北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

第一單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

單元內(nèi)容：《圓》

單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計(jì)算

公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

3、通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡單現(xiàn)象，

發(fā)展空間觀念。

教材分析：

圓是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小

學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)

識。本單元有圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。在六年級下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和

圓錐的知識。

從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，

所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都

有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了

“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動(dòng)手操作，為學(xué)生的自主探索

留下了很大的空間。

課時(shí)分配：

圓的認(rèn)識（一）1課時(shí)

圓的認(rèn)識（二）1課時(shí)

欣賞與設(shè)計(jì)1課時(shí)

圓的周長2課時(shí)

圓的面積（一）1課時(shí)

圓的面積（二）1課時(shí)

練習(xí)一1課時(shí)

1

第一課時(shí)《圓的認(rèn)識（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

'黑認(rèn)識課型新授

課題案序第1課時(shí)

（一）

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識圓，體會(huì)圓的特

教學(xué)目標(biāo)征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2.通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)在觀察、操作中體會(huì)圓的特征，知道半徑和直徑的概念。

教學(xué)難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、直尺

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、情境導(dǎo)入

師：老師有一件禮物，只能送給你們當(dāng)中的一個(gè)人，

要求是誰先搶到就送給誰。

現(xiàn)在我站在講臺上，同學(xué)們站在各自的座位處，這種

站法公平嗎？為什么？

（不公平，每個(gè)人離老師的距離不同）

師：怎么站才公平？我應(yīng)該站在哪？

（站成'一■個(gè)圓）（圓的中心）

師：這樣站公平了嗎？你知道為什么要這樣站嗎？讓

我們一起來探尋圓的奧秘吧！

板書課題：圓的認(rèn)識

二、探究新知

（一）、1.課件出示教材套圈游戲中的第一幅圖。師：

這些小朋友是怎么站的？他們在干什么？你對他們這種

玩法有什么想法嗎？

2

生：大家站成一條直線時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離不

一樣，所以不公平。

2?課件出示教材套圈游戲中的第二幅圖。師：如果

大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？

生：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不

一樣，所以也不公平。

3?為了使游戲公平，同學(xué)們能不能幫他們設(shè)計(jì)出一

個(gè)公平的方案？學(xué)生分組討論交流，說說各自的想法。課

件出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每

人離目標(biāo)的距離都一樣）

4?上面我們接觸了三種圖形一一直線、正方形、圓，

那么，你能說說它們之間有哪些不同之處嗎？舉出生活中

看到的圓的例子。

（二）、畫圓

你們誰能畫出圓來嗎？動(dòng)手試一試。

1?誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？

畫的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。

2?思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的

問題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長度，引出圓心

和半徑）

3?請同學(xué)們量一量你所畫的圓的圓心到圓上任意一

點(diǎn)的線段的長度，可以發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生測量后同伴交流。

3

讓學(xué)生明確在同一個(gè)圓中圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段的

長度相等。

（三）、認(rèn)一認(rèn)

1?教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，

并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。

2?認(rèn)識半徑和直徑。

3?判斷：（1）連接圓上兩點(diǎn)間的線段叫直徑。（2）所有

圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。

（四）、畫一畫，想一想

1?畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。

想：在同一個(gè)圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一

個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？

2?以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。

3?畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

4?把自己畫的圓在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置

和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

（五）、討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什

么有關(guān)系？

三、鞏固應(yīng)用

1?完成教材第3頁“練一練”第1題。

學(xué)生分組練習(xí)，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，集體交流。

2?完成教材第3頁第3題填表，生獨(dú)立完成，集體

4

交流。

3?完成教材第4頁練習(xí)題。

組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、作業(yè)布置

用圓規(guī)畫兩個(gè)指定的圓。

板書設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識（一）

觀察與思考畫一畫，想一想討論練一練

哪種方式畫一個(gè)任意大小的圓，圓的位置與畫一個(gè)半徑為

更公平？并找出半徑、直徑。什么有關(guān)？L5厘米的圓。

教學(xué)反思：

5

第二課時(shí)《圓的認(rèn)識（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識

課題課型練習(xí)案序第2課時(shí)

