試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)板塊一：考點(diǎn)精講板塊一：考點(diǎn)精講【分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來(lái)商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來(lái)．【簡(jiǎn)單的工程問題知識(shí)點(diǎn)歸納】探討工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．?dāng)?shù)量關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和板塊二：高頻考點(diǎn)一、選擇題1．下面（

）組中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。A．0和1 B．和 C．和 D．和2．樂樂和佳佳進(jìn)行打字比賽。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，樂樂比佳佳多打了180個(gè)字，佳佳比樂樂少打了，樂樂打了（

）個(gè)字。A．135 B．144 C．240 D．7203．修路隊(duì)修一條路，10天修了全程的，照這樣的速度，余下的還要（

）天。A．6 B．5 C．4 D．34．已知1，所以（

）。A．是倒數(shù) B．是倒數(shù) C．和都是倒數(shù) D．和互為倒數(shù)5．a(chǎn)是一個(gè)非0自然數(shù)，下列算式結(jié)果最大的是（

）A．a(chǎn)÷ B．a(chǎn)× C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)×16．甲、乙、丙、丁4人組裝同一款玩具機(jī)器人，甲小時(shí)組裝了4臺(tái)，乙組裝1臺(tái)用了小時(shí)，丙小時(shí)組裝3臺(tái)，丁組裝4臺(tái)用了小時(shí)，工作效率最高的是（

）。A．甲。 B．乙 C．丙 D．丁7．下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）．A．0.7和 B．0.25和 C．1和 D．0和08．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原數(shù)（）A．大 B．小 C．相等 D．無(wú)法確定二、填空題9．李老師的汽車在高速公路上行駛千米需要升汽油，他給汽車加了12升的油，汽車能跑()千米的路。10．克黃豆可以榨油千克，照這樣計(jì)算，1千克黃豆可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克黃豆。11．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。1.6×()1.6

15÷()15×

÷()

×()＋12．0.6和()互為倒數(shù)，()沒有倒數(shù)。13．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是81，乙數(shù)是()。14．2噸煤用去后，又運(yùn)來(lái)噸，這時(shí)有煤（）噸．15．100張紙摞起來(lái)大約厚1厘米，照這樣計(jì)算，10萬(wàn)張這樣的紙摞起來(lái)大約厚()米。三、判斷題16．已知兩個(gè)因數(shù)的積是3/8，其中一個(gè)因數(shù)是1/8，則另一個(gè)因數(shù)是3．

()17．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的．()18．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商不一定是分?jǐn)?shù)．（）19．甲乙兩個(gè)同學(xué)做同樣的作業(yè)，甲用小時(shí)做完，乙用小時(shí)做完，甲做的快。()20．因?yàn)椤?.75＝1，所以0.75是的倒數(shù)。()21．a(chǎn)不等于0，a和一定互為倒數(shù)。()22．如果a和b互為倒數(shù)，那么÷＝30。()四、計(jì)算題23．直接寫出得數(shù)。＝

＝

＝

＝

＝＝

＝

＝

＝

＝24．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（1）

（2）

（3）五、解答題25．把個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的倍，那么四隊(duì)有多少個(gè)人？26．新建小學(xué)三（6）班學(xué)生開展豐富多彩的課外活動(dòng)，其中參加美術(shù)組的人數(shù)是參加計(jì)算機(jī)組的，參加美術(shù)組的人數(shù)是參加合唱組的。已知參加計(jì)算機(jī)組的有24人，三（6）班參加合唱組的有多少人？畫圖：

