練習(xí)一

1.月球表面白天的溫度可達(dá)零上127℃,記作℃；夜間

的溫度可達(dá)零下183℃,記作℃o

2.這是某一時(shí)刻五個(gè)城市的鐘表所呈現(xiàn)的時(shí)間。

4:005:0012:0013:0015:00

倫敦巴黎北京東京悉尼

若把北京時(shí)間記為0時(shí)一，與北京時(shí)間相比，東京時(shí)間早1小時(shí)，記為

+1時(shí)；巴黎時(shí)間晚7小時(shí)，記為T時(shí)。請(qǐng)你像這樣記錄其他兩個(gè)城

市的時(shí)間。悉尼時(shí)間：倫敦時(shí)間：

3.(1)如果河水的警戒水位記為0m,正數(shù)表示水面高于警戒水位,

那么汛期水位高于警戒水位1.5m,記為m；旱季水位低于警

戒水位3m,記為mo

(2)一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g,質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了解

該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重205g記為+5g,

那么食品凈重197g就記為___go

4.我國(guó)把青島驗(yàn)潮站多年平均海平面定為我國(guó)?史善峰—一

的海拔基準(zhǔn)面，即海拔為0m,高于海平面的海

拔為正，低于海平面的海拔為負(fù)。珠穆88?

朗瑪峰的海拔為m,吐魯番盆地

最低點(diǎn)的海拔為_________mo------

_平面

海中餐fn?

吐普?量地的疑傀點(diǎn)

5.寫出點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。

()()()()()

-1~I~?_?_I_?_?_J_I_?_?_A~?_I_1_?_L

-8A-6B-2C02。4￡8

6.春節(jié)快到的時(shí)候，小明做了一個(gè)家庭月收支記錄表。爸媽工資收入

共9500元，春節(jié)給老人2000元，給小明和妹妹各100元壓歲錢，交

項(xiàng)目收支金額/元

上個(gè)月的水電等費(fèi)用400元，購(gòu)買800

爸媽工資收入+9500

春節(jié)給老人

元食品，4口人買新衣服需要1000元。給小明和妹妹壓歲錢

交上個(gè)月水電等費(fèi)用

請(qǐng)根據(jù)以上信息填寫下表。購(gòu)買食品

買新衣服

7.如果下圖中1格代表1m,點(diǎn)A在-1處，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3m,請(qǐng)

你在圖中標(biāo)出點(diǎn)B可能的位置。

-4-3-2-1012345

8*.某商場(chǎng)1月份營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，2月份營(yíng)業(yè)額為130萬(wàn)元，比1

月份增長(zhǎng)（）吼3月份營(yíng)業(yè)額為117萬(wàn)元，比2月份減少10%,

稱為負(fù)增長(zhǎng)，也可以記為增長(zhǎng)T0%。4月份營(yíng)業(yè)額為111.15萬(wàn)元，

比3月份增長(zhǎng)（）％。5月份營(yíng)業(yè)額為111.15萬(wàn)元，與4月份持

平，增長(zhǎng)率為（）％,也稱為零增長(zhǎng)。

練習(xí)二

(1)打折后，每種面包各多少元?

(2)晚8:00以后，玲玲拿了10元去買面包，她可以怎樣買?

2.曉風(fēng)的爸爸媽媽去買新家具，他們選中了圖中的4種家具。打折后,

4種家具分別應(yīng)付多少錢？3周一年信慶廣一.―「周年店慶產(chǎn)

3.書店的圖書憑優(yōu)惠卡購(gòu)買可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省

了9.6元。這套書原價(jià)多少錢?

4.某縣前年秋糧產(chǎn)量為48萬(wàn)噸，去年比前年增產(chǎn)二成。去年秋糧產(chǎn)

量是多少萬(wàn)噸？

5.某汽車公司2月份出口汽車1.3萬(wàn)輛，比上月增長(zhǎng)三成。一月份出

口汽車多少萬(wàn)輛？

6.媽媽買了一瓶售價(jià)為200元的化妝品，其中消費(fèi)稅占售價(jià)的15%。

媽媽為此支付消費(fèi)稅多少元？

7.小明的爸爸得到一筆3000元的勞務(wù)報(bào)酬，其中800元是免稅的，

其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務(wù)報(bào)酬一共要繳稅多少元？

8.百貨大樓搞促銷活動(dòng)，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品牌鞋“折

上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個(gè)品牌都有

一雙標(biāo)價(jià)260元的鞋，買哪個(gè)品牌更便宜？

9.爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。

如果爸爸想買的書標(biāo)價(jià)為80元，在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？

