河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷1（共6套）（共205題）河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、設(shè)u=ln(x+y)+arctant，其中x=2t，y=2t3，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、設(shè)z=f(exy，siny)求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析3、設(shè)z=x2yf(x2—y2，xy)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析4、求下列復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，其中f具有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)：(1)z=f(2x+y，xy)(2)u=標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析5、設(shè)z=標(biāo)準(zhǔn)答案：2z知識點解析：暫無解析6、設(shè)z—f(xy，y)(其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù))，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析7、設(shè)z=f(u，z，y)，u=xe2，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：xe2yf"uM+eyf"uy+xeyf"xM+f"+eyf’M知識點解析：暫無解析8、設(shè)u=f(x+xy+xyz)，(其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù))，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析9、設(shè)方程xe2y—ye2x=1確定函數(shù)y=f(x)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析10、設(shè)方程ez一xyz=0確定函數(shù)z=f(x，y)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析11、求由方程z3一2xz+y=0所確定的隱函數(shù)z=z(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、設(shè)函數(shù)z=x3+ey,則=()．A、8B、6C、7D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析13、設(shè)f(x，y)=等于()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析14、二元函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)fx(x0，y0)與fy(x0，y0)存在是函數(shù)f(x，y)在該點處可微分的()．A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析15、函數(shù)f(x，y)在點P(x0，y0)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)是f(x，y)在該點可微的()．A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析16、二元函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)f’x(x0，y0)與f’y(x0，y0)存在是函數(shù)f(x，y)在該點處連續(xù)的()．A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析17、設(shè)z=esinxy，則dz=()．A、esinxycosxy(ydx+xdy)B、esinxy(ydx+xdy)C、ecosxysinxy(ydx+xdy)D、ecpsxyy(ydx+xdy)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析18、已知z=x2y3，則=()．A、—20dx+12dyB、一13dx+13dyC、一16dx+12dyD、16dx+12dy標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)19、設(shè)__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析20、設(shè)f(x，y)在點(a，b)處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：f’x(a，b)知識點解析：暫無解析21、設(shè)f(x，y)=ln(x+)，則f’(1，0)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析22、已知f(x，x+y)=x2+xy，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y知識點解析：暫無解析23、設(shè)z=(1+x)xy，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x(1+x)xyln(1+x)知識點解析：暫無解析24、設(shè)z=ln(x2+y2)，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：dx+dy知識點解析：暫無解析25、若函數(shù)z=，當(dāng)x=2，y=l，△x=0．1，△y=—0．2時，函數(shù)的全增量△z=__________；全微分dz=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一0．119；一0．125知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、設(shè)exy—xy2=siny確定y=f(x)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析3、求曲面3x2+y2一z2=27在點(3，1，1)處的切平面方程和法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：切平面方程為9x+y—z一27=0，法線方程為知識點解析：暫無解析4、求曲面z=x2+3y2在點(1，1，4)處的切平面方程與法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：切平面方程為2x+6y—z一4=0，法線方程為知識點解析：暫無解析5、求曲面ez一z+xy=3在點(2，1，0)處的切平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x+2y一4=0知識點解析：暫無解析6、求函數(shù)z=4x—4y—x2一y2的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極大值為f(2，一2)=8知識點解析：暫無解析7、求z=xy在約束條件2x+y=1下的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析8、求下列函數(shù)的全導(dǎo)數(shù)(1)z=ex—2y，x=sint，y=t3(2)z=f(x，tanx)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析9、設(shè)φ(cx一az，cy—bz)=0，其中φ(u，v)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：c知識點解析：暫無解析10、由方程∫0xetdt+∫0ytdt+∫0zcostdt確立z是x，y的隱函數(shù)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析11、設(shè)u=f(x，z)，而z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所確定的函數(shù)，求du．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、設(shè)f(x，y，z)=xy2+yz2+zx2，則f"yz(2，0，1)=()．