（1）用該彈簧測力計稱一個物體，彈簧長度是13厘米，這個物體的質量是（）千克。

（2）當所稱物體質量為n千克時，彈簧長度是（）厘米。

【答案】⑴10

(2)*2+8

【分析】彈簧長度是9厘米時，物體質量是（9—8）x2；彈簧長度是10厘米時，物體質量

是（10—8）x2；當彈簧長度是11厘米時，物體質量是（11—8）義2。那么當彈簧長度是13

厘米時，物體質量是（13—8）x2。那么將物體質量除以2,再加上8厘米，即可求出彈簧

長度。那么當所稱物體質量為n千克時，彈簧長度是（n-2+8）厘米。

【詳解】（1）（13-8）x2

=5x2

=10（千克）

所以，這個物體的質量是10千克。

（2）當所稱物體質量為n千克時，彈簧長度是（n-2+8）厘米。

7.（本題2分）將1.5:0.75化成最簡單的整數(shù)比是（）；彳：；的比值是（）o

Q

【答案】2：1-

【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，利

用比的基本性質把比化簡成最簡單的整數(shù)比;用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值,

據(jù)此解答即可。

【詳解】1.510.75

=（1.5x100）:（0.75x100）

=150：75

=（150+75）:（75+75）

=2：1

2.1212“8

343433

O1Q

所以1.5:0.75化成最簡單的整數(shù)比是2：1,的比值是1o

【點睛】本題考查化簡比和求比值，解答本題的關鍵是掌握化簡比和求比值的計算方法。

8.（本題3分）選擇正確的答案，將序號填在括號里。

①成正比例關系②成反比例關系③不成比例關系

（1）總人數(shù)一定，平均每組的人數(shù)與組數(shù)。（）

⑵一段路，修的米數(shù)和未修的米數(shù)。（）

（3）單價一定，總價和數(shù)量。（）

【答案】⑴②

試卷第4頁，共21頁

⑵③

⑶①

【分析】乘積一定的兩個量成反比例關系，比值（或商）一定的兩個量成正比例關系。

（1）平均每組的人數(shù)X組數(shù)=總人數(shù)（一定），所以總人數(shù)一定，平均每組的人數(shù)與組數(shù)成

反比例關系；

（2）修的米數(shù)+未修的米數(shù)=這段路總長，所以一段路，修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例；

（3）總價+數(shù)量=單價（一定），所以單價一定，總價和數(shù)量成正比例關系。

【詳解】（1）總人數(shù)一定，平均每組的人數(shù)與組數(shù)。（②）

（2）一段路，修的米數(shù)和未修的米數(shù)。（③）

（3）單價一定，總價和數(shù)量。（①）

9.（本題2分）如圖，一張?zhí)菪尾始埖拿娣e是40cm2,它的高是（）cm,從中剪下一

個最大的三角形，這個三角形的面積是（）cm2?

【分析】根據(jù)梯形的高=面積X2+（上底+下底），代入數(shù)據(jù)即可求出梯形的高；梯形中剪

下最大的三角形，三角形的底=梯形的下底，三角形的高=梯形的高，根據(jù)三角形面積=底

x高;2,列式計算即可。

【詳解】40x2-（7+9）

=8076

=5（cm）

9x5+2=22.5（cm2）

它的高是5cm,從中剪下一個最大的三角形，這個三角形的面積是22.5cm2。

10.（本題2分）一個圓柱的體積是36dm3,和它等底等高的圓錐的體積是（）dm3,如

果把這個圓錐鑄成一個高是4dm的長方體，那么長方體的底面積是（）dm2?

