第一章

有理數(shù)1.2.2數(shù)軸1．了解數(shù)軸的概念，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；2．借助數(shù)軸體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。問(wèn)題1：正數(shù)是大于_______的數(shù)；負(fù)數(shù)是正數(shù)前加上符號(hào)_______的數(shù)；0既______正數(shù)，也______負(fù)數(shù)．0“－”(負(fù))不是不是問(wèn)題2：如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用____________分別表示它們．正數(shù)和負(fù)數(shù)問(wèn)題3：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為_(kāi)_________，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為_(kāi)_________，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為_(kāi)_________。有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)在小學(xué)，我們?cè)?jīng)在有刻度的直線上表示出0和正數(shù)，并借助這種圖形來(lái)直觀理解和分析問(wèn)題。我們也可以在此基礎(chǔ)上直觀表示有理數(shù)。問(wèn)題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．西東思考1：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿、槐樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。如圖,在一條直線上任取一點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng)，再用0表示點(diǎn)O,用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)。這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn)。柳樹(shù)交通標(biāo)志桿汽車站牌槐樹(shù)電線桿思考2：右圖中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，它和下圖有什么共同點(diǎn)？用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”。像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸(numberaxis)。原點(diǎn)將數(shù)軸（原點(diǎn)除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸。有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問(wèn)題。例1：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)各表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示-1.5，點(diǎn)C表示2.5，點(diǎn)D表示4，點(diǎn)E表示0.

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列數(shù)軸的畫法正確的是（）A． B．C． D．D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

2+5.5-5.5【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A．-1.4 B．-1.6 C．-2.6 D．1.6C【綜合拓展類作業(yè)】5．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn)．

回答：(1)A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？A：

；B：

；C：

．(2)A、B兩點(diǎn)間的距離是

，A、C兩點(diǎn)間的距離是

．(3)應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？-614710解：(3)點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位數(shù)軸有理數(shù)在數(shù)軸上的位置數(shù)軸的定義數(shù)軸的三要素?cái)?shù)軸的判斷由點(diǎn)讀數(shù)由數(shù)描點(diǎn)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)軸上單位長(zhǎng)度可以不一致D．任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3．指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)．

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題