（一）

1.通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個(gè)圓

里半徑和直徑的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

2.進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會(huì)圓的對稱性。

3.在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)

教學(xué)重點(diǎn)

系，體會(huì)圓的對稱性。

教學(xué)難點(diǎn)在折紙的過程中體會(huì)圓的特征。

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、情境導(dǎo)入

1?師：昨天我們剛剛認(rèn)識了圓，你能說說圓有什么

特點(diǎn)嗎？

6

圓心。畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，確定圓的位置。半徑上

從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，半徑?jīng)Q定圓的大小，同圓

或等圓中，有無數(shù)條半徑，半徑都相等。直徑d:通過圓

心，兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中，有無數(shù)條直徑，

直徑都相等。關(guān)系：同圓或等圓中，半徑是直徑的;，直

徑是半徑的2倍。

2?師：淘氣借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出一個(gè)圓形紙

片，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？你能折出它的半徑和直徑

嗎？

師：如果讓你找出光盤的圓心，你會(huì)怎么找呢？

二、探究新知

1?動(dòng)手操作'認(rèn)識圓的軸對稱性。

師：請同學(xué)們拿出幾張圓形紙片，一起折一折，你發(fā)

現(xiàn)了什么？與同伴交流。

學(xué)生匯報(bào)：

生1：我發(fā)現(xiàn)將圓沿直徑對折，正好完全重合，所以

我猜想圓是軸對稱圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對折，都能完全重合。

2?理解圓的對稱性。

師：我們前面學(xué)過的平面圖形中有哪些圖形是軸對稱

圖形？它們各有幾條對稱軸？學(xué)生先填表再分組討論，集

7

體交流。

師：平行四邊形是不是軸對稱圖形？為什么？

生：不是，因?yàn)槠叫兴倪呅螌φ酆?，兩邊不完全重合?/p>

師：圓有幾條對稱軸？圓的對稱軸在哪里？

學(xué)生分組討論，指名學(xué)生匯報(bào)。

教師指出：圓的對稱軸是直徑所在的直線，一個(gè)圓有

無數(shù)條直徑，所以它有無數(shù)條對稱軸。

3?利用圓的對稱性找圓心。

(1)自己動(dòng)手找到圓心。

(2)匯報(bào)交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

小組匯報(bào)：

生1：先把圓上下對折，再左右對折，兩條折痕的交

點(diǎn)就是圓心。

生2：對折的折痕就是直徑，兩條直徑相交于一點(diǎn)，

這一點(diǎn)就是圓心。

4?畫圖形的對稱軸。

(1)讓學(xué)生找出教材第5頁下面四個(gè)圖形的對稱軸。

(2)小組內(nèi)討論交流，指名學(xué)生匯報(bào)展示，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用

1?教材第6頁“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生展示

匯報(bào)，集體評價(jià)。

8

2?教材第6頁“練一練”第2題。

小組合作進(jìn)行測量，教師巡視指導(dǎo)。

小組指派代表匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

教師強(qiáng)調(diào)：測量時(shí)圓內(nèi)“最長線段”的長度，就是直

徑，為了測量精確，可以通過多測量幾次取平均數(shù)的方法

減少誤差。

3?教材第6頁“練一練”第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，教師指出：通過方格紙上

平移圓心，圓也隨之平移，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓心確定圓

的位置。

4?教材第6頁“練一練”第4題。

學(xué)生自己動(dòng)手操作，小組內(nèi)討論，集體交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會(huì)了哪些知識？

生：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。

圓有無數(shù)條對稱軸。在同一個(gè)圓中，直徑的長度是半徑的

2倍。

五、作業(yè)布置

學(xué)習(xí)與鞏固

9

板書設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識（二）

圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。

在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可表示為：d=2ro

圓有無數(shù)條對稱軸。

教學(xué)反思：

D

第三課時(shí)《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題欣賞與設(shè)計(jì)課型新授案序第3課時(shí)

