2024年秋季數(shù)學(xué)

人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程人教（2024）5.1.1從算式到方程課時(shí)25.1方程1.理解方程的解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.2.通過(guò)觀察、思考?xì)w納出一元一次方程的概念，能正確識(shí)別一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)上節(jié)課，我們了解列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法，要想得到實(shí)際問(wèn)題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.1.2x+1=0.8x+3嘗試當(dāng)x=4，x=5，x=6時(shí)，分別代入方程左右兩邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導(dǎo)入只有當(dāng)x=5時(shí)，左邊=1.2×5+1=7，右邊=0.8×5+3=7，這時(shí)方程左、右兩邊的值相等.1.2x+1=0.8x+3知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的過(guò)程，叫作解方程.那方程的解和解方程有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究方程的解解方程區(qū)別聯(lián)系是一個(gè)具體的數(shù).求方程的解的過(guò)程.方程的解是通過(guò)解方程求得的.方程的解與解方程的區(qū)別與聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究(2)當(dāng)x=10時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；當(dāng)x=20時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解嗎？知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的方法把這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊左邊=右邊

是方程的解不是方程的解知識(shí)點(diǎn)1方程的解

新知探究

知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

新知探究思考觀察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80，它們有什么共同特征？它們的共同特征：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1；(3)是方程；(4)等式兩邊都是整式.新知探究一般地，如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

注意一元一次方程成立的條件：①等式兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的次數(shù)都是1.新知探究知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

②③⑤等號(hào)右邊不是整式.未知數(shù)的最高次數(shù)是2.有兩個(gè)未知數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

跟蹤訓(xùn)練下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)2+3=3+2；(2)8y-9=9-y；(3)x2+2x+1=4.解：(2)(3)為方程；(2)為一元一次方程.沒(méi)有未知數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

溯源用“元”表示未知教，源于我國(guó)宋元時(shí)期的“天元術(shù)”.天元術(shù)指的是用“天元”表示未知數(shù)，進(jìn)而列出方程.現(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是這一時(shí)期我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶（1192-1279）于1248年所著的《測(cè)圓海鏡》，書(shū)中的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.后來(lái)在研究涉及多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多個(gè)未知數(shù).隨堂練習(xí)1.判斷x=2和x=4是不是方程2x-3=5的解.解：將x=2代入，2×2-3=1≠5，所以x=2不是該方程的解；將x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是該方程的解.隨堂練習(xí)x=3(1)5x+7=7-2x2.連一連，下列x的值分別是哪個(gè)方程的解？x=0x=-2(2)6x-8=8x-4(3)3x-2=4+x.隨堂練習(xí)

C課堂小結(jié)一元一次方程方程的解方程解方程一般地，使方程左、右兩邊的值相等