專題講座（七）?？妓俾?、平衡圖像題解題策略

目錄

第一部分：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（總覽全局）

第二部分：知識點精準記憶

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1考查速率時間圖像的分析判斷

高頻考點2考查濃度或物質(zhì)的的量時間圖像的分析判斷

高頻考點3考查轉(zhuǎn)化率（或百分含量）一時間一溫度（或壓強）圖像的分析判斷

高頻考點4考查恒溫線或恒壓線圖像的分析判斷

高頻考點5考查組分含量或濃度與溫度的關(guān)系圖像的分析判斷

高頻考點6考查化學(xué)平衡曲線外的非平衡點分析

高頻考點7考查速率溫度或壓強圖像的分析判斷

高頻考點8考查轉(zhuǎn)化率-投料比-壓強或溫度圖像的分析判斷

正文

第一部分：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（總覽全局）

"漸變”類V-t圖像

圖象的面

第二部分：知識點精準記憶

知能點一速率圖像

1.速率一時間圖像

在v-t圖中，一般直觀的表達了化學(xué)反應(yīng)速率隨時間的變化特點。

1）識圖：這類圖像定性地揭示了反應(yīng)過程中V（正）、V（逆）隨時間（含條件改變對化學(xué)反應(yīng)速率的影響）

而變化的規(guī)律，體現(xiàn)了平衡的“逆、動、等、定、變、同”的基本特征，以及平衡移動的方向。分析這類圖像

的重點及易錯點是圖像中演變出來的相關(guān)面積，曲線下方陰影部分的面積大小就表示在該時間段內(nèi)某物質(zhì)

的濃度的變化量。另外，由v-t圖可知，在一般情況下，同一個反應(yīng)有先快后慢的特點，生成等量產(chǎn)物（或

消耗等量反應(yīng)物），所需的時間逐漸變長。

2）類型

⑴“漸變”類v-f圖像

圖像分析結(jié)論

ti時M正突然增大，記逆逐漸增大；/正》/逆,G時其他條件不變，增大反

w寸及h逆

廣平衡向正反應(yīng)方向移動應(yīng)物的濃度

O

1力t

卷”,tl時V，突然減小，記逆逐漸減??；"'逆＞丫'正,九時其他條件不變，減小反

平衡向逆反應(yīng)方向移動應(yīng)物的濃度

:。t

次

ti時M逆突然增大，M正逐漸增大；M逆〉M正,fl時其他條件不變，增大生

平衡向逆反應(yīng)方向移動成物的濃度

“t

ti時M逆突然減小，M正逐漸減??；/正〉/逆，G時其他條件不變，減小生

片逆通

1r平衡向正反應(yīng)方向移動成物的濃度

1。t

（2）“斷點”類v—f圖像

b,kh

圖像

H逆1_

O。toh~7C

升高降低升高降低

tl時刻所溫度

改變的條適合正反應(yīng)為放熱的反應(yīng)適合正反應(yīng)為吸熱的反應(yīng)

件

壓強增大減小增大減小

適合正反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量增大的適合正反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量減小的反

反應(yīng)應(yīng)

（3）“平臺”類修圖像

圖像分析結(jié)論

n時其他條件不變使用催化劑

/正=?'逆

t\時M正、v'逆均突然增大且vsh時其他條件不變增大反應(yīng)體

=M逆，平衡不移動系的壓強且An+〃=p+q（反應(yīng)前后

0ii

氣體體積無變化）

fl時其他條件不變，減小反應(yīng)體

。時M正、M逆均突然減小且M正

0a吸系的壓強且加+w=p+q（反應(yīng)前后

X=M逆，平衡不移動

0氣體體積無變化）

（4）全程速率一時間圖像

例如：Zn與足量鹽酸的反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率隨時間的變化出現(xiàn)如圖所示情況。

原因：（1）AB段（v增大），反應(yīng)放熱，溶液溫度逐漸升高，v增大。

（2）BC段（v減?。?，溶液中c（H+）逐漸減小，v減小。

3）常見v-r圖像分析方法

（1）看圖像中正、逆反應(yīng)速率的變化趨勢，看二者是同等程度的變化，還是不同程度的變化。同等程度的變化一

般從壓強（反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)）和催化劑角度考慮;若是不同程度的變化，可從溫度、濃度、壓強（反

應(yīng)前后氣體體積改變的反應(yīng)）角度考慮。

（2）對于反應(yīng)速率變化程度不相等的反應(yīng)，要注意觀察改變某個條件瞬間，正、逆反應(yīng)速率的大小關(guān)系及變化趨

勢。同時要聯(lián)系外界條件對反應(yīng)速率的影響規(guī)律，加以篩選、驗證、排除。

（3）改變條件判斷v（正）、貝逆）的相對大小時，可以從平衡移動方向討論，若平衡正移,武正）〉v（逆），若平衡逆

移,V（正）＜v（逆）。

2.速率一壓強（或溫度）圖像

這類圖像中曲線的意義是外界條件（如溫度、壓強等）對正、逆反應(yīng)速率影響的變化趨勢及變化幅度。圖

中交點是平衡狀態(tài)，壓強或溫度增大，正反應(yīng)速率增大得快，平衡正向移動。

（1）對于速率?溫度曲線，溫度改變后，吸熱反應(yīng)速率變化大，放熱反應(yīng)速率變化小。即吸熱大變，放熱

小變。以mA+nB^------>pC+qD；△H=Q為例

(2)對于速率?壓強曲線，壓強改變后，氣體體積之和大的一側(cè)反應(yīng)速率變化大，氣體體積之和小的一側(cè)