相差多少錢？

10*.媽媽有1萬(wàn)元，有兩種理財(cái)方式:一種是買三年期國(guó)債，年利率

3.35%；另一種是買銀行一年期理財(cái)產(chǎn)品，預(yù)期年收益率3.6%,每年

到期后可連本帶息繼續(xù)購(gòu)買下一年的理財(cái)產(chǎn)品。如果理財(cái)產(chǎn)品的預(yù)期

年收益率能夠?qū)崿F(xiàn)，3年后，兩種理財(cái)方式的收益相差多少？

11*.2021年我國(guó)液晶電視機(jī)產(chǎn)量為17424.3萬(wàn)臺(tái)，比2020年增長(zhǎng)

-9.5%o2020年我國(guó)液晶電視機(jī)產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)？（得數(shù)保留一位小

數(shù)。）

練習(xí)三

1.下面哪些圖形是圓柱？在()里畫“J”。

()()()()()

2.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立體圖形？寫在()里。

()()()

3.下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？(單位：cm)

4.如下圖，上排圖中切完后的截面或剪完后展開的側(cè)面分別是什么形

狀？請(qǐng)與下排圖連一連。

力

5.把一張長(zhǎng)方形的紙橫著或豎著卷起來(lái)，可以卷成什么形狀?

練習(xí)四

1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）

2.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,

壓路的面積是多少平方米?

3.在一個(gè)底面直徑是1.5m、高是2.5m的圓柱形廣告柱子側(cè)面張貼海

報(bào)，能張貼海報(bào)的最大面積是多少?

4.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm,高為12cm,將24

罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少

是多少厘米？

5.求下面各圖形的表面積。

6.一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，用紅

布做。做這頂帽子，哪種顏色的布用得多？

7.林叔叔用彩紙做了一個(gè)圓柱形的燈籠（如圖）。上下底面的中間分

別留出了78.5cm2的圓孔，他用了多少彩紙？

8.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高12dll1,底面直徑是高的做這

個(gè)水桶大約要用多少鐵皮?

9.（1）要將街心花園的路燈柱上刷上白色的油漆

（如圖，圓柱的上、下底面不刷漆），要刷多少

平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）

12aBi

⑵有30個(gè)這樣的路燈柱，如果刷油漆的人工費(fèi)為每平方米15元,

一共需要人工費(fèi)多少元？

10.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4dm2,底面半徑是2dm。它的高是多

少？

11.一根圓柱形木料的底面半徑是0.5m,長(zhǎng)是2m。如圖所示，將它

截成4段，這些木料的表面積之和比原木料的表面積增加了多少平方

12*.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱的底面直徑與

高的比。

練習(xí)五

1.計(jì)算下面各圓柱的體積。（單位L：:c(m）

|z

4

2.一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑是60cm,高是90cm,這個(gè)油桶最多

可以裝多少油？（數(shù)據(jù)是從油桶里面測(cè)量得到的。）

3.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為4m,

高是0.8mo如果里面填土的高度是0.5m,兩個(gè)花壇一共需要填土

多少立方米？

4.一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘米?

5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m,高是2m。如果每

立方米玉米約重750kg,這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米?

6.求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）

卜15寸

14

7.某公園要修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35n?。后來(lái)多開了一個(gè)厚度

為25cm的月亮門（見圖），減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方

米土石？

8.明明家里來(lái)了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用圖中的玻璃

杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎？（數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測(cè)量得

到。）6cm

9.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm,體積為81dn?。另一

個(gè)高為3dm,它的體積是多少？

10.一個(gè)裝水的圓柱形容器的底面內(nèi)直徑是10cm,一個(gè)鐵塊完全浸

沒在這個(gè)容器的水中，將鐵塊取出后，水面下降2cm。這個(gè)鐵塊的

體積是多少？

11.一種內(nèi)直徑是1.2cm的水龍頭，打開后水的流速是20厘米/秒。

用一個(gè)容積為1L的保溫壺接水，50秒能接滿嗎？

12.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）

O

80-

13.小雨家有6個(gè)從里面量得底面積是30cm2、高是10cm的圓柱形

水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來(lái)了6位客人，小雨沏了一壺

茶水，將這壺茶水倒入6個(gè)杯中，平均每杯倒多少毫升？

14*.右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm,寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸

旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？

20cm

15*.下面4個(gè)圖形的面積都是36dm?。用這些圖形分別卷成圓柱，

哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？（單

位：dm）

練習(xí)六

2.上排的圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么圖形？請(qǐng)你下排

3.(1)一個(gè)圓柱的體積是75.36m3,與它等底、等高的圓錐的體積

是()m3。

(2)一個(gè)圓錐的體積是141.3m3,與它等底、等高的圓柱的體積是

()m3o

4.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的工。

3

(2)圓柱的體積大于與它等底、等高的圓錐的體積。

(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。

5.一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31.4cm,高是9cm。它的體積是多少?