列式計(jì)算：27．一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，3小時(shí)后相遇，快車距乙地還有全程的，慢車距甲地還有192千米，甲乙兩地相距多少千米？28．甲、乙兩人合做一批機(jī)器零件。甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成。兩人合做5小時(shí)后，這批零件還剩30只。這批零件一共是多少只？29．小晗用壓歲錢為媽媽買了一條圍巾和一個(gè)暖手寶共用去80元，暖手寶的價(jià)格是圍巾的，一條圍巾多少錢？30．學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小麗和小芳在踢毽子比賽中共踢了80個(gè)，小麗踢的個(gè)數(shù)是小芳的。小麗踢了多少個(gè)？31．蔬菜店買來(lái)黃瓜和西紅柿共169千克，其中黃瓜的質(zhì)量是西紅柿的。這個(gè)蔬菜店買來(lái)的西紅柿和黃瓜各多少千克？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678答案CDBDACCD1．C【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A．0×1＝0B．×＝C．×＝1D．×＝乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以和互為倒數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了理解倒數(shù)的意義。2．D【分析】樂樂比佳佳多打了180個(gè)字，也就是佳佳比樂樂少打了180個(gè)字，將樂樂打字字?jǐn)?shù)看作單位“1”，佳佳比樂樂少打了，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對(duì)應(yīng)的分率，可求出單位“1”的量，即樂樂打字的字?jǐn)?shù)?！驹斀狻?80÷＝180×4＝720（個(gè)）則樂樂打了720個(gè)字。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，并且已知一個(gè)具體數(shù)值和其對(duì)應(yīng)的分率，可以求出單位“1”。3．B【分析】首先根據(jù)修路隊(duì)修一條路，10天修了全程的，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出修路隊(duì)的每天完成幾分之幾；然后全程看作“1”，根據(jù)10天修了全程的，用減法求出還剩下幾分之幾，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率，求出剩下的工程還要幾天完成即可?！驹斀狻浚?－）÷（÷10）＝÷＝5（天）即：修路隊(duì)修一條路，10天修了全程的，照這樣的速度，余下還要5天。故答案為：B4．D【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在，據(jù)此分析。【詳解】已知1，所以和互為倒數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義。5．A【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)?！驹斀狻緼．，所以；B.，所以；C．，所以；D．a(chǎn)×1＝a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除法，理解積和商的大小變化。6．C【分析】工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，據(jù)此分別求出四人的工作效率，再進(jìn)行比較?！驹斀狻考祝?÷＝4×2＝8（臺(tái)）乙：1÷＝1×6＝6（臺(tái)）丙：3÷＝3×3＝9（臺(tái)）丁：4÷＝4×＝（臺(tái)）9＞8＞＞6，則工作效率最高的是丙。故答案為：C7．C8．D【詳解】要從三種情況分析商與被除數(shù)的關(guān)系：（1）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；（3）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)．故選D．9．240【分析】根據(jù)除法的意義，用除以即可求出1升汽油可以行駛多少千米，再乘12升即可求出12升的油可以跑的距離?！驹斀狻俊隆?2＝×25×12＝20×12＝240（千米）則汽車能跑240千米的路。10．4【分析】求1千克黃豆可以榨油多少千克，用油的質(zhì)量÷黃豆質(zhì)量；求榨一千克油需要多少千克黃豆，用黃豆質(zhì)量÷油的質(zhì)量。【詳解】÷＝（千克）÷＝4（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。11．＜＝＞＜【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)?。怀孕∮?的數(shù)，商比原數(shù)大；除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；加一個(gè)大于0的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?.6×＜1.6；15÷＝15×