反應(yīng)速率變化小。以mAlg)+nBlg)^^^^pCXgl+qDlg)；AH=Q為例

知能點二物質(zhì)的量(或濃度)一時間圖像

這類圖像能說明平衡體系中各組分在反應(yīng)過程中的濃度變化情況。

1、識圖：在c-t圖中，一般橫坐標表示時間，縱坐標表示濃度或物質(zhì)的量等變化，分析圖時要抓住隨著時

間的變化曲線的基本走勢問題，其重點及易錯點應(yīng)抓住曲線的斜率，某一時刻曲線的斜率大小就表示該時

刻反應(yīng)的速率快慢，曲線越陡表示反應(yīng)的速率越大，曲線越平緩表示反應(yīng)的速率越小。

2、規(guī)律：①若為溫度變化引起，溫度較高時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

②若為壓強變化引起，壓強較大時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

③若為是否使用催化劑，使用適宜催化劑時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

3、實例：某溫度時，在定容(VL)容器中，X、Y、Z三種物質(zhì)的物質(zhì)的量隨時間的變化曲線如圖所示。

(1)由圖像得出的信息

①X、丫是反應(yīng)物,乙是產(chǎn)物。

②hs時反應(yīng)達到平衡狀態(tài),X、丫并沒有全部反應(yīng)，該反應(yīng)是可逆反應(yīng)。

③0?t3s時間段：AH(X)=?i—?3mol,A“(Y)=散—mmol,An(Z)=?2molo

（2）根據(jù)圖像可進行如下計算

①某物質(zhì)的平均速率、轉(zhuǎn)化率，如

“1一〃3--1

v（X）=~-niol-L-sI

V'l3

Y的轉(zhuǎn)化率="一馬xlOO%。

"2

②確定化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)之比，如X、Y、Z三種物質(zhì)的化學(xué)計量數(shù)之比為（小一口）：（"2—"3）：小。

4、易錯提醒：解該類圖像題要注意各物質(zhì)曲線出現(xiàn)折點（達到平衡）的時刻相同，各物質(zhì)濃度變化的內(nèi)在聯(lián)

系及比例符合化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)關(guān)系。

知能點三百分含量、轉(zhuǎn)化率、時間、溫度、壓強等多維圖像分析

1.常見圖像形式

（1）轉(zhuǎn)化率（或百分含量）一時間一溫度（或壓強）圖像

該類圖像中常常與化學(xué)平衡知識相聯(lián)系，重在考查化學(xué)平衡相關(guān)知識點。這類圖像反映了反應(yīng)物或生

成物的量在不同溫度（壓強）下對時間的關(guān)系，解題時要注意一定條件下物質(zhì)含量不再改變時，應(yīng)是化學(xué)

反應(yīng)達到平衡的特征。

A.識圖：一般當(dāng)轉(zhuǎn)化率達到一個定值，即轉(zhuǎn)化率或百分含量保持不變，該反應(yīng)達到化學(xué)平衡，我們可以借

助圖像中曲線的數(shù)值大小，進一步結(jié)合影響平衡的一些外界因素，分析整合，得出相關(guān)結(jié)論。已知不同溫

度或壓強下，反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率a（或百分含量）與時間的關(guān)系曲線，推斷溫度的高低及反應(yīng)的熱效應(yīng)或壓強的

大小及氣體物質(zhì)間的系數(shù)的關(guān)系。

B.規(guī)律：“先拐先平，數(shù)值大”原則

分析反應(yīng)由開始（起始物質(zhì)相同時）達到平衡所用時間的長短可推知反應(yīng)條件的變化。

①若為溫度變化引起，溫度較高時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖甲中A>Ti。

②若為壓強變化引起，壓強較大時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖乙中pi*2。

③若為使用催化劑引起，使用適宜催化劑時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖丙中a使用催化劑。

C.實例：正確掌握圖像中反應(yīng)規(guī)律的判斷方法

［以mA（g）+〃B（g）pC（g）中反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率otA為例說明］

①圖甲中，石>刀，升高溫度，CtA降低，平衡逆向移動，正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

②圖乙中，pi9增大壓強，aA升高，平衡正向移動，則正反應(yīng)為氣體體積縮小的反應(yīng)。

③若縱坐標表示A的百分含量，則甲中正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，乙中正反應(yīng)為氣體體積增大的反應(yīng)。

（2）恒溫線或恒壓線圖像

該類圖像的縱坐標為物質(zhì)的平衡濃度（反應(yīng)物或生成物）或反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，橫坐標為溫度或壓強。

A.識圖：(a表示反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，。表示反應(yīng)物的平衡濃度)

圖①，若pi>0213，則正反應(yīng)為氣體體積減小的反應(yīng),AH<0；圖②，若TI>T2,則正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。解

答此類圖像問題，往往可作分析時可沿橫軸作一條平行于縱軸的虛線——恒壓線或恒溫線，然后進行定一

議二，從而可解決問題。

B.規(guī)律：(1)“定一議二”原則：可通過分析相同溫度下不同壓強時反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率大小來判斷平衡移動的

方向，從而確定反應(yīng)方程式中反應(yīng)物與產(chǎn)物氣體物質(zhì)間的系數(shù)的大小關(guān)系。如乙中任取兩條壓強曲線研究,

壓強增大，aA增大，平衡正向移動，正反應(yīng)為氣體體積減小的反應(yīng)，甲中任取一曲線，也能得出結(jié)論。

(2)通過分析相同壓強下不同溫度時反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率的大小來判斷平衡移動的方向，從而確定反應(yīng)的熱效

應(yīng)。如利用上述分析方法，在甲中作垂直線，乙中任取一曲線，即能分析出正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

(3)反應(yīng)過程中組分含量或濃度與溫度的關(guān)系圖像

對于化學(xué)反應(yīng)〃2A(g)+wB(g)0C(g)+qD(g),在相同時間段內(nèi)，M點前，表示化學(xué)反應(yīng)從反應(yīng)物開始，

則v正”逆，未達平衡；M點為剛達到的平衡點。M點后為平衡受溫度的影響情況，即升溫，A%增大(C%

減小)，平衡逆向移動，AH<Oo

(4)化學(xué)平衡曲線外的非平衡點分析

對于化學(xué)反應(yīng)“A(g)+"B(g)pC(g)+qD(g),L線上所有的點都是平衡點。

左上方(E點)，A%大于此壓強或溫度時平衡體系中的A%,E點必須向正反應(yīng)方

向移動才能達到平衡狀態(tài)，所以，E點VIE>V逆；則右下方(F點)V!E<V逆。

知能點四圖像類分析方法

1.思維建模

I審題出發(fā)點I——?