【答案】123

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此求出圓錐的體積；把這個圓錐鑄成一

個高是4dm的長方體，長方體的體積和圓錐體積相等，再根據(jù)長方體體積=底面積x高，求

出長方體的底面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】圓錐體積：36+3=12（dm3）

長方體底面積：12+4=3（dm?）

【點睛】本題考查圓柱、圓錐體積之間的關系、長方體的體積，解答本題的關鍵是掌握圓柱、

圓錐體積之間的關系與長方體的體積計算公式。

11.（本題2分）把紅、黃、藍、白4種不同顏色的球各2個裝在同一個盒子里，任意取出

兩個球，取出的球的顏色共有（）種可能性；如果這些球中只有一個比較輕，其他的

一樣重，用天平至少稱（）次就可以找到那個較輕的球。

【答案】162

【分析】先確定一鐘顏色的球，如確定紅球，有紅、黃、藍、白4種顏色進行搭配，據(jù)此確

定所有可能的結果；

找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，

也應該使多的一份與少的一份只相差lo

【詳解】任意取出兩個球，確定紅色，結果有紅紅、紅黃、紅藍、紅白，確定黃、藍、白，

也是4種，共4x4=16（種）；

4x2=8（個）

共8個球，將8個球分成（3、3、2）,稱（3、3）,只考慮最不利的情況，即較輕的球在多

的里面，不平衡，較輕的在天平升高一側的3個中；將3個分成（1、1、1）,稱（1、1）,

無論平衡不平衡，都可確定較輕的球，共2次。

任意取出兩個球，取出的球的顏色共有16種可能性；用天平至少稱2次就可以找到那個較

輕的球。

,14241

12.（本題2分）按規(guī)律填數(shù)：—>—>-,—,—,（）,（）o（母項都化

z11/175

成最簡分數(shù)）

42

【答案】而B

【分析】由于這幾個分數(shù)的分子最大是4,所以把分數(shù)的分子都化成4,3=2；

28714

|1=4則，444布44由此可知，分母比前一個分數(shù)的分母大3,分子為4；

據(jù)此寫成后面兩個分數(shù)，再化成最簡分數(shù)，據(jù)此解答。

試卷第6頁，共21頁

44444

W，Tl，14f萬，20

4_4

20+3-23

4_4_2

23+3-26~13

按規(guī)律填數(shù)：I，A,|

Z11/17"5'23'13

評卷人得分

----------------二、判斷題。（共5分）

13.（本題1分）一個非0自然數(shù)既是它本身的因數(shù)，又是它本身的倍數(shù)。（）

【答案】q

【分析】一個非。自然數(shù)，它的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身；可以舉例說明。

【詳解】比如5的因數(shù)有1和5,最大因數(shù)是：5；

5的倍數(shù)有：5、10、15、20……其中最小倍數(shù)是：5?

所以一個非0自然數(shù)既是它本身的因數(shù)，又是它本身的倍數(shù)。原說法正確。

故答案為：弋

,33.

14.（本題1分）—=bx—（a、b不為0）,則a>b0（）

44

【答案】X

33

【分析】設〃+[=bx==l,分別求出a和b的值，再比較大小即可判斷。

44

33

【詳解】設==l

44

3

則①1

4

3313

6Z4--X—=1X—

444

3

a———

4

3

②bx—=1

4

333

bx—+—=1一

444

4

Z?=lx—

3

因為:34所以。＜匕。原題干的說法是錯誤的。

43

故答案為：x

15.（本題1分）比的前項和比值互為倒數(shù)，這個比的后項一定等于1。（）

【答案】x

【分析】比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商，比的前項+后項=比值，

根據(jù)除法各部分之間的關系，后項=前項+比值，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】后項=比的前項一比值，因為比的前項和比值互為倒數(shù)，當前項和比值都是1時，

后項是1；當前項和比值不是1時，后項不是1,即這個比的后項可能是1,也可能不是1,

所以原題說法錯誤。

故答案為：x

16.（本題1分）芳芳說：“哥哥的身份證號碼是13****20000229260X”。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)身份證的第17位（倒數(shù)第二位）表示性別：單數(shù)表示男性，雙數(shù)表示女性；

據(jù)此判斷。

【詳解】芳芳的哥哥是男性，身份證的第17位的數(shù)字應是單數(shù)，而芳芳說哥哥身份證號碼

是“13****20000229260X”的第17位上是0,是雙數(shù)，所以芳芳說錯了。

原題說法錯誤。

故答案為：x

17.（本題1分）計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。（）

【答案】?