6.一堆煤呈圓錐形，高為2m,底面周長(zhǎng)為18.84m。這堆煤的體積

是多少？已知每立方米的煤大約重1.4t,這堆煤大約重多少噸？

7.小明家收獲的稻谷堆成了圓錐形，高約為1.5m,底面直徑約為4mo

(1)這堆稻谷的體積大約是多少？

(2)如果每立方米稻谷大約重650kg,這堆稻谷大約重多少千克？

(3)小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃大約產(chǎn)稻谷多少千克？

(4)如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷大約能賣多少錢？

8.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是4

dm,圓錐的高是多少？

9.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是

28.26cm2,圓柱的底面積是多少？

10.用底面半徑和高分別是6cm、12cm的空心圓錐和空心圓柱各一

個(gè)，組成豎放的容器（如右圖）。在這個(gè)容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填

滿圓錐，還填了部分圓柱，圓柱部分的細(xì)沙高2cm。若將這個(gè)容器

上面封住并倒立，細(xì)沙的高度是多少厘米？地

11*.一定時(shí)間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失

情況下所積的深度，稱為降水量（通常以毫米為單位）。某地區(qū)的土

地面積為200km2,某日平均降水量為50mm,該日該地區(qū)總降水為

多少萬(wàn)立方米？該地區(qū)一年綠化用水為200萬(wàn)立方米，這些雨水的

25%能滿足綠化所需嗎？

練習(xí)七

1.把一塊長(zhǎng)方體鋼坯熔鑄成一根底面直徑為4dm的圓柱形鋼材，求

鋼材的長(zhǎng)度。

12.56dm

2

2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.6m,高是3mo用這堆沙在10m

寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

3.一個(gè)圓柱形金屬零件上有9個(gè)圓柱形孔（如圖）。這個(gè)零件的金屬

用量大約是多少立方分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

0

4.有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4dm。把這塊木料加工成一個(gè)圓

柱。這個(gè)圓柱的體積最大是多少?

5*.一個(gè)圓柱形木桶，底面內(nèi)直徑為4dm,桶口距底面最小高度為5

dm,最大高度為7dmo這個(gè)木桶如右圖放置時(shí),

最多能裝多少升水？

練習(xí)八

1.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？如果能，把組成的

比例寫出來(lái)。

年齡/歲1214箱子數(shù)量/個(gè)28

身高/m1.41.6質(zhì)量/kg30120

時(shí)間/時(shí)23衣服數(shù)量/件510

路程/km3040總價(jià)/元400800

2.下面哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

(1)4,5,12和15(2)2,3,4和5

(3)1.6,6.4,2和5(4)；，g，H

3.寫出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。

4.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。秋收

時(shí)，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75t和6t。兩塊水稻田的產(chǎn)量與

面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)

和外項(xiàng)。

5.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1)6：9和9：12(2)1.4：2和28：40

(3)y：4?和等4⑷7.5：1.3和5.7：3.1

我不運(yùn)動(dòng)時(shí)心臟那1分鐘跳72次。

小紅說得對(duì)嗎？

7.已知24X3=8X9,你能寫出比例嗎？你能寫幾個(gè)？

8.解比例。

⑴T3=4：x(2)0.8：4=x：8

32R

(3)彳：x=3：12(4)~g——

9.相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9：10o一塊體積是50dm3的冰,

化成水后的體積是多少？

10.按照下面的條件列出比例，并且解比例。

(1)5與8的比等于40與x的比。

(2)x與3的比等于工與2的比。

455

(3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是2和5,兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和2.5。

11.汽車廠按1：20的比生產(chǎn)了一批汽車模型。

(1)轎車模型長(zhǎng)24.3cm,轎車的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？

(2)公共汽車長(zhǎng)11.76m,公共汽車模型的長(zhǎng)度是多少？

12.一個(gè)秦代高級(jí)軍吏俑模型的高度與實(shí)際高度的比是1：10,模型

高度是19.6cm。這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是多少？

13.某小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度是35m,與模型高度的比是50：k模

型的高度是多少厘米？

14.把下面的等式改寫成比例。

(1)3X40=8X15(2)2.5X0.4=0.5義2

15.李老師買了6個(gè)足球和8個(gè)籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。

(1)足球與籃球的單價(jià)之比是多少？

(2)足球的單價(jià)是40元，籃球的單價(jià)是多少？

(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎?