I分析曲線關(guān)聯(lián)］

自變量

定性隨因變

分析

定量量的變

計算化趨勢

2.解題步驟

第一步：看特點。即分析可逆反應(yīng)方程式，觀察物質(zhì)的狀態(tài)、氣態(tài)物質(zhì)分子數(shù)的變化（正反應(yīng)是氣體分

子數(shù)增大的反應(yīng)，還是氣體分子數(shù)減小的反應(yīng)）、反應(yīng)熱（正反應(yīng)是放熱反應(yīng)，還是吸熱反應(yīng)）等。

第二步：識圖像。即識別圖像類型，一看“面”（理清橫坐標、縱坐標表示的含義）；二看“線”（分析曲線的

走向和變化趨勢，它與橫坐標、縱坐標的關(guān)系）；三看“點”（重點分析特殊點——起點、拐點、交點、終

點的含義）；四看是否要作輔助線（如等溫線、等壓線等），五看定量圖像中有關(guān)量的多少問題。

第三步：聯(lián)想化學(xué)反應(yīng)速率、化學(xué)平衡移動原理，特別是影響因素及使用前提條件等。利用規(guī)律“先拐先平,

數(shù)值大”判斷，即曲線先出現(xiàn)拐點，先達到平衡，其溫度、壓強越大。

第四步：圖表與原理整合。逐項分析圖表，重點看圖表是否符合可逆反應(yīng)的特點、化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平

衡原理。

3.解題技巧

①先拐先平：在含量一時間曲線中，先出現(xiàn)拐點的則先達到平衡，說明該曲線表示的溫度較高或壓強較大。

②定一議二：在含量一77〃曲線中，圖像中有三個變量，先確定一個量不變，再討論另外兩個量的關(guān)系（因平

衡移動原理只適用于“單因素”的改變）。即確定橫坐標所示的量后，討論縱坐標與曲線的關(guān)系或確定縱坐標

所示的量后（通常可畫一垂線），討論橫坐標與曲線的關(guān)系。

③三步分析法：一看反應(yīng)速率是增大還是減?。欢纯烧?、可逆）的相對大?。蝗椿瘜W(xué)平衡移動的方向。

4.易錯點撥

（1）“先拐先平”與速率快慢的誤區(qū)：在反應(yīng)速率與化學(xué)平衡圖像中，我們?nèi)菀族e誤認為曲線先出現(xiàn)拐點，

則反應(yīng)速率一定快，由此得出反應(yīng)溫度或壓強、濃度一定大等錯誤觀點。正確的分析應(yīng)該是先出現(xiàn)拐點，

先平衡，即常說的“先拐先平”，但比較反應(yīng)速率快慢時，應(yīng)該依據(jù)曲線斜率的大小，斜率大，反應(yīng)速率快,

如下面圖像，盡管曲線b先平衡，但其反應(yīng)速率小于曲線a對應(yīng)的速率。

0tlt2t（秒）

(2)未達到平衡的曲線誤認為是平衡時的曲線。如根據(jù)下面圖像判斷某反應(yīng)正反應(yīng)為放熱反應(yīng)還是吸熱反

應(yīng)時，從o—a—b階段，誤認為升高溫度，生成物濃度增大，反應(yīng)向正反應(yīng)方向進行，所以該正反應(yīng)為吸

熱反應(yīng)。該錯誤結(jié)論的得出原因在于。一a—b階段時，該反應(yīng)并沒有達到平衡狀態(tài)，b點為平衡時狀態(tài)，通

過b—c階段可以得出，在平衡狀態(tài)下，若升高溫度，生成物濃度減少，平衡逆向移動，所以該反應(yīng)的正反

應(yīng)為放熱反應(yīng)。

(

W

T

O

U

I

)

0

(3)圖像中涉及定量問題時，應(yīng)該注意相關(guān)“量”與反應(yīng)原理的對應(yīng)關(guān)系。如合成氨中，若H2、N2的濃度

按照3:1置入反應(yīng)裝置中，盡管H2、用的濃度不斷減少，根據(jù)反應(yīng)原理，二者減少量應(yīng)該滿足3:1的關(guān)

系，顯然下面圖像中曲線的變化是錯誤的結(jié)論。

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1考查速率時間圖像的分析判斷

例1.某密閉容器中充入等物質(zhì)的量的A和B,一定溫度下發(fā)生反應(yīng)A(g)+xB(g).'2C(g),達到平衡后，

在不同的時間段內(nèi)反應(yīng)物的濃度隨時間的變化如圖甲所示，正逆反應(yīng)速率隨時間的變化如圖乙所示，下列

說法中正確的是()

A.30?40min間該反應(yīng)使用了催化劑

B.化學(xué)方程式中的x=l,正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)

C.30min時降低溫度，40min時升高溫度

D.前8minA的平均反應(yīng)速率為0.08molL-1-min1

【變式訓(xùn)練】下圖表示反應(yīng)N2(g)+3H2(g)2NH3(g)AH=-92.2kJ/molo在某段時間to?％中反應(yīng)速

率與反應(yīng)過程的曲線圖如下，則氨的百分含量最高的一段時間是

A.to?tlB.t2?t3C.t3?t4D.t5?%

高頻考點2考查濃度或物質(zhì)的的量時間圖像的分析判斷

例2.在絕熱恒容的容器中發(fā)生A(s)+2B(g).C(g)+D(g)AH<0,C的濃度變化如圖所示，下列說法正

確的是

A.當(dāng)容器的壓強不發(fā)生改變時，化學(xué)反應(yīng)達到平衡狀態(tài)

