實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理

注意事項(xiàng)1.平衡摩擦力。由于我們用繩的拉力確定對(duì)小車做的功，因此應(yīng)設(shè)法排除其他力的影響，實(shí)際操作中是采用把木板的一端墊高，用小車重力的分力和阻力平衡的方法來(lái)消除阻力的影響。2.盡量減小小車的加速度。因?yàn)轫来a和小盤(pán)拉著小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，砝碼和小盤(pán)處于失重狀態(tài)，小車受到的拉力小于砝碼和小盤(pán)的總重力。為減小這一系統(tǒng)誤差，應(yīng)使小車的加速度盡量小，也就是實(shí)驗(yàn)中必須滿足砝碼和小盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

誤差分析1.實(shí)驗(yàn)中我們把拉力對(duì)小車做的功與砝碼和小盤(pán)總重力所做的功認(rèn)為是一樣的，但實(shí)際上二者并不相同，這是因?yàn)轫来a和小盤(pán)的總重力與繩的拉力是不一樣的。2.在m?M時(shí)，細(xì)繩的拉力近似等于砝碼和小盤(pán)的總重力，誤差較??；m越大，誤差越大。因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和小盤(pán)的總質(zhì)量。熱點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例1】

(2017·江蘇單科，10)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電。

圖1(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到_______________________________________________。(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s。圖2W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝________N。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEk－W圖像。解析(1)該實(shí)驗(yàn)?zāi)芷胶庑≤囁苣Σ亮Φ臉?biāo)志是在斜面上輕推小車，小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228

(3)見(jiàn)解析(4)0.093(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上描點(diǎn)、連線如圖所示?！咀兪接?xùn)練1】

(2017·北京理綜，21)如圖3所示，用質(zhì)量為m的重物通過(guò)滑輪牽引小車，使它在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)。

圖3(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A.直流電源

B.交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A.把長(zhǎng)木板右端墊高B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且________(選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其它阻力的影響。A.計(jì)時(shí)器不打點(diǎn)

B.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)(3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……，如圖4所示。圖4實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，拉力對(duì)小車做的功W＝________，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v＝________。(4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖5所示的v2－W圖像。由此圖像可得v2隨W變化的表達(dá)式為_(kāi)_______。根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是________。圖5(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其它阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，下圖中正確反映v2－W關(guān)系的是________。解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源。(2)平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與所有阻力(包括打點(diǎn)過(guò)程中的阻力)平衡，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；判斷小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)是根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離相等判定，故需計(jì)時(shí)器打點(diǎn)。熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新1.裝置的改進(jìn)及時(shí)代化2.求解智能化【例2】為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過(guò)細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過(guò)定滑輪相連，重錘下連一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖6甲所示。

第二步：保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示。打出的紙帶如圖丙所示。圖6請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝______________。(2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測(cè)出某一過(guò)程合外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊__________________(寫(xiě)出物理量名稱及符號(hào)，只寫(xiě)一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝________。(3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖像，可知該圖像是一條____________________，根據(jù)圖像還可求得_________________。(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動(dòng)能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk。【變式訓(xùn)練2】

(2017·陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期月考)某同學(xué)利用如圖7甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一裝有適量細(xì)沙的易拉罐相連，易拉罐和里面的細(xì)沙總質(zhì)量為m。遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，d表示遮光片的寬度，L表示A、B兩點(diǎn)間的距離?；瑝K與導(dǎo)軌間沒(méi)有摩擦力，用g表示重力加速度。圖7(1)該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺測(cè)量了遮光片的寬度，如圖乙所示，遮光片的寬度d＝________cm。(2)該同學(xué)首先調(diào)整導(dǎo)軌傾角，讓滑塊恰好在A點(diǎn)靜止。剪斷細(xì)繩后，滑塊開(kāi)始加速下滑，則滑塊受到的合外力的大小為_(kāi)_______。(3)為驗(yàn)證從A到B的過(guò)程中滑塊所受合外力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_______________________(用題目中所給的物理量符號(hào)表示)。解析(1)寬度d＝(11＋0.4)mm＝11.4mm＝1.14cm。(2)由于滑塊在A點(diǎn)靜止，因此滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐及細(xì)沙所受的總重力mg，又由于斜面與滑塊間無(wú)摩擦，因此滑塊下滑時(shí)，受到的合外力的大小等于mg。1.某學(xué)習(xí)小組在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)將氣墊導(dǎo)軌接通氣泵，通過(guò)調(diào)平螺絲調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平，檢查是否調(diào)平的方法是_________________________________________________。(2)如圖9示，游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度Δd＝________cm。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標(biāo)記，以保證每次拉伸的距離恒定。現(xiàn)測(cè)得掛一根橡皮條時(shí)，滑塊彈離橡皮條后，經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為Δt，則滑塊最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式為_(kāi)_______(用字母表示)。圖9(3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度。則畫(huà)出的W－v2圖像應(yīng)是____________________________。解析(1)檢查導(dǎo)軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看其是否滑動(dòng)(或?qū)⒒瑝K輕放在氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(dòng))。(2)Δd＝5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm2.(2017·溫州模擬)如圖10所示，某同學(xué)在做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)法使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋所做的功分別為2W、3W…(1)圖10中電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是________V的交流電。(2)實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：長(zhǎng)木板、小車、橡皮筋、電火花計(jì)時(shí)器、紙帶、電源等，還缺少的測(cè)量工具是________。(3)圖10中小車上有一固定小立柱，如圖11中給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為最合理的套接方式是________。(4)在正確操作的情況下，某次實(shí)驗(yàn)所打的紙帶如圖12所示。打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的________部分進(jìn)行測(cè)量(根據(jù)紙帶中字母回答)，小車獲得的速度是________m/s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V的交流電。(2)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要測(cè)量?jī)捎?jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，因此還需要的器材是刻度尺。(3)橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接釋放小車后，橡皮筋不會(huì)影響小車的運(yùn)動(dòng)。圖12答案(1)220

(2)刻度尺(3)A

(4)GJ

0.653.某校物理興趣小組利用如圖13所示裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。在滑塊上安裝一遮光條，系輕細(xì)繩處安裝一拉力傳感器(可顯示出輕細(xì)繩的拉力)，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上A處，細(xì)繩通過(guò)定滑輪與鉤碼相連，光電門安裝在B處。氣墊導(dǎo)軌充氣，將滑塊從A位置由靜止釋放后，拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F，光電門記錄的時(shí)間為Δt。

圖13(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度，如圖14所示，則寬度為_(kāi)_________mm。圖14(2)多次改變鉤碼的質(zhì)量(拉力傳感器記錄的讀數(shù)F相應(yīng)改變)，測(cè)得多組F和Δt數(shù)據(jù)，要得到線性變化圖像，若已知選定F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)代表的物理量為_(kāi)_____。(3)若正確選擇橫坐標(biāo)所代表的物理量后，得出線性變化圖像的斜率為k，且已經(jīng)測(cè)出A、B之間的距離為s，遮光條的寬度為d，則滑塊質(zhì)量(含遮光條和拉力傳感器)的表達(dá)式為M＝__________。解析(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，遮光條的寬度d＝2.5mm＋0.058mm＝2.558mm。4.(2018·四川涼山高三第三次診斷改編)某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖15甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz。

圖15(3)根據(jù)多次測(cè)量的數(shù)據(jù)，畫(huà)出橡皮筋對(duì)小車做功W與小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的關(guān)系如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀猜想，W與v的關(guān)系可能為_(kāi)_______。圖16(4)改變橡皮筋的根數(shù)，若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理均無(wú)錯(cuò)誤，則繪出的圖線(圖中Δv2＝v2