A、3B、0C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析13、設(shè)z=sin2(ax+by)，則=()．A、2a2cos2(ax+by)B、2abcos2(ax+by)C、2b2cos2(ax+by)D、2absin2(ax+by)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析14、函數(shù)z=e2當(dāng)x=1，y=1，△x=0．15，△y=0．1的全微分的值為()．A、eB、0．25eC、0．2eD、0．3e標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析15、設(shè)=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析16、設(shè)z=u2+v2，u=x+y，v=x—y，則—=()．A、4yB、4xC、2yD、2x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析17、設(shè)x2+y2+z2=2Rx，則分別為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析18、二元函數(shù)z=(1—x)2+(1—y)2的駐點是()．A、(0，0)B、(0，1)C、(1，0)D、(1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)19、若u=ln(x2+y2+z2)，則du=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析20、設(shè)z=f()，則dz=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析21、設(shè)z=f(x，tanx)，則dz=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、設(shè)z+ez=xy，則=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析23、設(shè)xe2y一ye2x=1，則=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、函數(shù)y=y(x)由方程x2+2xy+y2—4x+2y—2=0所確定，則=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析25、設(shè)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共16題，每題1.0分，共16分。)1、函數(shù)在點(0，0)處[]．A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在C、連續(xù)且可微D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析2、二元函數(shù)z＝arcsin(1－y)＋的定義域是[]．A、{(x，y)｜0≤x≤1，且0≤y≤2)B、{(x，y)｜0≤x≤2，且0≤y≤2)C、{(x，y)｜0≤y≤2，且x≥y)D、{(x，y)｜0≤y≤2，且y≥x)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析3、函數(shù)的定義域是[]．A、{(x，y)｜1≤x2＋y2≤2)B、{(x，y)｜1＜x2＋y2＜2)C、{(x，y)｜1＜x2＋y2≤2)D、{(x，y)｜1≤x2＋y2＜2)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析4、設(shè)f(x，y)＝x2＋y2－xytan，則f(tx，ty)＝[]．A、B、t2f(x，y)C、y2f(t，ty)D、t2(1＋y)2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析5、設(shè)z＝f(x，y)，則＝[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析6、函數(shù)z＝xsiny在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)分別為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析7、設(shè)函數(shù)z＝xln(xy)，則＝[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析8、設(shè)函數(shù)z＝x3＋ey，則＝[]．A、8B、6C、7D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析9、設(shè)等于[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析10、二元函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)f’x(x0，y0)與f’y(x0，y0)存在是函數(shù)f(x，y)在該點處可微分的()A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析11、函數(shù)f(x，y)在點P(x0，y0)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)是f(x，y)在該點可微的[]．A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析12、二元函數(shù)f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)f’x(x0，y0)與f’x(x0，y0)存在是函數(shù)f(x，y)在該點處連續(xù)的[]．A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析13、設(shè)z＝esinxy，則dz＝[]．A、esinxycosxy(ydx＋x砂)B、esinxy(ydx＋xdy)C、ecosxysinxy(ydx＋xdy)D、ecosxy(ydx＋xdy)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析14、已知z＝x2y3，則＝[]．A、－20dx＋12dyB、13dx＋13dyC、－16dx＋12dyD、16dx＋12dy標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析15、下列四個結(jié)論正確的是()A、函數(shù)f(x，y)在點(x，y)可微分，則f(x，y)在該點一定連續(xù)：B、函數(shù)f(x，y)在點(x，y)連續(xù)，則f(x，y)在該點一定可微分：C、函數(shù)f(x，y)在點(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)均存在，則f(x，y)在該點一定連續(xù)：D、函數(shù)f(x，y)在點(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)均存在，則f(x，y)在該點一定可微分；標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析16、設(shè)二元函數(shù)z＝exy＋yx2，則＝[]．A、e2＋1B、2e2＋1C、e＋1D、20e＋1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共16題，每題1.0分，共16分。)17、函數(shù)的定義域為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：{(x－y)｜x2＋y2＞2)知識點解析：暫無解析18、若f(u，y)＝uv，則f(xy，x＋y)＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：xy(x＋y)知識點解析：暫無解析19、設(shè)＝x2－y2，則f(x，y)＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x2(1＋y)知識點解析：暫無解析20、若f(x，y)＝x＋(y－1)，則f’x(x，1)＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析21、設(shè)＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、設(shè)z＝xy，則。