B.在lOmin時，B的反應(yīng)速度為Q60moLlrLminT

C.增加反應(yīng)物A,可提高B的轉(zhuǎn)化率

D.不同時刻都存在2V(B)=v(C),平衡常數(shù)為K=0.25

【變式訓(xùn)練】一定溫度下，向容器中加入A可發(fā)生反應(yīng)如下：①A-B,②A-C,③BCo反應(yīng)體系

中A、B、C的濃度隨時間t的變化曲線如圖所示。下列說法正確的是

A.反應(yīng)①的活化能大于反應(yīng)②

B.該溫度下，反應(yīng)③的平衡常數(shù)大于1

C.%時，B的消耗速率小于生成速率

D.升高溫度，t2時體系中B的含量增大

高頻考點3考查轉(zhuǎn)化率（或百分含量）一時間一溫度（或壓強）圖像的分析判斷

例3.已知：2SO2（g）+O2（g）.2SO3（g）AH,在2L恒容密閉容器中通入2moiSO?和ImolO?，在溫度分別

為工、T?下，測得SO2的轉(zhuǎn)化率隨時間變化如圖。下列說法正確的是

A.溫度：T2>T,,平衡常數(shù)：Ka=Kc>Kb

B.c點正反應(yīng)速率<b點逆反應(yīng)速率

C.平衡時，通入氤氣使體系壓強增大，平衡正向移動

D.T1時，。?15min生成SO3的平均反應(yīng)速率為5moi1一一minT

【變式訓(xùn)練】（2023?山東?德州市教育科學(xué)研究院三模）用C0還原N。可減輕汽車尾氣對空氣的污染，該反

應(yīng)的熱化學(xué)方程式為：N2O（g）+CO（g）CO2（g）+N2（g）AH。在體積為1L的密閉容器A（500℃,恒溫）、

B（起始500℃,絕熱）中分別加入O.lmolN?。和0.4molCO,測得容器中N2O轉(zhuǎn)化率隨時間變化關(guān)系如圖。

下列說法正確的是

A.A容器中N2O的轉(zhuǎn)化率隨時間的變化關(guān)系是圖中的曲線a

B.可通過縮小容器體積來縮短b曲線對應(yīng)容器達到平衡的時間，同時不改變N?。的平衡轉(zhuǎn)化率

C.500℃該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)K=[

D.在平衡后向A容器中加入0.07511101^0與0.025molCC>2，則平衡正向移動

高頻考點4考查恒溫線或恒壓線圖像的分析判斷

例4.(2023.重慶模擬預(yù)測)在密閉容器中充入1molCO和1molNO,在一定條件下發(fā)生反應(yīng)：

2co(g)+2NO(g)；-N2(g)+2CO2(g),測得NO的平衡轉(zhuǎn)化率與溫度及壓強的關(guān)系如圖所示。實驗測得，

222

vE=kEc(NO).c(CO),vjS=kjac(N2).C(CO2)(kE,k逆為速率常數(shù)，只與溫度有關(guān))，下列說法錯誤的是

600700800900

溫度/P

A.達到平衡后，僅升高溫度，k正增大的倍數(shù)小于k逆增大的倍數(shù)

B.若密閉容器(Pi對應(yīng)壓強下)體積為1L,則b點號=160

K逆

c.NO的物質(zhì)的量濃度：b點>2點

D.逆反應(yīng)速率：a點土點

【變式訓(xùn)練】(2023?北京市第五中學(xué)三模)以C。?、凡為原料合成CH30H涉及的主要反應(yīng)如下:

①CC)2(g)+3H2(g)「CH3OH(g)+H2O(g)AH,

@CO2(g)+H2(g)；CO(g)+H2O(g)AH2

CO?的平衡轉(zhuǎn)化率(X-CO?)、CHQH的選擇性(S-CHsOH)隨溫度、壓強變化如下:

100

90

80

70

50

40

30

20

10

0

150200250300350400

溫度

n（轉(zhuǎn)化為CH30H的CO?）

已知:S-CHOH=xlOO%

3n(轉(zhuǎn)化的CO?)

下列分析不正確的是

A.Pi>p2

B.400℃左右，體系發(fā)生的反應(yīng)主要是②

C.由圖可知，AH1<0,AH2>0

D.初始n(CO2)=hnol、n(H2)=3mol,平衡后X-CO2=30%、S-CH30H=80%,若只發(fā)生①、②，則H?

的平衡轉(zhuǎn)化率為24%

高頻考點5考查組分含量或濃度與溫度的關(guān)系圖像的分析判斷

例5.(2023?江蘇南通?模擬預(yù)測)以CO2、氏為原料合成CH30H涉及的反應(yīng)如下：

反應(yīng)I：CO2(g)+3H2(g)CH30H(g)+H2O(g)AHi=-49kJmoE

1

反應(yīng)II：CO2(g)+H2(g).'CO(g)+H2O(g)AH2=+41kJ-mol

反應(yīng)III：CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)AH3

在5MPa下，按照n(CO2)：n(H2)=l：3投料，平衡時，CO和CH30H在含碳產(chǎn)物中物質(zhì)的量分數(shù)及CO2

的轉(zhuǎn)化率隨溫度的變化如圖。下列說法正確的是

2

5030

A.反應(yīng)III中反應(yīng)物的總鍵能大于生成物的總鍵能

B.曲線n代表CH30H在含碳產(chǎn)物中物質(zhì)的量分數(shù)

C.該條件下溫度越低，越有利于工業(yè)生產(chǎn)CH30H

D.圖示270℃時，平衡體系中C02的體積分數(shù)為20%

【變式訓(xùn)練】（2023?遼寧丹東?二模）在1L恒容密閉容器中充入體積比為3：1的H2和CO2,二者在催化劑、

加熱條件下反應(yīng)可以合成乙烯：6H2+2CO2催彳劑CH2=CH2+4H2O（g）,不同溫度對CCh的平衡轉(zhuǎn)化率

及催化劑的催化效率的影響如圖所示。下列有關(guān)說法錯誤的是

Z14KIk

0佻的甲獨好化年

Ml250,50）

A.該反應(yīng)的正反應(yīng)方向為放熱反應(yīng)

