猜想05：數(shù)據(jù)分析【聚焦題型】題型一：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)題型二：中位數(shù)和眾數(shù)題型三：統(tǒng)計(jì)量的選擇題型四：方差和標(biāo)準(zhǔn)差題型五：極差題型六：數(shù)據(jù)分析的綜合問(wèn)題【題型通關(guān)】題型一：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)1．（2023下·甘肅隴南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7的平均數(shù)為5，則x的值是（

）A．6 B．7 C．4 D．82．（2023下·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為6，則另一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．不確定3．（2019·河南·統(tǒng)考中考真題）某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元4．（2018下·廣西南寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：x1，x2，x3...x10的平均數(shù)是a,x11，x12，x13...x50的平均數(shù)是b,則x1，x2，x3...x50的平均數(shù)是（

）A．a(chǎn)＋b B． C． D．5．（2023下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某公司計(jì)劃招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成絨（百分制）如表：公司決定將面試與筆試成績(jī)按的比例計(jì)算個(gè)人總分，總分最高者將被錄用，則公司將錄用（

）應(yīng)試者甲乙丙丁面試80859083筆試86808390A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（2023下·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)，，……，的平均數(shù)為，方差為，那么數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．， B．， C．， D．，題型二：中位數(shù)和眾數(shù)7．（2023下·黑龍江綏化·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，78．（2023下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校舉行年度十佳校園歌手大賽，林老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格，對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差分分分A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．（2023下·河南安陽(yáng)·八年級(jí)校考期末）在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，50，49，49，49．則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，48題型三：統(tǒng)計(jì)量的選擇10．（2023下·山東德州·八年級(jí)?？计谀┘?、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是89分B．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是90分C．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是80分D．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定11．（2023下·浙江嘉興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù)．年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲人數(shù)（個(gè)）283在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（

）A．中位數(shù)，方差 B．眾數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．中位數(shù)，眾數(shù)12．（2023下·海南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在體育測(cè)試中，有7為女生的體育成績(jī)（單位：分）如下：38，43，42，45，45，39，40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．40，42 B．42，43 C．45，45 D．45，4213．（2022下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731如果你是鞋店的經(jīng)理，你會(huì)最關(guān)注哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差14．（2022下·河南許昌·八年級(jí)統(tǒng)考期末）從某市10000名七年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們所穿鞋的鞋號(hào)，得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，鞋廠最感興趣的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差15．（2022下·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一服裝公司新進(jìn)某種品牌的五種尺碼的襯衣，經(jīng)過(guò)試賣一周，各種尺碼的襯衣的銷售量列表如下：尺碼（）4241403938銷售量（件）31015137據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營(yíng)該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝公司經(jīng)理決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)16．（2022·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考二模）李寧專賣店試銷一種新款運(yùn)動(dòng)鞋，一周內(nèi)38碼、39碼、40碼、41碼、42碼、43碼的運(yùn)動(dòng)鞋分別銷售了25、30、36、50、28、8雙，若店長(zhǎng)要了解哪種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋最暢銷，則店長(zhǎng)關(guān)注的是上述數(shù)據(jù)中的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差17．（2022上·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我們經(jīng)?？吹胶芏啾荣愑?jì)分時(shí)會(huì)有這樣一條規(guī)則“去掉一個(gè)最高分，去掉－一個(gè)最低分，×××的最后得分……”根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，以下統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生變化的是（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．平均數(shù)18．（2021下·山西呂梁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）2021年4月23日是第26個(gè)世界讀書日．為迎接第26個(gè)世界讀書日的到來(lái)，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)，最終有13名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名．某參賽同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這13名學(xué)生成績(jī)的（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差題型四：方差和標(biāo)準(zhǔn)差19．（2023下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是甲、乙兩人5次投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（每人每次投球10個(gè)），則（）

A． B． C． D．20．（2023下·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計(jì)算方差：，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A． B． C． D．21．（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是50、方差是1，則另一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（

）A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，422．（2021下·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c為非零常數(shù)．下列說(shuō)法：①兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同；②兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同；③兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同；④兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同．正確說(shuō)法的序號(hào)是（

）A．①② B．③④ C．②④ D．③23．（2023下·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明同學(xué)在周末測(cè)量了公園里幾棵大樹(shù)的直徑（單位：），他將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并列出方差公式為：，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)分別（

）A．60，50 B．60，60 C．70，60 D．70，7024．（2023上·重慶南岸·八年級(jí)?？计谀┬￠托P積極參加學(xué)校組織的科普大賽，下圖是根據(jù)5次預(yù)賽成績(jī)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，以下說(shuō)法不合理的是（

