四年級數(shù)學(xué)上冊概念公式

第一、二單元大數(shù)的相識

一、億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位有:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相

鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是上上)依據(jù)我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個位起，從低位到高位

每四位分一級，分別是個級、萬級、億級。

10個十萬是一百萬，

10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億。

二、億以上數(shù)的讀法：

(1)先讀億級，再讀萬級，最終寫個級。

(2)讀億級和萬級的數(shù)，要依據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字和“萬”

字。

(3)每級末尾不管有幾個0都不讀；中間或前面有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個

0o

三、億以內(nèi)數(shù)的寫法：

(1)先寫億級，再寫萬級，最終寫個級。

(2)哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同時，從最高

位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；假如最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，

直到比較出大小為止。多個數(shù)進(jìn)行比較大小時，要看清晰要求，別丟數(shù)。可以先把

相同位數(shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進(jìn)行比較。

五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后面4個0省略掉，改寫成“萬”

字。

整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個。省略掉，改寫成“億”

字。

六、求一個數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，然后看清省去部分的最高

位，最終按“四舍五入”法求其近似數(shù)。

是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

七、自然數(shù)人們在數(shù)物體時，表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、，,,,是自然數(shù)。一個

物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自

然數(shù)的個數(shù)是無限的。

八、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制

計(jì)數(shù)法。

第三單元角的度量

一、線段的特征：有兩個端點(diǎn)，長度有限。

射線的特征：只有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延長；

直線的特征：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。過一點(diǎn)可以畫多數(shù)條射線，經(jīng)過一

點(diǎn)可以畫多數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。二、從一點(diǎn)引出兩

條射線所組成的圖形叫做角。

角通常用符號“N”來表示。

三、角的大小與兩條邊的長短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大。

角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角

的大小是1度，記作1°。

四、量角的方法：1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。

2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。

3、看角的另一條邊對應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。

五、角的分類:直角、鈍角、平角、周角。

(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。

（2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。

六、小于90°的角叫做銳角。

等于90°的角叫做直角。

大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

等于180°的角叫做平角。

平角的兩條邊在同一條直線上。等于360°的角叫做周角。

1周角=2平角=4直角。

七、畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線

重合。

2、看清?？潭仁莾?nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。

3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最終把

兩次乘得的積加起來。

16X3=10X3+6X3=48

二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩

位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位

對齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

三、因數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有

幾個0,就在積的末尾添寫幾個0。

四、

每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)。單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量

買了多少，叫做數(shù)量。數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)?？們r(jià)=單價(jià)X數(shù)量

每分鐘或每小時行的路程叫速度。速度=路程+時間

行了幾小時或幾分鐘叫做時間。時間=路程+速度

一共行了多長的路，叫做路程。路程=速度X時間

六、積的變更規(guī)律：

1、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或

除以）幾。

2、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相

同的數(shù)，它們的乘積不變。

3、在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變更就要相反。一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一

個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。

第五單元【平行四邊形和梯形】

一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角

和不成直角兩種狀況。、/

二、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平

行。

三、垂直：假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另

一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

四、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

A

B

C

A和B都和C平行，A、B也相互平行。

五、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線相互平行。

A和B都和C垂直，A、B相互平行。

六、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。

3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

長方形（正方形）的對邊是相互平行的，相鄰的兩條邊是相互垂直的。

七、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個點(diǎn)。

3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。

八、平行線的畫法：

1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否

平行。）

九、平行線間的距離到處相等。兩點(diǎn)之間的連線線段最短。

十、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等；對角的度數(shù)相等。

平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長沒有發(fā)生變更，但面積的大小卻

發(fā)生了變更。

長方形和正方形可以看成是特別的平行四邊形。

十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做

平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩

種長度的高。

十二、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中相互平行的一組對邊叫做

梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那

組對邊，分別叫做梯形的腰。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫做

直角梯形。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做

梯形的高。梯形只有一種長度的高。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、口算除法

1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是依據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法

算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算。

2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接

近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。

二、筆算除法

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：

1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如前兩位比除數(shù)小，再

試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。）

2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的數(shù)必需比除數(shù)小。

三、商的變更規(guī)律：

1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）

相同的數(shù)。

2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）

相同的數(shù)。

3、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。

第六單元統(tǒng)計(jì)

一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)

中有兩個數(shù)據(jù)，須要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示，同時要注明圖例。

二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等不同的方法視察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲得

盡可能多的信息，而且可以依據(jù)獲得的信息提出問題并解決問題。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有奢侈資源

又節(jié)約時間。

二、烙餅所用的最少時間=烙餅的總面數(shù)十鍋里每次最多可烙的面數(shù)X