B.M點時，產(chǎn)物乙烯的體積分數(shù)約為7.7%

C.其他條件相同時，M點的反應(yīng)速率一定比N點的反應(yīng)速率大

D.溫度高于250。。催化劑催化效率降低可能是因為高溫使催化劑失活

高頻考點6考查化學(xué)平衡曲線外的非平衡點分析

例6.我國科學(xué)家開發(fā)單原子鈿催化劑Pdi/Ni@G,實現(xiàn)苯乙煥高效選擇性與七加成制備苯乙烯，為除去苯

乙烯中少量苯乙煥雜質(zhì)提供新思路。在一定溫度下，向2L恒容密閉容器中充入Imol苯乙煥（g）和nmolH2（g）,

只發(fā)生反應(yīng)：C6H5c三CH（g）+H2（g）=^C6H5cH=CH2（g）。實驗測得苯乙烯的平衡分壓與起始投料

[,二誓]的關(guān)系如圖。當(dāng)/二=3時，起始時容器內(nèi)氣體的總壓強為80kPa,若5min時反應(yīng)到

n（苯乙煥）n（苯乙煥）

達c點（提示：用氣體分壓計算的平衡常數(shù)為Kp,分壓=總壓x物質(zhì)的量分數(shù)）。下列推斷錯誤的是

A.達到c點時，0?5min內(nèi)v(H2)=0.05morL"-miiri

B.a點平衡常數(shù)Kp=0.02(kPa尸

C.若c點增大H2、苯乙烯的量使其壓強都增大5%,平衡不移動

D.d點的逆反應(yīng)速率大于正反應(yīng)速率

【變式訓(xùn)練】甲醇脫氫可制取甲醛：CH30H(g)^^HCHO(g)+H2(g)AH=-QkJ/mol,甲醇的平衡轉(zhuǎn)化率隨

溫度變化曲線如圖所示。下列有關(guān)說法正確的是()

A.Q>0

B.600K時,丫點甲醇的。(正)<D(逆)

C.從丫點到Z點可通過增大壓強實現(xiàn)

D.從丫點到X點可通過使用催化劑實現(xiàn)

高頻考點7考查速率-溫度或壓強圖像的分析判斷

例7.(2023?遼寧?大連市一0三中學(xué)模擬預(yù)測)硫酸是一種重要的基本化工產(chǎn)品。接觸法制硫酸生產(chǎn)中的關(guān)鍵

工序是SOz的催化氧化：SO2(g)+1o2(g)——幽魂—>so3(g)AH-gSkJ.mol'o研究表明，SO2催化氧化的

反應(yīng)速率方程為v=(1-〃優(yōu))式中：k為反應(yīng)速率常數(shù)，隨溫度t升高而增大；a為SO2平衡轉(zhuǎn)化

率，葭為某時亥US。?轉(zhuǎn)化率，n為常數(shù)。在出=0.90時，將一系列溫度下的k、a值代入上述速率方程，得到

的v-t曲線如圖所示。下列說法正確的是

420#05005405?0

A.該反應(yīng)在任何溫度下都能自發(fā)

B.ImolSO?與足量O?充分反應(yīng)，放出的熱量為98kJ

C.升高溫度，能增大單位體積內(nèi)活化分子百分數(shù)和活化分子數(shù)

D.反應(yīng)速率先隨溫度的升高而增大，原因是溫度升高導(dǎo)致k、a均增大

【變式訓(xùn)練】（2023?全國?高三專題練習(xí)）可逆反應(yīng)mA（g）=nB（g）+pC（s）；AH=Q,溫度和壓強的變化對正、

逆反應(yīng)速率的影響分別符合如圖中的兩個圖象，以下敘述正確的是：（）

A.m>n,Q<0B.m>n+p,Q>0

C.m>n,Q>0D.m<n+p,Q<0

高頻考點8考查轉(zhuǎn)化率-投料比-壓強或溫度圖像的分析判斷

例8.（2023?天津天津?二模）向2L容密閉容器中投入一定量的CO和H.發(fā)生如下反應(yīng):

1

2CO（g）+4H2（g）.CH3CH2OH（g）+H2O（g）AH=2kJmor,CO的平衡轉(zhuǎn)化率與溫度、投料比a

陽品］的關(guān)系如下圖所示。

A.Q>0

B.投料比：?1<?2

C.在400K、%=2條件下，反應(yīng)I的平衡常數(shù)的值為0.25

D.在500K、條件下，增大壓強，CO的平衡轉(zhuǎn)化率能從丫點到Z點

【變式訓(xùn)練】（2023?北京?和平街第一中學(xué)三模）異丁醇催化脫水制備異丁烯主要涉及以下2個反應(yīng)。研究一

定壓強下不同含水量的異丁醇在恒壓反應(yīng)器中的脫水反應(yīng)，得到了異丁烯的平衡產(chǎn)率隨溫度的變化結(jié)果如

圖。

CH

產(chǎn)3

①CH3cHeH20H(g)CH3C=CH2(g)+H2O(g)

%

、

△“i=+28kJ/mol^(190℃)=104樹

也

避n(H：：O):n(異丁醇)

CH3CH3CH3好

S—?——3:1

②2cH3C=CH2(g)CHC=CHCCH(g)S

33H—v—1:1

CH3歌—■-0

(二聚異丁烯)