練習(xí)九

1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456

用電量/千瓦時(shí)120130110120130150

電費(fèi)/元606555606575

(1)分別寫出各月電費(fèi)與用電量的比，比較比值的大小。

(2)說明這個(gè)比值表示的意義。

(3)電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。

(1)某雜志的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。

(2)正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)。

(3)一個(gè)人的身高與他的年齡。

(4)小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。

(5)一本書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)。

3.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。

行駛路程/km15304575

耗油量/L24610

(1)該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？

(2)下圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象說一說

耗油量/L

它有什么特點(diǎn)。>0

8

7

6

3

2

O

51015702530354045505560657075^4//km

(3)利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少?

4.已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。

Xi251020

y2.57.52037.5

5.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。

樹高/m236

影長(zhǎng)/m1.62.44.8

(1)在右圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)并

向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。

(2)影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？

彩

，

卡V

，

，

56

一

4?8

?

40一

?

32二

2?4

一

1?6

二

0?8

?

234567^4/m

6.用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。

n0123456???

2/1024

(1)上表中的2n表示什么？

(2)在右圖中描點(diǎn)、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？得

234567〃

7.已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫完整。

數(shù)量/支0123456???

總價(jià)/元00.51

(1)把鉛筆的數(shù)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。

5

3.

2L.

0.

234567數(shù)量/支

(2)買7支鉛筆需要多少錢?

(3)小麗買鉛筆花的錢是小明的4倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的

幾倍？

8.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地石專的面積與所需地磚

數(shù)量如下表。

每塊地磚的面積/cm290018003600

所需地磚數(shù)量/塊600300150

所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？

9.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。

每瓶容量/mL2505007501500

所裝瓶數(shù)/瓶1200600400200

所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？

10.下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。

1

X240

5

5

y50.1

6

11.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。

(1)煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。

(2)全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的

人數(shù)。

(3)圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。

(4)在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植

面積。

(5)書的總冊(cè)數(shù)一定，按每包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包

的冊(cè)數(shù)。

12.一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要

的天數(shù)如下表。

每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200

需要的天數(shù)/天2420151210

(1)每天組裝的數(shù)量用P表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用式子

表示出p、t和組裝的手機(jī)總數(shù)之間的關(guān)系嗎？

(2)p與t成什么比例關(guān)系？

(3)如果這批組裝任務(wù)需要8天完成，每天要組裝多少部手機(jī)?

13.某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。

平均速度/(千米/時(shí))270260250200180150???

1306526

時(shí)間/時(shí)55.26.5???

~27~9T

(1)這兩個(gè)城市間鐵路全長(zhǎng)多少千米?

(2)如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間。t與

v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎？

(3)如果火車的平均速度為325千米/時(shí)，駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？

14.下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。

(1)斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間是

否成正比例關(guān)系？長(zhǎng)頸鹿呢？

(2)估計(jì)一下，兩種動(dòng)物18分鐘各跑多少千米?

(3)從圖象上看，斑馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？

15*.有X、丫、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。

(1)當(dāng)z一定時(shí)，x與y成___比例關(guān)系；

(2)當(dāng)x一定時(shí)，z與y成___比例關(guān)系；

(3)當(dāng)y一定時(shí)，z與x成___比例關(guān)系。

16*.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2,用x和y表示它的長(zhǎng)和寬，y與x

成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái)，圖象是一條直

線嗎？

練習(xí)十

1.一幅地圖的比例尺是1：30000000,你能用線段比例尺表示出來(lái)

嗎？

2.一套房子的客廳東西方向長(zhǎng)4m,在圖紙上的長(zhǎng)度是4cm。這幅圖

紙的比例尺是多少？

3.團(tuán)結(jié)路的實(shí)際長(zhǎng)度是1800m。

(1)量一量團(tuán)結(jié)路在圖上的長(zhǎng)度，求出這幅圖的比例尺。

(2)將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來(lái)。

4.七星瓢蟲的實(shí)際長(zhǎng)度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的長(zhǎng)度，求這幅

圖的比例尺。

5.在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩個(gè)城市的圖上距離

是3.4cm,這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是多少？

6.在一幅中國(guó)地圖上，選取兩個(gè)城市。量出它們?cè)趫D上的距離，再根

據(jù)比例尺算出它們的實(shí)際距離。

7.兩個(gè)城市之間的鐵路線大約長(zhǎng)1900kmo在一幅比例尺為1:

40000000的地圖上,這兩個(gè)城市之間鐵路線的長(zhǎng)度大約是多少厘米？

8.填表。

9.籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m,寬15mo下圖是比例尺為1：250的籃球場(chǎng)平面圖，

小明、小麗、小紅在籃球場(chǎng)上的大致位置如圖所示。小明在距邊線

2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底線4m的3

分線上。請(qǐng)標(biāo)出他們的準(zhǔn)確位置。

10.小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是

科技館，科技館正東方向1km是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400m是

醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。

11.找一面有窗戶的墻，測(cè)量相關(guān)的尺寸，自己選定比例尺，在下面

畫出這面墻（包括窗戶）的平面圖。

12.自己找一幅中國(guó)地圖。

(1)這幅地圖的比例尺是1：o

(2)量出地圖上漠河市與三沙市之間的距離大約是cm,

這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是km。

(3)小東的爺爺家在武漢、三亞、西寧、拉薩這四個(gè)城市中的某一

個(gè),它在北京的南邊、成都的東邊、昆明的東北，爺爺家在()

市。

(4)小東假期從北京去爺爺家，高鐵列車平均每小時(shí)行駛260km。

你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

練習(xí)十一

1.下面哪個(gè)圖形是圖形A按2：1放大后得到的圖形？

2.自己選定比畫圖形，把三角形A放大后得到三角形B,再把三角形

B縮小后得到三角形C。

(1)哪些三角形可以由A放大后得到？

(2)哪些三角形可以由B縮小后得到？

(3)*觀察三角形A和B,它們的面積有什么變化？面積與邊長(zhǎng)是按

相同的比變化的嗎？

3.小蘭的身高是1.5m,她的影長(zhǎng)是2.4mo如果同一時(shí)間、同一地

點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m,這棵樹有多高?

4.中國(guó)空間站在太空中繞地球運(yùn)行6周大約需要9小時(shí)，運(yùn)行15周

大約要用多長(zhǎng)時(shí)間？

5.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果每小

時(shí)的工作量不變，每天工作8小時(shí)?，多少天可以完成任務(wù)？

6.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長(zhǎng)1600km。丙地在甲地、乙地之

間，甲地到丙地的高速鐵路大約長(zhǎng)700km。一列由甲地開往乙地的

高速列車，9:00出發(fā)，11:30到達(dá)丙地。按照這樣的平均速度，6小

時(shí)能從甲地到乙地嗎？

7.一列貨車運(yùn)送物資，2小時(shí)行駛了160km。按照這樣的速度，駛完

400km需要多少小時(shí)？

8.小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁(yè)，8天可以讀完。小林想6

天讀完，那么平均每天要讀多少頁(yè)？

9.用收割機(jī)割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。

(1)現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？

(2)每公頃產(chǎn)小麥8t,這塊地一共產(chǎn)小麥多少噸？

(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

10.一輛運(yùn)貨汽車從甲地到乙地，平均每小時(shí)行駛72km,10小時(shí)到

達(dá)?；貋?lái)時(shí)空車原路返回，每小時(shí)可行駛90km。多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回

原地？

11.小芳的姐姐在上大學(xué)，媽媽每個(gè)月(按30天算)按每天40元的

標(biāo)準(zhǔn)給她一筆生活費(fèi)。

(1)如果姐姐每天花30元，一個(gè)月的生活費(fèi)夠花多少天？

(2)如果一個(gè)月的生活費(fèi)姐姐花了32天，平均每天花多少錢？

12.小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要

100塊。如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？

練習(xí)十二

1.填空。

(1)一幅地圖中兩地的圖上距離是5cm,它們之間的實(shí)際距離是15

km,這幅地圖的比例尺是()。

(2)大小兩個(gè)圓的半徑之比是5：3。它們的直徑之比是(),

周長(zhǎng)之比是()，面積之比()。

(3)把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3：1放大，得到的圖形的

面積是()cm%

2.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例關(guān)

系？

(1)比例尺一定，兩地的實(shí)際距離和圖上距離。

(2)積(0除外)一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。

(3)梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

(4)如果y=5x,y和x。

3.在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間

的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩個(gè)

城市之間的圖上距離是多少？

4*.一個(gè)服裝店的所有服裝都按同樣的折扣銷售。

(1)李阿姨買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元。李阿姨還想

買一條褲子，原價(jià)180元，現(xiàn)價(jià)多少錢?