）

A．與小凱相比，小楠5次成績(jī)的方差大 B．與小凱相比，小楠5次成績(jī)的極差小C．與小凱相比，小楠的成績(jī)比較穩(wěn)定 D．小凱的極差為11分題型五：極差25．（2023上·山東威?！ぐ四昙?jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)的極差為5，則對(duì)于另一組數(shù)據(jù)的極差為（

）A．5 B．9 C．10 D．無(wú)法確定26．（2023上·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期末）某班級(jí)開(kāi)展好書伴成長(zhǎng)讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本 B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是5027．（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某班去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83 B．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是6528．（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是某班1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32 B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46 D．每月閱讀數(shù)量的極差是5529．（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：1，3，3，x，6，下列結(jié)論中，正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)可以求出極差B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不能確定C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是330．（2022上·山東泰安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8．對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是8.5 C．中位數(shù)8.5 D．極差是5題型六：數(shù)據(jù)分析的綜合問(wèn)題31．（2023下·廣西梧州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某電動(dòng)車品牌新推出的甲、乙兩款車型頗受民眾喜愛(ài)，于是某店從甲車型和乙車型車主中各隨機(jī)抽取20名車主對(duì)其所使用車型的各項(xiàng)性能進(jìn)行評(píng)分（滿分30分，成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：），下面給出了部分信息：甲車型20名車主評(píng)分為：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；乙車型車主評(píng)分在C組中的數(shù)據(jù)是：20，23，24，24，22，24．甲車型和乙車型得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲車型25c乙車型b28根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款車型的性能更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該店所有顧客中甲車型和乙車型的車主共有24000人，估計(jì)這些車主中對(duì)所使用的車型非常滿意的人數(shù)是多少？32．（2023下·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校為加強(qiáng)對(duì)防溺水安全知識(shí)的宣傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“防溺水安全知識(shí)”測(cè)試(滿分：分，測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：．成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)/分頻數(shù)組中值．成績(jī)?cè)?這一組的是（單位：分）：，，，，，，．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)求在這次測(cè)試中的平均成績(jī)；(2)如果本校名學(xué)生同時(shí)參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于分的人數(shù)；(3)甲在這次測(cè)試中的成績(jī)是分，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)信息，他認(rèn)為自己的成績(jī)應(yīng)該屬于中等偏上水平，你認(rèn)為他的的判斷是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．33．（2023下·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)?？计谀?023年4月15日是第8個(gè)全民國(guó)家安全教育日，為普及國(guó)家安全知識(shí)，某校開(kāi)展了“樹(shù)立防范意識(shí)，維護(hù)國(guó)家安全”的國(guó)安知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息：a．八年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)（分）頻數(shù)258b．八年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)如下(單位：分)：81

82

85

86

88

88

89

90c．七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)858382八年級(jí)8380根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表格中的__，_；(2)若小紅同學(xué)的成績(jī)?yōu)?4分，在她所屬的年級(jí)排前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷小紅同學(xué)是__年級(jí)的學(xué)生（填“七”或“八”）；(3)請(qǐng)對(duì)該校七、八年級(jí)學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)．34．（2023上·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）近日，某中學(xué)舉行了國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)中各趟機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成塊進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分為四個(gè)等級(jí)：，，，）．下面給出了部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：82，84，85，86，88，89七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8989中位數(shù)90眾數(shù)100

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：上述圖表中，，；(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生競(jìng)要成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校七、八年練共2400名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的學(xué)生人數(shù)是多少？35．（2023下·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)7.5a72.15八年級(jí)7.58b2.35

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述表中的a，b的值；(2)該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．36．（2023下·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩名隊(duì)員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，其成績(jī)分別繪制成如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，兩幅圖均有部分被污染，兩名隊(duì)員10次的射擊成績(jī)整理后，得到的統(tǒng)計(jì)表如下表所示．

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a7b1.8乙7c83(1)甲隊(duì)員射中7環(huán)的次數(shù)為_(kāi)__________；(2)統(tǒng)計(jì)表中___________；___________；___________；(3)___________隊(duì)員的發(fā)揮更穩(wěn)定；(4)乙隊(duì)員補(bǔ)射1次后，成績(jī)?yōu)閙環(huán)，據(jù)統(tǒng)計(jì)乙隊(duì)員這11次射擊成績(jī)的中位數(shù)比c大0.5，則m的最小值為_(kāi)__________．37．（2023下·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）今年4月日，在紅河縣“開(kāi)秧門節(jié)