」

△〃2=-72kJ/molA：2(190℃)=0.140

150200250300

溫度QC

下列說法不正確的是

A.其他條件不變時，在催化劑的活性溫度內(nèi)，升高溫度有利于異丁烯的制備

B.高于190℃時，溫度對異丁烯的平衡產(chǎn)率影響不大的原因是K/10'K2<0.1

C.190℃時，增大n（HzO）:n（異丁醇），不利于反應(yīng)②的進行

D.若只有異丁烯、水和二聚異丁烯生成，則初始物質(zhì)濃度”與流出物質(zhì)濃度c之間存在：c。（異丁醇尸c（異

丁烯）+2c（二聚異丁烯）

專題講座（七）?？妓俾?、平衡圖像題解

題策略

目錄

第一部分：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（總覽全局）

第二部分：知識點精準記憶

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1考查速率時間圖像的分析判斷

高頻考點2考查濃度或物質(zhì)的的量時間圖像的分析判斷

高頻考點3考查轉(zhuǎn)化率（或百分含量）一時間一溫度（或壓強）圖像的分析判斷

高頻考點4考查恒溫線或恒壓線圖像的分析判斷

高頻考點5考查組分含量或濃度與溫度的關(guān)系圖像的分析判斷

高頻考點6考查化學(xué)平衡曲線外的非平衡點分析

高頻考點7考查速率溫度或壓強圖像的分析判斷

高頻考點8考查轉(zhuǎn)化率-投料比-壓強或溫度圖像的分析判斷

正文

第一部分：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（總覽全局）

"漸變"類v-t圖像

解題步騾

解球巧

第二部分：知識點精準記憶

知能點一速率圖像

1.速率一時間圖像

在v-t圖中，一般直觀的表達了化學(xué)反應(yīng)速率隨時間的變化特點。

1）識圖：這類圖像定性地揭示了反應(yīng)過程中V（正）、V（逆）隨時間（含條件改變對化學(xué)

反應(yīng)速率的影響）而變化的規(guī)律，體現(xiàn)了平衡的“逆、動、等、定、變、同”的基本特征，以

及平衡移動的方向。分析這類圖像的重點及易錯點是圖像中演變出來的相關(guān)面積，曲線下方

陰影部分的面積大小就表示在該時間段內(nèi)某物質(zhì)的濃度的變化量。另外，由v-t圖可知，在

一般情況下，同一個反應(yīng)有先快后慢的特點，生成等量產(chǎn)物（或消耗等量反應(yīng)物），所需的

時間逐漸變長。

2）類型

⑴“漸變，類v—,圖像

圖像分析結(jié)論

ti時時突然增大，M逆逐漸增大；逆，時其他條件不變，增大反

平衡向正反應(yīng)方向移動應(yīng)物的濃度

O1tlt

h時M正突然減小，M逆逐漸減小；/逆〉/正,九時其他條件不變，減小反

平衡向逆反應(yīng)方向移動應(yīng)物的濃度

]Lt

工

h時v'逆突然增大，M正逐漸增大；"逆＞"正,九時其他條件不變，增大生

平衡向逆反應(yīng)方向移動成物的濃度

J。t

tx時M逆突然減小，M正逐漸減??；/正〉/逆,G時其他條件不變，減小生

R逆就1r平衡向正反應(yīng)方向移動成物的濃度

]。t

（2）“斷點”類v—/圖像

圖像

(),tC)h7CG/

A時刻所升高降低升高降低

溫度

改變的條

適合正反應(yīng)為放熱的反應(yīng)適合正反應(yīng)為吸熱的反應(yīng)

件

增大減小增大減小

壓強

適合正反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量增大的適合正反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量減小的反

反應(yīng)應(yīng)

⑶'Tz臺“類v-f圖像

圖像分析結(jié)論

fi時其他條件不變使用催化劑

?'正二"逆

*時丫'正、V'逆均突然增大且V'正h時其他條件不變增大反應(yīng)體

X=M逆，平衡不移動系的壓強且加+〃=p+g（反應(yīng)前后

0h1

氣體體積無變化）

fl時其他條件不變，減小反應(yīng)體

h時時、M逆均突然減小且v'正

吸逆系的壓強且加+w=p+q（反應(yīng)前后

X=M逆，平衡不移動

10hl氣體體積無變化）

（4）全程速率一時間圖像

例如：Zn與足量鹽酸的反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率隨時間的變化出現(xiàn)如圖所示情況。

原因：（1）AB段（v增大），反應(yīng)放熱，溶液溫度逐漸升高，v增大。

（2）BC段（v減?。芤褐衏（H+）逐漸減小，v減小。

3）常見v-t圖像分析方法

（1）看圖像中正、逆反應(yīng)速率的變化趨勢，看二者是同等程度的變化，還是不同程度的變化。同

等程度的變化一般從壓強（反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)）和催化劑角度考慮;若是不同程度