【分析】長方體的體積=長義寬X高，其中“長X寬”就是長方體的底面積，所以長方體的體積

=底面積X高；

正方體的體積=棱長X棱長X棱長，其中“棱長X棱長”就是正方體的底面積，所以正方體的體

積=底面積x高；

圓柱的體積V=7tr2h,其中“兀產”就是圓柱的底面積，所以圓柱的體積=底面積X高。

據(jù)此判斷。

【詳解】長方體的體積=底面積X高

正方體的體積=底面積X高

試卷第8頁，共21頁

圓柱的體積=底面積X高

計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

原題說法正確。

故答案為：V

評卷人得分

----------------三、選擇題。（共5分）

18.（本題1分）在長4分米、寬3分米的紙上，畫出長180米、寬120米的操場平面圖。

下面提供的比例尺最合適的是（）。

A.1：10B.1：100C.1：200D.1：600

【答案】D

【分析】先根據(jù)進率“1米=10分米”，將長180米、寬120米換算成1800分米、1200分米;

然后根據(jù)“圖上距離=實際距離x比例尺”，分別求出四個選項比例尺中長、寬的圖上長度,

再與圖形的大小進行比較，得出哪個比例尺最適合畫在圖紙上。

【詳解】180米=1800分米

120米=1200分米

A.1800x—=180（分米）

10

1200x—=120（分米）

10

180>4,120>3,尺寸太大，所以比例尺1：10不合適；

B.1800x—=18（分米）

100

1200x—=12（分米）

100

18>4,12>3,尺寸太大，所以比例尺1：100不合適；

C.1800x—=9（分米）

200

1200x—=6（分米）

200

9>4,6>3,尺寸太大，所以比例尺1：200不合適；

D.1800x—=3（分米）

600

1200x—=2（分米）

600

3<4,2<3,尺寸合適，所以比例尺1：600最合適。

故答案為：D

19.（本題1分）下面每組概念都是我們學過的重要知識，其中有（）組概念可以用下面

的圖形來準確表示它們間的關系。

①奇數(shù)和偶數(shù)②平行四邊形和長方形

③平行和相交④等式和方程

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】①是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù);

②在四邊形中，兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是長

方形，長方形是特殊的平行四邊形；

③同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線；

④表示等號左右兩邊相等的式子是等式，含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答。

【詳解】①奇數(shù)不包含偶數(shù)，偶數(shù)也不包含奇數(shù)，不符合題意；

②長方形是特殊的平行四邊形，符合題意；

③在同一平面內，只有兩種位置關系，不是相交就是平行，不符合題意；

④等式不一定是方程，方程一定是等式，符合題意；

所以其中有2組概念可以用下面的圖形來準確表示它們間的關系。

故答案為：B

20.（本題1分）明明在一杯五分糖的飲料中加入50克水和50克白糖，這時飲料中的含糖

率（）。

A.不變B.變高了C.變低了D.無法確定

【答案】A

【分析】五分糖，說明糖占糖水的50%。將加入的白糖除以加入的糖和水，求出加入部分

糖水的含糖率，再和50%進行對比，判斷含糖率是否變化。若加入部分糖水的含糖率大于

50%,則飲料的含糖率變高。若加入部分糖水的含糖率小于50%,則飲料的含糖率變低。若

試卷第10頁，共21頁

加入部分糖水的含糖率等于50%,則飲料的含糖率不變。

【詳解】50-（50+50）

=50X00

=50%

所以，加入的糖水含糖率是50%。50%=50%,這時飲料中的含糖率不變。

故答案為：A

21.（本題1分）一個長方形的長m厘米，寬n厘米，若把它的長和寬都增加1厘米后形成

一個更大的長方形，那么現(xiàn)在的面積比原來增加了（）平方厘米。

A.m+nB.m+n+mnC.m+n+1D.mn

【答案】C

【分析】如下圖，原長方形的長和寬都增加1厘米后形成一個更大的長方形，那么增加的面

積=①的面積+②的面積+③的面積；

從圖中可知，①是一個長m厘米、寬1厘米的長方形，②是一個長n厘米、寬1厘米的長

方形，③是一個邊長為1厘米的正方形；

根據(jù)長方形的面積=長又寬，正方形的面積=邊長x邊長，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出增加的