(2)張叔叔帶的錢，如果買現(xiàn)價(jià)90元一件的襯衫，正好可以買4件。

如果買原價(jià)200元一件的夾克衫，能買多少件？

(3)如果用x表示原價(jià)，y表示現(xiàn)價(jià)，y和x的關(guān)系式為

練習(xí)十三

1.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一

鏢不低于9環(huán)。為什么？

2.給1個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色，不論怎么涂

至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？

3.把紅、藍(lán)、黃3種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼

睛，從中最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證

有2雙不同色的筷子（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為

另一種顏色）呢？

4.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說

明理由。

5.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，至少有兩列的涂色相同。為什

么？

如果只涂?jī)尚械脑?，結(jié)論有什么變化呢?

練習(xí)十四

1.填空。

(1)2008年8月3日，氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到

的最高氣溫是49.7℃,可記作℃o1969年2月13日，氣象

部門在黑龍江漠河觀測(cè)到的最低氣溫是零下52.3°C,可記

作℃□

(2)如果a+b=c(a^b、c均為整數(shù)，且bWO),那么a和b的最

大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是o

(3)一種商品打七折銷售，“七折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%o

如果這種商品原價(jià)是100元，付款時(shí)要少付()元。

2.下面是我國(guó)2017年、2019年、2021年全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口數(shù)量、全

年糧食產(chǎn)量和全年消費(fèi)品零售總額的相關(guān)數(shù)據(jù)。

(1)2017年，全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口約為億人。(結(jié)果保留兩位小

數(shù)。)

(2)2019年，全年糧食產(chǎn)量約為億噸。(結(jié)果保留兩位小數(shù)。)

(3)2021年，全年消費(fèi)品零售總額約為萬(wàn)億元。(結(jié)果保留兩

位小數(shù)。)

(4)根據(jù)上表，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

3.說出下面各數(shù)中“6”表示的含義。

4.填空，使每橫行的各數(shù)相等。

5.數(shù)字2、3、4、5能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

(1)這些兩位數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？

(2)這些兩位數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

(3)這些兩位數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？哪些是5

的倍數(shù)？

(4)這些兩位數(shù)中，2和3的公倍數(shù)是,3和5的公倍

數(shù)是。

6.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。

(1)把0.56擴(kuò)大到它的100倍是560。

(2)0是正數(shù)。

(3)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)。

(4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

(5)a(a為整數(shù)，a>l)的所有因數(shù)都小于a。

7.找規(guī)律，填數(shù)。

(1)0,9,0.99,0.999,0.9999,(),…，這列數(shù)越來(lái)越大，

越來(lái)越接近()。

(2)1,1,1,-1,(),???,這列數(shù)越來(lái)越小，越來(lái)越接近

2481632

()。

8.比較工、3、3、士的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜

2346

一下12與12哪個(gè)更大，并設(shè)法驗(yàn)證。

1820

9.*一箱蘋果，如果每8個(gè)裝一盒，還剩余6個(gè)；如果每10個(gè)裝一盒,

也剩余6個(gè)。這箱蘋果至少有多少個(gè)？

練習(xí)十五

1.口算。

2.根據(jù)43X79=3397,直接寫出下面各題的得數(shù)。

43X0.79=0.43X7.9=430X79=4.3X790=

33.97+0.79=339.7+43=33970+79=3397+7.9=

3.估算。

803—2074798+205心23X498心632+69q

4.估一估，在。里填上“>”或

5.計(jì)算。

6.用計(jì)算器計(jì)算左邊一列題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？直接寫出右邊一列

題的得數(shù)。

7.已知，那么x、y、z的關(guān)系是()<()

<()o

8.六年級(jí)辦公室買進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用25張，可以用20天。由

于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用了20張，實(shí)際比計(jì)劃多用多少天？

9.一個(gè)旅游景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬(wàn)人，上半年接待游客數(shù)是

全年的3。第三季度接待游客數(shù)是上半年的3,第三季度接待游客多

74

少人？

10.一種食用油，原來(lái)每升售價(jià)為12元，現(xiàn)在由于成本提高，單價(jià)提

高了25%O原來(lái)買10L的錢，現(xiàn)在能買多少升？

11.小明一家三口開車從北京去560km外的爺爺家。汽車每100km

耗油8L,按照這個(gè)耗油量，出發(fā)時(shí)加滿60L汽油，中途不加油能

到達(dá)爺爺家嗎？

12.下表是2022年11月1日G121次列車途經(jīng)站點(diǎn)的相關(guān)信息、。你能

估算一下這趟列車在行駛?cè)讨校鄢Ａ魰r(shí)間）的平均速度大約是

多少嗎？

13.小紅家客廳的頂燈需要更換一個(gè)燈泡。已知燈泡距地面2.6m,

爸爸身高1.80m,小紅搬來(lái)一個(gè)高0.6m的凳子。這能幫助爸爸成

功更換燈泡嗎？

練習(xí)十六

1.學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元；又買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。