的變化，可從溫度、濃度、壓強（反應(yīng)前后氣體體積改變的反應(yīng)）角度考慮。

（2）對于反應(yīng)速率變化程度不相等的反應(yīng)，要注意觀察改變某個條件瞬間，正、逆反應(yīng)速率的大

小關(guān)系及變化趨勢。同時要聯(lián)系外界條件對反應(yīng)速率的影響規(guī)律，加以篩選、驗證、排除。

⑶改變條件判斷v（正）、v（逆）的相對大小時何以從平衡移動方向討論，若平衡正移,v（正）＞v（逆）,

若平衡逆移M正）（逆）。

2.速率一壓強（或溫度）圖像

這類圖像中曲線的意義是外界條件（如溫度、壓強等）對正、逆反應(yīng)速率影響的變化趨勢

及變化幅度。圖中交點是平衡狀態(tài)，壓強或溫度增大，正反應(yīng)速率增大得快，平衡正向移動。

（1）對于速率?溫度曲線，溫度改變后，吸熱反應(yīng)速率變化大，放熱反應(yīng)速率變化小。即

吸熱大變，放熱小變。以mA+nB―^pC+qD；AH=Q為例

壓強改變后，氣體體積之和大的一側(cè)反應(yīng)速率變化大，氣體體

積之和小的一側(cè)反應(yīng)速率變化小。以mA(g)+nB(g)spC(g)+qD(g)；ZkH=Q為例

知能點二物質(zhì)的量(或濃度)一時間圖像

這類圖像能說明平衡體系中各組分在反應(yīng)過程中的濃度變化情況。

1、識圖：在c-t圖中，一般橫坐標表示時間，縱坐標表示濃度或物質(zhì)的量等變化，分析圖

時要抓住隨著時間的變化曲線的基本走勢問題，其重點及易錯點應(yīng)抓住曲線的斜率，某一時

刻曲線的斜率大小就表示該時刻反應(yīng)的速率快慢，曲線越陡表示反應(yīng)的速率越大，曲線越平

緩表示反應(yīng)的速率越小。

2、規(guī)律：①若為溫度變化引起，溫度較高時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

②若為壓強變化引起，壓強較大時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

③若為是否使用催化劑，使用適宜催化劑時，反應(yīng)達平衡所需時間短。

3、實例：某溫度時，在定容(VL)容器中，X、Y、Z三種物質(zhì)的物質(zhì)的量隨時間的變化曲線

如圖所示。

⑴由圖像得出的信息

①X、丫是反應(yīng)物,乙是產(chǎn)物。

②2s時反應(yīng)達到平衡狀態(tài),X、Y并沒有全部反應(yīng)，該反應(yīng)是可逆反應(yīng)。

③0?打s時間段：An(X)=小一九3moi,An(Y)=小一"3moi,An(Z)=道m(xù)ol。

(2)根據(jù)圖像可進行如下計算

①某物質(zhì)的平均速率、轉(zhuǎn)化率，如

幾1一九3_1—]

v(X)=~-molL】；

V-?3

Y的轉(zhuǎn)化率=這一生xlOO%。

九2

②確定化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)之比，如X、Y、Z三種物質(zhì)的化學(xué)計量數(shù)之比為(wi—〃3):

(儂-“3):"2。

4、易錯提醒：解該類圖像題要注意各物質(zhì)曲線出現(xiàn)折點(達到平衡)的時刻相同，各物質(zhì)濃

度變化的內(nèi)在聯(lián)系及比例符合化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)關(guān)系。

知能點三百分含量、轉(zhuǎn)化率、時間、溫度、壓強等多維圖像分析

1.常見圖像形式

(1)轉(zhuǎn)化率(或百分含量)一時間一溫度(或壓強)圖像

該類圖像中常常與化學(xué)平衡知識相聯(lián)系，重在考查化學(xué)平衡相關(guān)知識點。這類圖像反映

了反應(yīng)物或生成物的量在不同溫度(壓強)下對時間的關(guān)系，解題時要注意一定條件下物質(zhì)

含量不再改變時，應(yīng)是化學(xué)反應(yīng)達到平衡的特征。

A.識圖：一般當(dāng)轉(zhuǎn)化率達到一個定值，即轉(zhuǎn)化率或百分含量保持不變，該反應(yīng)達到化學(xué)平衡,

我們可以借助圖像中曲線的數(shù)值大小，進一步結(jié)合影響平衡的一些外界因素，分析整合，得

出相關(guān)結(jié)論。已知不同溫度或壓強下，反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率a(或百分含量)與時間的關(guān)系曲線，

推斷溫度的高低及反應(yīng)的熱效應(yīng)或壓強的大小及氣體物質(zhì)間的系數(shù)的關(guān)系。

B.規(guī)律：“先拐先平，數(shù)值大”原則

分析反應(yīng)由開始(起始物質(zhì)相同時)達到平衡所用時間的長短可推知反應(yīng)條件的變化。

①若為溫度變化引起，溫度較高時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖甲中T2>T1。

②若為壓強變化引起，壓強較大時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖乙中小邛2。

③若為使用催化劑引起，使用適宜催化劑時，反應(yīng)達平衡所需時間短。如圖丙中a使用催化

劑。

C.實例：正確掌握圖像中反應(yīng)規(guī)律的判斷方法

［以7"A(g)+〃B(g)pC(g)中反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率CCA為例說明］

①圖甲中，丁2>口，升高溫度，aA降低，平衡逆向移動，正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

②圖乙中，pi邛2,增大壓強，aA升高，平衡正向移動，則正反應(yīng)為氣體體積縮小的反應(yīng)。

③若縱坐標表示A的百分含量，則甲中正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，乙中正反應(yīng)為氣體體積增大的

反應(yīng)。

(2)恒溫線或恒壓線圖像

該類圖像的縱坐標為物質(zhì)的平衡濃度(反應(yīng)物或生成物)或反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，橫坐標為溫度

或壓強。

A.識圖：(a表示反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，c表示反應(yīng)物的平衡濃度)

①②

圖①，若pi邛213，則正反應(yīng)為氣體體積減小的反應(yīng),AH<0；圖②，若T?T2,則正反應(yīng)

為放熱反應(yīng)。解答此類圖像問題，往往可作分析時可沿橫軸作一條平行于縱軸的虛線——恒

壓線或恒溫線，然后進行定一議二，從而可解決問題。

B.規(guī)律：(1)“定一議二”原則：可通過分析相同溫度下不同壓強時反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率大小來

判斷平衡移動的方向，從而確定反應(yīng)方程式中反應(yīng)物與產(chǎn)物氣體物質(zhì)間的系數(shù)的大小關(guān)系。

如乙中任取兩條壓強曲線研究，壓強增大，aA增大，平衡正向移動，正反應(yīng)為氣體體積減

小的反應(yīng)，甲中任取一曲線，也能得出結(jié)論。

(2)通過分析相同壓強下不同溫度時反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率的大小來判斷平衡移動的方向，從而

確定反應(yīng)的熱效應(yīng)。如利用上述分析方法，在甲中作垂直線，乙中任取一曲線，即能分析出

正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

(3)反應(yīng)過程中組分含量或濃度與溫度的關(guān)系圖像

對于化學(xué)反應(yīng)相A(g)+〃B(g)pC(g)+4D(g),在相同時間段內(nèi)，M點前，表示化學(xué)反應(yīng)

從反應(yīng)物開始，則v正X逆，未達平衡；M點為剛達到的平衡點。M點后為平衡受溫度的影

響情況，即升溫，A%增大(C%減小)，平衡逆向移動，AW<Oo

(4)化學(xué)平衡曲線外的非平衡點分析

對于化學(xué)反應(yīng)機A(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g),L線上所有的點都是平衡點。