【詳解】由分析得：

①②③的面積之和是：

mxl+nxl+lxl=（m+n+1）平方厘米

所在，現(xiàn)在的面積比原來增加了（m+n+1）平方厘米。

故答案為：C

22.（本題1分）我國古代數(shù)學著作《九章算術》“方程”章中有一問題：“今有牛五、羊二,

值金十兩；牛二、羊五，值金八兩。問牛值金幾何？”原文翻譯為：現(xiàn)有牛5頭，羊2頭，

價值金10兩；牛2頭，羊5頭，價值金8兩。問：一頭牛值金（）兩。

【答案】D

【分析】根據(jù)題意可得，5牛+2羊=10兩金，2牛+5羊=8兩金，根據(jù)等式的性質，將兩

個等式中羊的數(shù)量轉化成相同數(shù)量的兩個等式，再相減，進而得出1頭牛的錢數(shù)。

【詳解】5牛+2羊=10兩金，兩邊同時乘5可得①：25牛+10羊=50兩金；

2牛+5羊=8兩金，兩邊同時乘2可得②：4牛+10羊=16兩金；

用①一②可得：21牛=34兩金；

兩邊同時除以21可得：1牛=三兩金；

所以，一頭牛值金3苗4兩。

故答案為：D

評卷人得分

---------------四、計算題。（共26分）

23.（本題8分）直接寫出得數(shù)。

i」+Li=

45+5.5=06=4+25%=

99

4^_322

2.06-0.6=-------X104--X1O=

457^755

【答案】10；0.216；16；9g

4

1.46；—-；100

203

【解析】略

24.（本題8分）脫式計算，能簡算的要簡算。

323

1.68x-+0.25x8.3213.36—(—+—+37.5%)

458

7

4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

【答案】2.5；5.96；

22

8.75

T

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算;

（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算括號外的減法;

試卷第12頁，共21頁

（3）先同時計算小括號里面的除法和乘法，再算小括號的加法，最后算括號外的減法;

（4）先根據(jù)積不變規(guī)律變形，再根據(jù)乘法分配律簡算。

【詳解】(1)1.68x；+0.25x8.32

=(1.68+8.32)x0.25

=10x0.25

=2.5

323

(2)1336-(—+--37.5%)

58

=13.36-(6.4+1)

=13.36—7.4

=5.96

5901、

?。?+5）

_59_5

~~6~2

_59_21

66

_44

~~6

_22

7

(4)4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

=4.2x0.875+0.875x6.8-0.875x1

=(4.2+6.8—1)x0.875

=(11-1)x0.875

=10x0.875

=8.75

25.(本題6分)解方程。

-=30%4x-3x9=29—(x—4.5)=7

43

【答案】x=1.2；x=14；x=15

【分析】-=30%,方程兩邊同乘4,方程得解；

4

4X-3X9=29,先算出方程中的算術運算得4x—27=29,兩邊同時加27后再同時除以4,

方程得解；

23

-(x-4.5)=7,方程兩邊同時乘5，得x—4.5=10.5,方程兩邊再同時加4.5,方程得

解。

【詳解】4=30%

4

X

解：—x4=0.3x4

4

x=1.2

4x—3x9=29

解：4x-27=29

4x—27+27=29+27

4x=56

4x：4=56：4

x=14

-(x-4.5)=7

3

233

解：一(x—4.5)x-=7x-

322

x-4.5=10.5

x—4.5+4.5=10.5+4.5

x=15

26.(本題4分)如圖所示，四邊形ABC。是一個長6cm、寬3cm的長方形，求涂色部分的

【分析】看圖可知，兩個扇形可以拼成一個半圓，涂色部分的面積=長方形面積一半圓的面

積，長方形面積=長又寬，半圓的面積=圓周率x半徑的平方+2,據(jù)此列式計算。

【詳解】6x3-3.14x32+2

試卷第14頁，共21頁

=18—3.14x9+2

=18-14.13

=3.87(cm2)