標(biāo)準(zhǔn)答案：yxy－1；xylnx知識點解析：暫無解析23、設(shè)z＝e－ysin(2x＋y)，則。標(biāo)準(zhǔn)答案：2e－ycos(2x＋y)；e－y[cos(2x＋y)－sin(2x＋y)]。知識點解析：暫無解析24、設(shè)。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、設(shè)f(x，y)在點(a，b)處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：f’(a，b)知識點解析：暫無解析26、設(shè)，則f’x(1，0)＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析27、已知f(x，x＋y)＝x2＋xy，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y知識點解析：暫無解析28、設(shè)z＝(1＋x)xy，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x(1＋x)xyln(1＋x)知識點解析：暫無解析29、z＝ln(x2＋y2)，則＝——．標(biāo)準(zhǔn)答案：dx＋dy知識點解析：暫無解析30、若函數(shù)，當(dāng)x＝2，y＝l，△x＝0．1，△y＝－0．2時，函數(shù)的全增量△z＝________；全微分dz＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：－0．119；－0．125知識點解析：暫無解析31、若u＝ln(x2＋y2＋z2)，則du＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析32、設(shè)二元函數(shù)z＝y(tǒng)x－ln3，則全微分dz＝_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：y2lnydx＋xyx－1dy知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共23題，每題1.0分，共23分。)33、設(shè)z＝exysiny，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析34、求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(1)z＝xln(x＋y)；(2)。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析35、求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(1)z＝xy；(2)標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析36、求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)：(1)(2)z＝x4＋y4－4x2y2標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析37、設(shè)。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析38、設(shè)f(x，y)＝arctan，求f(x，y)的二階偏導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析39、求函數(shù)z＝ln(1＋x2＋y2)當(dāng)x＝1，y＝2時的全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析40、求下列函數(shù)的全微分(1)z＝y(tǒng)sinx(2)z＝ln(x＋lny)標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)dz＝y(tǒng)sinzcosxlnydx＋ysinx－1sinxdy(2)。知識點解析：暫無解析41、設(shè)z＝eusinv，而u＝xy，v＝x＋y，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析42、設(shè)z＝u2v－uv2，而u＝xcosy，v＝xsiny，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析43、設(shè)z＝arctan(xy)，而y＝ex，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析44、設(shè)u＝ln(x＋y)＋arctant，其中x＝2t，y＝2t3，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析45、設(shè)z＝f(exy，siny)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析46、設(shè)z＝x2yf(x2－y2，xy)。求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析47、求下列復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，其中f具有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)：(1)z＝f(2x＋y，xy)(2)標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析48、設(shè)，f(u)可導(dǎo)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：2z知識點解析：暫無解析49、設(shè)z＝f(xy，y)(其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù))，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析50、設(shè)Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：xe2yf"uu＋eyf"uy＋xeyf"xu＋f"xy＋eyf’u。知識點解析：暫無解析51、設(shè)“＝f(x＋xy＋xyz)，(其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù))，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析52、設(shè)方程xe2y—ye2x＝1確定函數(shù)y＝f(x)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析53、設(shè)方程e2－xyz＝0確定函數(shù)z＝f(x，y)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析54、求由方程z3－2xz＋y＝0所確定的隱函數(shù)z＝z(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析55、設(shè)y－siny＝x確定y＝f(x)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第4套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、設(shè)z3—3xyz=a3，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、設(shè)z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：=f’1excosy+f"11e2xsinycosy+2ex(ysiny+xcosy)f"12+4xyf"22知識點解析：暫無解析3、設(shè)可微函數(shù)z=f(x，u)，u=φ(x，t)，t=sinx，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析4、設(shè)f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)由方程x+y+z一xyz=0所確定，求f’x(0，1，一1)．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識點解析：暫無解析5、設(shè)由方程F()=0確立隱函數(shù)z=f(x，y)，其中F具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析6、求曲面z=x2+y2點(1．