1..結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，

能

教學(xué)目標(biāo)用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。

2.在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對稱性等特征。

3.感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用

教學(xué)難點(diǎn)利用圓規(guī)設(shè)計(jì)圖形

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、情境導(dǎo)入

多媒體課件出示精美的圖案，以激發(fā)孩子們的興趣。

師：同學(xué)們，你們想不想自己也設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案

呢？這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)《欣賞與設(shè)計(jì)》。

板書課題：欣賞與設(shè)計(jì)

二、探究新知

1-看一看

課件出示教材第7頁上面主題圖。

先讓學(xué)生觀察，再說一說這些圖案是由哪些基本圖案

組成的，經(jīng)過了哪些變化。

n

生：風(fēng)車圖是由1個(gè)大圓和4個(gè)相同的小的半圓組成

的；太極圖中是由1個(gè)大圓和2個(gè)小的半圓組成的；心臟

線是由11個(gè)圓組成的圖形；螺旋是由6條圓弧組成的圖

形。

2?涂一涂

引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會(huì)是什么樣

子？

(1)(2)(3)

3.畫一畫

2

Q一-③-①

③(5電電

先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說說設(shè)

計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開想象，進(jìn)行物品和標(biāo)志的設(shè)

計(jì)。

三、鞏固應(yīng)用

1?教材第8頁“練一練”第1題。

生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生說說你是怎樣

畫的，集體評價(jià)。

2?教材第8頁“練一練”第3題。

2

教師適當(dāng)指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么樣的收獲呢？

希望同學(xué)們在生活中能留心觀察，動(dòng)手創(chuàng)造出更美的

圖案。

五、作業(yè)布置

練習(xí)冊第三頁

板書設(shè)計(jì)：

欣賞與設(shè)計(jì)

看一看涂一涂做一做

欣賞美麗的圖案涂顏色，設(shè)計(jì)喜歡的圖案設(shè)計(jì)自己的標(biāo)志

教學(xué)反思：

B

第四課時(shí)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的周長課型新授案序第4課時(shí)

1.使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長公式，

能

教學(xué)目標(biāo)

正確計(jì)算圓的周長。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)圓周率的意義和圓周長的計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)圓周長公式的推導(dǎo)過程

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，我來給你們講一個(gè)關(guān)

于阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。

有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全

國精選出一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽

跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形

路線跑。

□

阿凡提覺得比賽不公平，小黑驢也不服氣。同學(xué)們認(rèn)

為這樣比賽公平嗎？

師：為了說明比賽是否公平，首先要弄清它們跑的路

線長度是否相等，小黑驢跑的路線是正方形的周長，小花

驢跑的路線是圓的一周的長度，即圓的周長，那么如何計(jì)