涂色部分的面積是3.87cm2o

評卷人得分

----------------五、作圖題。（共10分）

27.（本題4分）畫一畫。

①在鈍角三角形中，過點A作BC的平行線。

②畫出三角形指定底邊上的高。

【答案】①②見詳解

【分析】

①把三角板的一條直角邊與BC邊重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三

角板，使三角板的直角邊和點A重合，過點A沿三角板的直角邊畫直線即可；

②根據(jù)三角形畫高的方法，從點B向對邊畫垂線段即可。

【詳解】根據(jù)分析，①②作圖如下：

【點睛】本題考查了畫平行線和畫三角形的高的知識，結合題意分析解答即可。

28.（本題6分）按要求畫一畫。

（1）畫一個圓，使其一條直徑的兩個端點用數(shù)對表示分別為（2,3）和（6,3）。

（2）三角形ABC的三個頂點的位置分別如下。畫出這個三角形。

A(9,8)B(9,4)C(13,4)

（3）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90后的圖形。

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

012345678910111213141516

【答案】見詳解

【分析】（1）端點（2,3）在第2列第3行，端點（6,3）在第6列第3行，據(jù)此分別在方

格圖上找出直徑的兩個端點，從而得出圓心的位置在兩個端點的中間，圓的半徑是2,據(jù)此

用圓規(guī)畫圓。畫圓的步驟如下：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的

一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

（2）A（9,8）在第9列第8行，B（9,4）在第9列第4行，C（13,4）在第13列第4

行，據(jù)此分別找出三個頂點的位置，再依次連線畫出三角形。

（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：①根據(jù)題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。

②分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點。③找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分

別作出各關鍵點的對應點。④作出新圖形，順次連接作出的各點即可。

【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)對確定位置、圓的畫法、作旋轉后的圖形。掌握數(shù)對“先列后行

的特點和作旋轉后的圖形的步驟是解題的關鍵。

試卷第16頁，共21頁

評卷人得分

----------------六、解答題。（共25分）

29.（本題4分）一批桃子，如果每箱裝30個，那么可以裝12箱。如果每個箱子多裝10

個桃子，那么可以裝多少箱？（用比例知識解答）

【答案】9箱

【分析】由題意可知，設可以裝x箱，這批桃子的數(shù)量一定，則每箱裝的個數(shù)與箱數(shù)成反比

例關系，據(jù)此列比例解答即可。

【詳解】解：設可以裝x箱。

30x12=（30+10）x

40x=360

40x^40=360-40

x=9

答：可以裝9箱。

30.（本題4分）在一幅比例尺是1：9000000的地圖上，量得京滬高速公路的全長是14厘

米，兩輛汽車分別同時從北京和上海出發(fā)相向而行，6小時后兩車在距兩地中點60千米處

相遇。已知慢車的速度是95千米/時，快車的速度是多少？

【答案】115千米/時

【分析】兩車在距兩地中點60千米處相遇，說明相遇時，快車比慢車多行駛（60x2）千米，

設快車的速度是x千米/時，根據(jù)快車速度x時間一慢車速度x時間=快車多行駛的距離，列

出方程解答即可。

【詳解】解：設快車的速度是x千米/時。

6x—95x6=60x2

6x—570=120

6x-570+570=120+570

6x=690

6x4-6=690^-6

x=115

答：快車的速度是115千米/時。

31.(本題5分)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向開往對方出發(fā)地。已知甲車

和乙車速度的比是2:3?