9a表示；

58b表示；

58—a表示；

9a+58b表示；

如果a=45,b=6,則9a+58b=。

2.(1)工地上有at水泥，如果每天用去2.5t,用了b天，剩余

___________t水泥。

(2)已知a=100,b=10,剩余____t水泥。

3.小麗家去年收獲500kg草莓，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年收獲

________kg草莓。

4.用小棒擺六邊形，如下圖所示。

(1)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？按這個(gè)規(guī)律擺n個(gè)六邊形，需要()

根小棒。

⑵按這個(gè)規(guī)律擺150個(gè)六邊形，需要()根小棒。

5.解方程。

6.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的數(shù)是a,則a前邊和后邊的數(shù)分別是

和O

7.當(dāng)n表示所有的自然數(shù)0,1,2,3,4,5,…時(shí)、2n表示什么數(shù)？

2n+l呢?

8.一臺(tái)電視機(jī)打八五折后售價(jià)為2975元，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少

元？

9.綠化隊(duì)為一個(gè)社區(qū)栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所

栽丁香花棵數(shù)的2倍。綠化隊(duì)栽了多少棵丁香花？

10.陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本科普書，第一周讀了90頁(yè)，還剩下;沒有讀。這

本科普書一共多少頁(yè)？

11.截至2021年底，中國(guó)庫(kù)容最大的水庫(kù)是三峽水庫(kù)，庫(kù)容為393億

立方米，比北京密云水庫(kù)庫(kù)容的9倍少0.75億立方米。密云水庫(kù)的

庫(kù)容是多少？

12.商店賣一種書包，如果每個(gè)售價(jià)為150元，那么售價(jià)的60%是進(jìn)

價(jià)，售價(jià)的40%就是利潤(rùn)?，F(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一個(gè)書包的利

潤(rùn)不少于30元，折扣不能低于多少？

13.小明家在電影院的正西650m,小東家在電影院的正東700m。周

末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2:45同時(shí)從家里出

發(fā)走向電影院，小明每分鐘步行70m,小東每分鐘步行65mo2:55

兩人能在電影院相遇嗎？如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，

從出發(fā)到兩人相遇要用多長(zhǎng)時(shí)間？相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？

14.8條腿的蜘蛛和6條腿的螳螂共有25只。如果它們一共有170條

腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？

練習(xí)十七

1.(1)六年級(jí)男生有80人，女生有84人，男生與女生人數(shù)之比為

(2)小明身高160cm,他一度長(zhǎng)也是160cm,二者之比為。

(3)小麗的腳長(zhǎng)23cm,她的身高是161cm,她的腳長(zhǎng)與身高之比

為o

(4)如果3a=5b(a、bWO),那么a：b=。

2.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系。

(1)全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)。

(2)已知工=3,y與x

X

(3)三角形的面積一定，它的底與高。

(4)正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積。

(5)已知xy=1,y與x。

(6)出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量。

3.媽媽和面做面條，一共做了1.8kg,面粉和水的質(zhì)量比是7：2O

面粉和水分別用了多少千克？

4.一塊金牌重412g,其中所含的黃金質(zhì)量與金牌總質(zhì)量的比為

3:206,做302塊這樣的金牌需要黃金多少克？

5.甲地到乙地的高速公路大約長(zhǎng)200km,乙地到丙地的高速公路大

約長(zhǎng)280km。一輛汽車從甲地出發(fā)經(jīng)乙地開往丙地，當(dāng)行駛到乙地

時(shí)用了2.5小時(shí)。按照這個(gè)速度，該車從甲地到丙地大約需要多少小

時(shí)？

6.在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20cm,甲、丙兩地的

距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km,那么甲、丙

兩地的實(shí)際距離是多少？

練習(xí)十八

1.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。

(1)大于90°的角就是鈍角。()

(2)兩條直線相交構(gòu)成的4個(gè)角中如果有一個(gè)角是直角，那么其他

3個(gè)角也是直角。()

(3)任何兩個(gè)等底、等高的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。

()

2.在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。

(1)北京至上海的高速鐵路長(zhǎng)約1318()o

(2)足球場(chǎng)的面積約為7500()o

(3)東北虎的體重可達(dá)320()o

(4)小虹家的冰箱容積有240()。

3.估計(jì)下面這片樹葉的面積。

4.每一組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢?