■

算圓的周長呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一板書課題：

圓的周長。

二、探究新知

1?發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法。

師：請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓片拿出來，說說圓的周長指

的是哪一部分的長度，同桌互相比畫一下。

師：想一想，圓的周長怎樣測量？

（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生1:用線繞圓一周，再量出線的長度。

生2：在直尺上將圓滾動(dòng)一周。

（學(xué)生介紹完后，教師課件演示）

師指出：你們的方法雖然不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，都

是將不便測量的曲線轉(zhuǎn)化成測線段的長度一一化曲為直。

2?探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓周長的計(jì)算公式。

師：我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是

多少？

請大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的

方法去測量。

要求：（1）小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、

15

匯報(bào)員。（2）記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書

本的表格里。（3）算一算周長除以直徑的商。

我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。大家仔細(xì)觀察分析，

看能發(fā)現(xiàn)什么？

園的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的諳

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

師生共同小結(jié)：

圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些，這是

個(gè)固定不變的數(shù)，人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值

叫作圓周率，用字母冗表示。（板書：圓的周長.直徑=圓

周率）

我們通過圓的周長除以直徑得到了“冗”，也就是圓周

率，（板書：C?d=7l）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用

字母表示出來。

C~d=Tt~^C=Tid

同學(xué)們想一想，已知半徑，怎樣求周長？

d—2r-^C=2nr

三、鞏固應(yīng)用

1?教材第10頁“練一練”第1題。

同學(xué)們獨(dú)立完成，再同桌交流，指名學(xué)生展示交流，

E

集體評價(jià)。

2?教材第10頁“練一練”第2題。

學(xué)生分組討論，再獨(dú)立填寫，指名匯報(bào)，集體訂正。

3?教材第10頁“練一練”第3題。

引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，再獨(dú)立練習(xí)。

指名學(xué)生匯報(bào)，并說說是怎樣想的，集體訂正。

4?教材第11頁“練一練”第4題。

學(xué)生獨(dú)立審題、解答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，集體訂

正。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？有什么收

獲？

五、作業(yè)布置

教材第11頁“練一練”第5、6題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

直徑為5厘米和8厘米的兩個(gè)圓鏡鑲邊框，邊框長為多少？

圓的周長與什么有關(guān)？

C表示周長，公式怎樣表示？

r

教學(xué)反思:

第五課時(shí)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的周長課型練習(xí)案序第5課時(shí)

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓周長與半徑、直徑的關(guān)系，掌握已知周

長求半徑、直徑的方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決簡單的問題，發(fā)展學(xué)

生的應(yīng)用意識。

3.積極參與教師組織的課堂教學(xué)活動(dòng)。

掌握圓半徑、直徑、周長之間的關(guān)系，熟練計(jì)算已知周長求直

教學(xué)重點(diǎn)

徑、半徑

教學(xué)難點(diǎn)半圓周長的計(jì)算方法

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、直尺

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

如何探究圓的周長和直徑的關(guān)系

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

師：如果已知圓的周長，可以求出什么？怎樣求圓的

半徑、直徑呢？

實(shí)際上，根據(jù)公式，圓的周長除以圓周率即可得到直

徑，也就可以得到半徑了。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、用字母式表示直徑和半徑的關(guān)系:_______

2、寫出圓的周長公式：_________

3、計(jì)算下面各圓的周長

r=2cmd=18dmr=4.5cm

四、檢測反饋，鞏固提高

1、學(xué)生獨(dú)立寫出求半徑、直徑的公式：_________

2、小組交流說出公式的由來。

3、例3一個(gè)圓形花臺的周長約31.4米，這個(gè)花臺

的直徑和半徑分別是多少米？學(xué)生根據(jù)寫的公式獨(dú)立計(jì)

算。

19

4、交流：求半徑的方法重點(diǎn)說明。

5、說一說周長是直徑的多少倍，是半徑的多少倍。

6、一個(gè)圓形水池周長是37.68米，求它的半徑。

7、一個(gè)半圓，直徑是6cm,請你畫出這個(gè)半圓，并

求出它的周長。

五、閱讀：圓周率的歷史

認(rèn)真閱讀，與同學(xué)交流閱讀后的感受。

收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，并進(jìn)行展示。

六、總結(jié)反思，提煉升華

1、今天你收獲了什么？

七、作業(yè)布置

練習(xí)冊第5頁

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

計(jì)算下面各圓的周長r=2cmd=18dmr=

4.5cm

一個(gè)圓形花臺的周長約31.4米，這個(gè)花臺的直徑和半徑分別是多少

米？

一個(gè)圓形水池周長是37.68米，求它的半徑。

2)

教學(xué)反思:

第六課時(shí)《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

HI及面積課型新授案序第6課時(shí)

課題

（一）

1.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識圓的面積，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，

教學(xué)目標(biāo)掌握圓的面積計(jì)算公式。

2.在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想。

教學(xué)重點(diǎn)圓的面積公式

教學(xué)難點(diǎn)圓的面積公式推導(dǎo)過程

2L

前女教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、直尺、圓片

珠的傕備學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、巧算善解，激活思維

6X6=7X7=8X8=11X11=12X12=

15X15=16X16=18X18=25X25=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計(jì)算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成

已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積

計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一

一（板書課題：圓的面積）

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、補(bǔ)充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪

一部分？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？

（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

22

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

（2）下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：

①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？

②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的

想法與同桌互相說說。）

（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形？

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼

出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長方形，拼好后一起思考黑板上

的兩個(gè)問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面

積相等）

②課件演示：圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？

（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓剪成2個(gè)

半圓后平均分成16份，重新拼組成一個(gè)近似的長方形。

把一個(gè)圓剪成2個(gè)半圓后平均分成32份，重新拼組成

一個(gè)更接近長方形。

小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積;拼成的近似長

方形的面積。

3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

小組合作討論以下問題：

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

3

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

C、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎？

長方形的面積=長乂寬，

所以圓的面積=()X()=()

學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑(r)

因?yàn)殚L方形的面積=長乂寬

所以圓的面積=JirXr=Jir2

齊讀公式S=兀F2

強(qiáng)調(diào)rXr(表示2個(gè)r相乘)

同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出

圓的面積計(jì)算公式.

四、檢測反饋，鞏固提高

1、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才

能求圓的面積？

(1)一圓形操場，它的直徑是20米，它的面積是多少

平方米呢？

(2)學(xué)生獨(dú)立審題、完成。

(3)教師講解、板演解答過程。

2、求下面圓的面積

r=3md=5cm

①學(xué)生獨(dú)立完成。

②集體評議時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

3、拓展練習(xí)：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。

這棵樹干的橫截面積約是多少？

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、我們怎樣推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式？

2、你知道圓的面積大小與哪些量有關(guān)？

3、你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題

嗎？

六、作業(yè)布置

練習(xí)冊第7頁

附板書設(shè)計(jì)：圓的面積

例1：r：204-2=10(m)

S：3.14X10X10=314(m2)

答：它的面積是314in?。

5

教學(xué)反思:

第七課時(shí)《圓的面積（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的面積

課題課型新授案序第7課時(shí)

（二）

1.能正確運(yùn)月月圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能解決一些簡單

的實(shí)際問為io

教學(xué)目標(biāo)2.在多個(gè)探3五圓的面積公式的活1動(dòng)中，體會(huì)圓的半徑、周長、

面積間的關(guān)系

3.結(jié)合剪杯寶冬的活動(dòng)，進(jìn)一步豐1意學(xué)生探索圓的面積公式的方

法，并體會(huì)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)掌握圓面積的計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)圓的面積公式推導(dǎo)

教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、直尺

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺

教學(xué)過程個(gè)人分析與修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

找學(xué)生說出圓面積的推導(dǎo)方法。

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？

2、求圓面積的計(jì)算公式是什么？

（學(xué)生回答，教師板書S=nr2）

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓，若噴水半

徑是3m,那么能澆灌多大面積的農(nóng)田？

首先，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，求澆灌的面積就

是求圓的面積；其次，已知半徑，套用公式求出答案。

2、量得圓形羊圈的周長是125.6m,這個(gè)羊圈的面積

是多少平方米？

要求圓的面積必須先求出圓的半徑，已知圓的周長即

可求出圓的半徑，從而可求出圓的面積。

3、圓的面積公式推導(dǎo)

一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片，沿線剪開，它的

形狀恰好是一個(gè)底為圓的周長、高為圓的半徑的三角形。

27

借助直觀操作活動(dòng)過程的觀察，介紹了一種新的圓的面積

公式的推導(dǎo)方法，也滲透了等積變形的數(shù)學(xué)思想。

四、檢測反饋，鞏固提高

1、根據(jù)條件求圓的半徑。

C=9.42米,C=34.54米,C=18.84厘米

2、修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積

約是多少平方米？

學(xué)生審題思考，教師對學(xué)生提出要求：

(1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？

(2)求它的面積必須知道什么條件？

(3)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“一個(gè)

直徑是60米”又該怎樣求占地面積呢？

(4)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“底面

周長是628米”又怎樣求面積呢？

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、你能解決實(shí)際圓形的面積計(jì)算問題嗎？

2、你能用哪種方法推出圓的面積公式呢？

六、作業(yè)布置

練習(xí)冊第8頁

附板書設(shè)計(jì)：圓的面積

噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？

探索面積計(jì)算公式：