七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）小結(jié)與復(fù)習(xí)第

5章數(shù)據(jù)的收集與整理e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的整理與描述從圖表中獲取信息調(diào)查方式全面調(diào)查抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體個(gè)體樣本樣本容量統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖一、數(shù)據(jù)的收集1.調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的重要方法，可分全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

全面調(diào)查：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.

抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分進(jìn)行考察的調(diào)查方式.2.總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：總體中的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量.二、數(shù)據(jù)的整理1.數(shù)據(jù)的整理方式有統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)圖包括條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.2.各類統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)時(shí)各具優(yōu)勢(shì).

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表示出事物的絕對(duì)數(shù)量.

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的反映事物的變化趨勢(shì).

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表示各部分占總體的百分率.（1）將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計(jì)表；（2）分別計(jì)算各部分在整體中所占的百分比；（3）分別計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器畫出各圓心角，從而把圓面按百分比分成若干個(gè)扇形；（5）分別將各部分占整體的百分比以及相應(yīng)的名稱標(biāo)注在扇形圖上；并填寫標(biāo)題.三、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：考點(diǎn)一調(diào)查的方式例1

下列調(diào)查：①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“嫦娥三號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是()A.①B.②C.③D.④B方法總結(jié)下面的情形常采用抽樣調(diào)查：1.當(dāng)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，如考查某市中學(xué)生的視力.2.當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)，如考查某一批燈泡的使用壽命.3.當(dāng)總體的容量較大，個(gè)體分布較廣時(shí)，考查受多客觀條件限制，宜用抽樣調(diào)查.針對(duì)訓(xùn)練1.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（

）

A.為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式.B.班長(zhǎng)要了解本班同學(xué)生日，采用普查的方式.C.醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式.D.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式.C考點(diǎn)二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量例2

我市今年有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①

這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體；②

每名考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④

樣本容量為2000.其中說法正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)C解析：①正確；②錯(cuò)誤，個(gè)體應(yīng)是每名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)；③錯(cuò)誤，樣本應(yīng)是從中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)；④正確.所以其中說法正確的共有2個(gè)，故選C.提示：在統(tǒng)計(jì)問題中，總體、個(gè)體和樣本都是考查的對(duì)象，如學(xué)生的成績(jī)，產(chǎn)品的質(zhì)量等，樣本容量是樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目.針對(duì)訓(xùn)練2.某校要了解初三女生的身高，從初三

500

名女生中抽出

50

名進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？總體：500

名女生的身高；個(gè)體：每一名女生的身高；樣本：抽取的

50

名女生的身高；樣本容量：50.考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖的選擇例3

空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖示()A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.以上均可以提示：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表述出事物的絕對(duì)數(shù)量；

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)；

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表示各部分占總體的百分率.A針對(duì)訓(xùn)練3.要反映我市某一周每天最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.以上均可以4.許多電視臺(tái)都有“模仿秀”“脫口秀”之類的娛樂節(jié)目，要比較選手的人氣指數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)大屏幕可以顯示觀眾對(duì)選手的支持率，顯示結(jié)果的時(shí)候通常選用（

）

A.扇形圖

B.條形圖C.折線圖D.以上均可以CB考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用例4

為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖.試根據(jù)題中提供的信息，回答下列問題：(1)求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生)？分析：(1)用喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)和人數(shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)從而求出非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)求出支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)所占的百分比，再求出人數(shù).解：(1)因?yàn)橄矚g“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120°，人數(shù)為18，所以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 (人).故非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為54

-

18-6=30(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)因?yàn)椤胺浅Ｏ矚g”和“喜歡”兩種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為：120°+200°=320°，所以支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為×100%，所以該校八年級(jí)180名學(xué)生中，有180××100%=160名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式.針對(duì)訓(xùn)練5.2022年12月份，某市總工會(huì)組織該市各單位參加“迎新春長(zhǎng)跑活動(dòng)”，將報(bào)名的男運(yùn)動(dòng)員分成3組：青年組，中年組，老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組與老年組人數(shù)分別是()A.30，10B.60，20C.50，30D.60，10B6.某市每年都要舉辦中小學(xué)“三獨(dú)”比賽(包括獨(dú)唱、獨(dú)舞、獨(dú)奏三個(gè)類別)，如圖是該市2022年參加“三獨(dú)”比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.(1)該市參加“三獨(dú)”比賽的總?cè)藬?shù)是______人，圖中獨(dú)唱所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度，并把條形圖補(bǔ)充完整.解析：總?cè)藬?shù)=120÷30%=400(人)，獨(dú)唱的人數(shù)=400-120

-

80=200(人)，獨(dú)唱所在扇形的圓心角的度數(shù)為：

400180解：估計(jì)今年全市獲獎(jiǎng)人數(shù)約有

(人).(2)從這次參賽選手中隨機(jī)抽取20人調(diào)查