5.在方格紙上畫出與給定的平行四邊形面積相等的圖形，你能畫兒

個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

6.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底、等高。已知平行四邊形的面積

是30cm2,三角形的面積是多少？

7.你能畫一條直線把下面每個(gè)圖形分成面積相等的兩部分嗎？每個(gè)

圖形你能找出多少種畫法？你能發(fā)現(xiàn)什么？

8.

9.把下面這個(gè)展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體(字母在長(zhǎng)方體的內(nèi)側(cè))。

(1)如果A面在底部，那么哪一面

在上面？

(2)如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？

(3)如果要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，至少要量出哪些邊的

長(zhǎng)度？

10.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體，可以

得到多少個(gè)小正方體？它們的表面積之和比原來(lái)大正方體的表面積

增加了多少？

11.把一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是20cm

的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少？(得數(shù)保留一位小

數(shù)。)

12.倉(cāng)庫(kù)里有一堆正方體形狀的紙箱，從三個(gè)不同方位看到的形狀如

下圖。

這堆紙箱可能有多少個(gè)？用學(xué)具試著擺一擺。

13.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上半部的形狀

是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。

14*.下圖是由棱長(zhǎng)為5cm的正方體搭成的幾何體，所有表面都涂成

了綠色。

(1)其中一共有多少個(gè)正方體？

這個(gè)幾何體的體積是多少？

(2)只有2個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？

(3)只有3個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？

(4)只有4個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)?

15*.一個(gè)正方形的內(nèi)部有一個(gè)四分之一圓（涂色部分）。已知正方形

的面積是10cm2,涂色部分的面積是多少？

16*.用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）框架。在這個(gè)

長(zhǎng)方體的表面糊一層紙，怎樣圍框架用紙最多？

練習(xí)十九

1.下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？畫出它們的對(duì)稱軸。

2.根據(jù)給定的對(duì)稱軸畫出圖形的另一半。

3.用圓規(guī)和三角尺畫出下面的圖案。你還能設(shè)計(jì)什么圖案?

4.下面4個(gè)圖形的涂色部分面積相等嗎？為什么？

5.1EI-iffllo

(1)小旗子向左平移8格后的圖形。

(2)小旗子繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)小旗子按2：1放大后的圖形。

6*.直角三角形ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,把它按2：1

放大后得到三角形DEFo三角形ABC與三角形DEF的周長(zhǎng)之比是多

少？面積之比呢?

練習(xí)二十

1.在右圖中標(biāo)出他們兩家的位置。

2.在下面的動(dòng)物園示意圖上標(biāo)出各個(gè)場(chǎng)館的位置，量一量，并填空。

（1）動(dòng)物園大門位于點(diǎn)（5,0）,

向北走100m到達(dá)熊貓館。

（2）海洋館位于點(diǎn)（，），在大

門的（）偏（）（）約（）m處。

（3）大象館位于點(diǎn)（10,3）,在大門

的（）偏（）（）約（）m處。

（4）獅虎山到熊貓館和大象館的距離相等，位于點(diǎn)（，）o

（5）鹿苑位于點(diǎn)（1,8）,向南走200m到達(dá)猩猩館；科普館與這兩

處距離相等，位于點(diǎn)（，）o

（6）設(shè)計(jì)一條參觀路線，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)路線加以描述。

3.畫出從家到學(xué)校的路線示意圖，并進(jìn)行描述，請(qǐng)注明方向和主要參

照物。

練習(xí)二十一

1.根據(jù)所要描述的情況，填寫合適的統(tǒng)計(jì)圖類型。

(1)描述六(2)班同學(xué)身高分組的分布情況，用￡

(2)描述從一年級(jí)到六年級(jí)的平均身高變化情況，用

(3)描述各身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用

2.下圖是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量情況。

(1)該公司去年汽車的生產(chǎn)和銷

售情況如何？

(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?

(3)你還能提出哪些問題？

3.下圖是50名同學(xué)的血型情況。

(1)從圖中你能得到哪些信息?

O40%

A/28”“

(2)各種血型分別有多少人？

4.下面是某鞋店上月女鞋進(jìn)貨和銷售的情況。

尺碼353637383940

進(jìn)貨數(shù)量/雙30100150905020

銷售數(shù)量/雙1694145833010

(1)你認(rèn)為這樣進(jìn)貨合理嗎？為什么？

(2)你對(duì)下一次進(jìn)貨有什么建議?

5.在某市舉行的演講比賽中，11位評(píng)委給一位選手的打分如下。

9.89.7