左上方(E點)，A%大于此壓強或溫度時平衡體系中的A%,E點必須向正反應(yīng)方

向移動才能達到平衡狀態(tài)，所以，E點v正X逆；則右下方(F點)v正<v逆。

oP或r

知能點四圖像類分析方法

1.思維建模

2.解題步驟

第一步：看特點。即分析可逆反應(yīng)方程式，觀察物質(zhì)的狀態(tài)、氣態(tài)物質(zhì)分子數(shù)的變化（正反

應(yīng)是氣體分

子數(shù)增大的反應(yīng)，還是氣體分子數(shù)減小的反應(yīng)）、反應(yīng)熱（正反應(yīng)是放熱反應(yīng)，還是吸熱反應(yīng)）

等。

第二步：識圖像。即識別圖像類型，一看“面”（理清橫坐標、縱坐標表示的含義）；二看“線”

（分析曲線的走向和變化趨勢，它與橫坐標、縱坐標的關(guān)系）；三看“點”（重點分析特殊

點一起點、拐點、交點、終點的含義）；四看是否要作輔助線（如等溫線、等壓線等），

五看定量圖像中有關(guān)量的多少問題。

第三步：聯(lián)想化學(xué)反應(yīng)速率、化學(xué)平衡移動原理，特別是影響因素及使用前提條件等。利用

規(guī)律“先拐先平，數(shù)值大”判斷，即曲線先出現(xiàn)拐點，先達到平衡，其溫度、壓強越大。

第四步：圖表與原理整合。逐項分析圖表，重點看圖表是否符合可逆反應(yīng)的特點、化學(xué)反應(yīng)

速率和化學(xué)平衡原理。

3.解題技巧

①先拐先平：在含量一時間曲線中，先出現(xiàn)拐點的則先達到平衡，說明該曲線表示的溫度較

高或壓強較大。

②定一議二：在含量一77°曲線中，圖像中有三個變量，先確定一個量不變，再討論另外兩

個量的關(guān)系（因平衡移動原理只適用于“單因素”的改變）。即確定橫坐標所示的量后，討論縱

坐標與曲線的關(guān)系或確定縱坐標所示的量后（通常可畫一垂線），討論橫坐標與曲線的關(guān)系。

③三步分析法：一看反應(yīng)速率是增大還是減小；二看可正）、v（逆）的相對大小；三看化學(xué)平

衡移動的方向。

4.易錯點撥

（1）“先拐先平”與速率快慢的誤區(qū)：在反應(yīng)速率與化學(xué)平衡圖像中，我們?nèi)菀族e誤認為曲

線先出現(xiàn)拐點，則反應(yīng)速率一定快，由此得出反應(yīng)溫度或壓強、濃度一定大等錯誤觀點。正

確的分析應(yīng)該是先出現(xiàn)拐點，先平衡，即常說的“先拐先平”，但比較反應(yīng)速率快慢時，應(yīng)該

依據(jù)曲線斜率的大小，斜率大，反應(yīng)速率快，如下面圖像，盡管曲線b先平衡，但其反應(yīng)速

率小于曲線a對應(yīng)的速率。

°tl12t(秒)

(2)未達到平衡的曲線誤認為是平衡時的曲線。如根據(jù)下面圖像判斷某反應(yīng)正反應(yīng)為放熱

反應(yīng)還是吸熱反應(yīng)時，從o—a—b階段，誤認為升高溫度，生成物濃度增大，反應(yīng)向正反應(yīng)

方向進行，所以該正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)。該錯誤結(jié)論的得出原因在于。一a—b階段時，該反應(yīng)

并沒有達到平衡狀態(tài)，b點為平衡時狀態(tài)，通過br階段可以得出，在平衡狀態(tài)下，若升

高溫度，生成物濃度減少，平衡逆向移動，所以該反應(yīng)的正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

(

二

。

日

)

Q

(3)圖像中涉及定量問題時，應(yīng)該注意相關(guān)“量”與反應(yīng)原理的對應(yīng)關(guān)系。如合成氨中，若

以、治的濃度按照3:1置入反應(yīng)裝置中，盡管H2、史的濃度不斷減少，根據(jù)反應(yīng)原理,

二者減少量應(yīng)該滿足3:1的關(guān)系，顯然下面圖像中曲線的變化是錯誤的結(jié)論。

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1考查速率時間圖像的分析判斷

例1.某密閉容器中充入等物質(zhì)的量的A和B,一定溫度下發(fā)生反應(yīng)A(g)+xB(g).?2C(g),

達到平衡后，在不同的時間段內(nèi)反應(yīng)物的濃度隨時間的變化如圖甲所示，正逆反應(yīng)速率隨時

間的變化如圖乙所示，下列說法中正確的是()

A.30?40min間該反應(yīng)使用了催化劑

B.化學(xué)方程式中的x=l,正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)

C.30min時降低溫度，40min時升高溫度

D.前8minA的平均反應(yīng)速率為0.08mol-L^min1

【解析】若使用催化劑，則化學(xué)反應(yīng)速率加快，A項錯誤；由甲圖像可知，A、B的濃度變

化相同，故A、B的化學(xué)計量數(shù)相同，都為1；由乙圖像可知，30min時改變的條件為減小

壓強，40min時改變的條件為升高溫度，且升高溫度平衡向逆反應(yīng)方向移動，則正反應(yīng)為

放熱反應(yīng),B項、C項錯誤;前8minA的平均反應(yīng)速率為衛(wèi)電二需產(chǎn)縣」=0.08mol-L

oniin

'-minD項正確。

【答案】D

【變式訓(xùn)練】下圖表示反應(yīng)N2(g)+3氐(g)2NH3(g)AH=-92.2kJ/mol?在某段時

間to?t6中反應(yīng)速率與反應(yīng)過程的曲線圖如下，則氨的百分含量最高的一段時