÷＞；×＜＋【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。12．0【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置；因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)；1的倒數(shù)是1。據(jù)此解答。【詳解】0.6＝，和互為倒數(shù)，所以0.6和互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)。【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。13．72【分析】先把甲數(shù)看成單位“1”，用甲數(shù)乘，求出甲數(shù)的是多少，再把乙數(shù)看成單位“1”，用甲數(shù)的除以；即可解答?！驹斀狻?1×÷＝54÷＝54×＝72乙數(shù)是72?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。14．1.915．10【分析】10萬(wàn)＝100000，先計(jì)算出100000是100的多少倍，再用這個(gè)倍數(shù)乘1厘米，可以計(jì)算出100000張這樣的紙摞起來(lái)的厚度，再把厘米換算成用米作單位的數(shù)。【詳解】10萬(wàn)＝100000100000÷100＝1000（厘米）1000厘米＝10米100張紙摞起來(lái)大約厚1厘米，照這樣計(jì)算，10萬(wàn)張這樣的紙摞起來(lái)大約厚10米。【點(diǎn)睛】本題考查歸一問題的解題方法，解題關(guān)鍵是理解“100000是100的多少倍，那么100000張這樣的紙摞起來(lái)的厚度就是100張紙摞起來(lái)厚度的多少倍”。16．√17．√【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的，把乙數(shù)看作單位“1”，那么甲數(shù)就是，求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾，用乙數(shù)除以甲數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，1÷＝；所以，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的，原題說(shuō)法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，關(guān)鍵能夠找準(zhǔn)單位“1”.18．√【詳解】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)相除，商不一定是分?jǐn)?shù)，說(shuō)法正確，如：＝2；故答案為√．19．√【分析】把同樣的作業(yè)量看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，然后對(duì)比即可?！驹斀狻?÷＝41÷＝3所以甲做的快。所以原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查工作總量、工作時(shí)間和工作效率，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)椤?.75＝1，所以0.75是的倒數(shù)。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵。21．√【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)閍不等于0，所以a×＝1，則a和一定互為倒數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。22．×【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；a和b互為倒數(shù)，則ab＝1；根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，化簡(jiǎn)÷，進(jìn)而求出÷的值，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻縜b＝1÷＝×＝＝如果a和b互為倒數(shù)，那么÷＝。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×23．12；20；2；；；；；；0；24．（1）3；（2）；（3）【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把14拆成13＋1，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）＝＝＝＝3（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝25．49人【分析】題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，但它們都與“一隊(duì)人數(shù)”有關(guān)系，所以我們把“第一隊(duì)的人數(shù)”看作單位“1”，分別求出二隊(duì)、三隊(duì)及三個(gè)隊(duì)占“第一隊(duì)人數(shù)”的幾分之幾，進(jìn)而推斷出第四隊(duì)有多少人?！驹斀狻吭O(shè)一隊(duì)的人數(shù)是“1”，那么二隊(duì)人數(shù)是：，三隊(duì)的人數(shù)是：，，因此，一、二、三隊(duì)之和是：一隊(duì)人數(shù)，因?yàn)槿藬?shù)是整數(shù)，一隊(duì)人數(shù)一定是的整數(shù)倍，而三個(gè)隊(duì)的人數(shù)之和是（某一整數(shù)），因?yàn)檫@是以內(nèi)的數(shù)，這個(gè)整數(shù)只能是。所以三個(gè)隊(duì)共有人，其中一、二、三隊(duì)各有，，人。而四隊(duì)有：（人）。答：四隊(duì)有49人。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則復(fù)合應(yīng)用題，確定哪一隊(duì)為單位“1”是本題的解題關(guān)鍵。26．圖見詳解；20人【分析】參加美術(shù)組的人數(shù)是參加計(jì)算機(jī)組的23，則參加美術(shù)組人數(shù)等于參加計(jì)算機(jī)組人數(shù)乘23；參加美術(shù)組的人數(shù)是參加合唱組的，所以用參加美術(shù)組人數(shù)除以，求出參加合唱組的人數(shù)?！驹斀狻慨媹D：列式計(jì)算：參加美術(shù)組人數(shù)：（人）參加合唱組人數(shù)：（人）答：三（6）班參加合唱組的有20人。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。27．256千米【分析】由題干知，3小時(shí)后相遇時(shí)，慢車距甲地還有192千米，就是快車行的路程，快車距乙地還有全程的，快車行駛?cè)痰?，所以甲乙兩地相距是?！驹斀狻浚?，（千米）；答：甲乙兩地相?56千米。【點(diǎn)睛】根據(jù)快車行的路程192千米相