1．2)處的切平面方程。標(biāo)準(zhǔn)答案：z=2x+2y一2知識點解析：暫無解析7、求函數(shù)f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：(一4，—2)為極大值點，f(一4，—2)=8e—2是函數(shù)的極大值．知識點解析：暫無解析8、求函數(shù)f(x，y)=x3+3xy2—15x—12y的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極大值f(一2，一1)=28，極小值f(2，1)=—28知識點解析：暫無解析9、求表面積為a2而體積最大的長方體體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)長、寬、高都為知識點解析：暫無解析10、已知矩形的周長為a，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一個圓柱體，求使圓柱體體積最大的矩形邊長．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)矩形邊長分別為時，繞短邊旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積最大知識點解析：暫無解析11、要用鐵板做一個體積為2m3的有蓋長方體水箱，問長、寬、高各取怎樣的尺寸時，才能使用料最省?標(biāo)準(zhǔn)答案：長、寬、高均為時，用料最?。R點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、二元函數(shù)z=x2+y2—3xy的極值點為()．A、(0，0)和(一1，0)B、(0，0)和(1，1)C、(0．0)D、(1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析13、函數(shù)f(x，y)=4(x—y)一x2一y2()．A、有極大值8B、有極小值8C、無極值D、有無極值不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析14、函數(shù)z=x2+y2滿足2x+by=2的條件極值為()．A、1B、0C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析15、設(shè)z=f(ax+by)，f可微，則()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析16、已知函數(shù)f(xy，x+y)=x2+y2+xy，則分別為()．A、一1，2yB、2y，一1C、2x+2y，2y+xD、2y，2x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析17、拋物面z=4—x2—2y2在點M(1，1，1)處的切平面與平面x—y+2z+1=0()．A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析18、設(shè)二元函數(shù)2=f(x2一y2，2x+3y)，則=()．A、2yf’1+3f’2B、—2yf’1+3f’2C、2xf’1+2f’2D、2xf’1一2f’2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)19、曲面sinz—z+zy=1在點M(2，一1，0)的法線方程是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析20、曲面z=x2+y2在點(1，1，2)處的切平面方程為__________；法線方程為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：z=2x+2y一2；知識點解析：暫無解析21、已知(x0，y0)是f(x，y)的駐點，若f"xx(x0，y0)=3，f"yy(x0，y0)=12，f"xy(x0，y0)=a，則當(dāng)__________時，(x0，y0)一定是極小值點．標(biāo)準(zhǔn)答案：一6＜a＜6；5知識點解析：暫無解析22、若函數(shù)f(x，y)=2x2+ax+xy2+2y在點(1，—1)處取得極值，則常數(shù)a=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一5知識點解析：暫無解析23、函數(shù)z=x+2y在附加條件x2+y2=5下的極大值為__________，極小值為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5；一5知識點解析：暫無解析24、設(shè)f(u)可微，且f’(0)=，則z=f(4x2—y2)在點(1，2)處的全微分dz｜(1，2)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4dx一2dy知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第5套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、設(shè)z=exysiny，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(1)z=zln(x+y)；(2)u=2xy2一標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析3、求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(1)z=xy；(2)z=．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析4、求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)：(1)z=(2)z=x4+y4一4x2y2標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析5、設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析6、設(shè)f(x，y)=arctan，求f(x，y)的二階偏導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析7、求函數(shù)z=ln(1+x2+y2)當(dāng)x=1，y=2時的全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析8、求下列函數(shù)的全微分(1)z=ysinx(2)z=ln(x+lny)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析9、設(shè)z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析10、設(shè)z=u2v一uv2，而u=xcosy，v=xsiny，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析11、設(shè)z=arctan(xy)，而y=ex，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、函數(shù)f(x，y)=在點(0，0)處()．A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在C、連續(xù)且可微D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析13、二元函數(shù)z=arcsin(1—y)+的定義域是()．A、{(x，y)｜0≤x≤1，且0≤y≤2}B、{(x，y)｜0≤x≤2，且0≤y≤2}C、{(x，y)｜0≤3，≤2，且x≥y}D、{(x，y)｜0≤y≤2，且y≥x}標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析14、函數(shù)的定義域是()A、{(x，y)｜1≤x2+y2≤2}B、{(x，y)｜1＜x2+y2＜2}C、{(x，y)｜1＜x2+y2≤2}．D、{(x，y)｜1≤x2+y2＜})標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析15、設(shè)f(x，y)=x2+y2—xytan，則f(tx，ty)=()．