(1)經過2.5小時兩車相遇，相遇時甲車還剩全程的幾分之幾？

4

(2)兩車在相遇后繼續(xù)前行，當乙車行到全程的不時，甲車距離B地還有210千米。AB

兩地相距多少千米？

3

【答案】(1)-(2)450千米

【分析】(1)已知甲車和乙車速度的比是2：3,那么在相同的時間內，他們行駛的路程比

是2：3。把全程看作單位“1”，則相遇時甲車行駛了全程的工，用1減去三即可求出相

2+32+3

遇時甲車還剩全程的幾分之幾。

(2)在相同的時間內，甲車和乙車行駛的路程比是2：3,則甲車行駛的路程是乙車的;。

當乙車行到全程的三4時，甲車行了全程的三4乂2彳二8瓦。把兩地的全長看作單位“1”，則甲車

QQ

距離B地還有(1--),已知甲車距離B地還有210千米，用210除以(1--)即可求

出AB兩地相距多少千米。

2

【詳解】(1)1—三

2+3

5

_3

-5

3

答：相遇時甲車還剩全程的

,0428

(2)—x-=——

5315

Q

210-(1--)

15

7

二210—

15

15

=210x—

7

=450(千米)

答：AB兩地相距450千米。

32.(本題4分)人民大會堂壯觀巍峨，建筑平面呈“山”字形，兩翼略低，中部稍高，四面

開門。人民大會堂正門面對天安門廣場，正門門額上鑲嵌著中華人民共和國國徽，正門迎面

試卷第18頁，共21頁

有十二根淺灰色大理石門柱，正門柱每根直徑2米，高25米。建造這十二根大理石門柱共

用石材多少立方米?

【答案】942立方米

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,據(jù)此求出1根大理石門柱所用石材的體積，再乘

12即可求出建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米。

【詳解】3.14x（2+2）2x25x12

=3.14x12x25x12

=3.14x1x25x12

=3.14x25x12

=78.5x12

=942（立方米）

答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。

33.（本題4分）小明和爸爸、媽媽打算去北京旅游，下面是兩種出行方式的價格:

交通工具票價說明

火車450元身高1.1米~1.5米的兒童乘坐火車時享受半價票

飛機1500元已滿2周歲未滿12周歲的兒童乘坐飛機時享受半價票

注：小明身高1.35米，已滿12周歲。

（1）如果他們3人選擇乘火車前往，票價一共是多少元？

（2）如果他們3人選擇乘飛機出行（全價機票打六五折，半價機票不打折），共需多少元?

【答案】⑴1125元

（2）2925元

【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火車時享受半價，先用450元除以2,求出小明需要

的錢數(shù)，再用450乘2求出爸爸媽媽需要的錢數(shù)，再相加即可；

（2）小明已滿12周歲，乘坐飛機不享受半價，全價機票打六五折，是指機票的價格是原價

?

?

?

?

?

?

o1O

的65%，把原價看成單位“1”，用原價1500元乘65%求出每張機票打折后的價格，再乘3..

..

即可求解。..

..

【詳解】（1）450+2+450x2

鄭

=225+900鄭

..

=1125（元）..

..

..

答：票價一共是1125元。..

..

..

（2）1500x65%x3..

o.O.

=975x3..

.文.

?

=2925（元）.三.

..

答：共需2925元。..

34.（本題4分）江城小學六年級有210名學生，學校為了解六年級學生的科學和藝術素養(yǎng)，正

K氐

隨機抽取了其中30%的學生，對抽取的每人進行了科學、藝術兩項內容的測試。測試成績..

.

.x?.

分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖。.?.

..

六年級科學、藝術素養(yǎng)測試成績統(tǒng)計圖.

/..

V一.

3VL'O

2x?

30o?

□科學.

28.

26□藝術.

24..

22.

0.

28..

16.

}

4^7期

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4.z.

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2.x?.

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