A、t2x2(y+)2B、t2f(x，y)C、y2f(t，ty)D、t2(1+y)2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析16、設(shè)z=f(x，y)，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析17、函數(shù)z=xsiny在點(1，)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)分別為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析18、設(shè)函數(shù)z=xln(x，y)，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)19、函數(shù)f(x，y)=的定義域為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：{(x，y)｜x2+y2＞2}知識點解析：暫無解析20、若f(u，v)=uv，則f(xy，z+y)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：xy(x+y)知識點解析：暫無解析21、設(shè)f(x—y，)=x2一y2，則f(x，y)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、若f(x，y)=x+(y—1)，則f’x(x，1)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析23、設(shè)__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、設(shè)z=xy，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：yxy—1；xylnx知識點解析：暫無解析25、設(shè)z=e—ysin(2x+y)，則__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2ey—1cos(2x+y)：e—y[cos(2x+y)一sin(2x+y)]；知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)1、設(shè)f(x，y，z)＝xy2＋yz2＋zx2，則f"yz(2，0，1)＝[]．A、3B、0C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析2、z＝sin2(ax＋by)，則＝[]．A、2a2cos2(ax＋by)B、2abcos2(ax＋by)C、2b2cos2(ax＋by)D、2absin2(ax＋by)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析3、函數(shù)z＝exy當(dāng)x＝1，y＝1，△x＝0．15，△y＝0．1的全微分的值為[]．A、eB、0．25eC、0．2eD、0．3e標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析4、設(shè)，且f(x)可導(dǎo)，則＝[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析5、設(shè)z＝u2＋v2，v＝x＋y，v＝x－y，則＝[]．A、4yB、4xC、2yD、2x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析6、設(shè)x2＋y2＋z2＝2Rx，則分別為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析7、二元函數(shù)z＝(1－x)2＋(1－y)2的駐點是[]．A、(0，0)B、(0，1)C、(1，0)D、(1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析8、二元函數(shù)z＝x3＋y2－3xy的極值點為[]．A、(0，0)和(－1，0)B、(0，0)和(1，1)C、(0，0)D、(1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析9、函數(shù)f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[]．A、有極大值8B、有極小值8C、無極值D、有無極值不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析10、函數(shù)z＝x2＋y2滿足2x＋y＝2的條件極值為[]．A、1B、0C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析11、設(shè)z＝f(ax＋by)，f可微，則[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析12、已知函數(shù)f(xy，x＋y)＝x2＋y2＋xy，則分別為[]．A、－1，2yB、2y，－1C、2x＋2y，2y＋xD、2y，2x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析13、拋物面z＝4－x2－2y2在點M(1，1，1)處的切平面與平面x—y＋2z＋1＝0[]．A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析14、設(shè)二元函數(shù)z＝f(x2－y2,2x＋3y)，則＝[]．A、2yf1＋3f2B、－2yf1＋3f2C、2zf1＋2f2D、2xf1－2f2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共12題，每題1.0分，共12分。)15、設(shè)，則dz＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析16、設(shè)z＝f(x，tanx)，則dz＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析17、設(shè)z＋ex＝xy，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析18、設(shè)xe2y－ye2x＝1，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析19、函數(shù)y＝y(tǒng)(x)由方程x2＋2xy＋y2－4x＋2y－2＝0所確定，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析20、設(shè)z＝∫0xye－t2，則＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：xe－x2y2知識點解析：暫無解析21、曲面sinz—z＋xy＝1在點M(2，－1，0)的法線方程是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、曲面z＝x2＋y2在點(1，1，2)處的切平面方程為________；法線方程為________。標(biāo)準(zhǔn)答案：z＝2x＋2k，－2：知識點解析：暫無解析23、已知(x2，y2)是f(x，y)的駐點，若f"xx(x0，y0)＝3，f"yy(x0，y0)＝12，f"xy(x0，y0)＝a，則當(dāng)________時，(x0，y0)一定是極小值點．標(biāo)準(zhǔn)答案：＝-6＜a＜5：6知識點解析：暫無解析24、若函數(shù)f(x，y)＝2x2＋ax＋xy2＋2y在點(1，－1)處取得極值，則常數(shù)a＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-5知識點解析：暫無解析25、函數(shù)z＝x＋2y在附加條件x2＋y2＝5下的極大值為________，極小值為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5：－5知識點解析：暫無解析26、設(shè)f(u)可微，且，則z＝f(4x2－y2)在點(1，2)處的全微分＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4dx－2dy知識點解析：暫無解析27、曲面z－ez＋2xy＝3在(1，2，0)處的切平面方程為_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共24題，每題1.0分，共24分。)28、設(shè)exy－xy2＝siny確定y＝f(x)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析29、求曲面3x2＋y2－z2＝27在點(3，1，1)處的切平面方程和法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：切平面方程為9x＋y—z－27＝0，法線方程為。知識點解析：暫無解析30、求曲面z＝x2＋3y