【同步備課】第八單元第3課時田忌賽馬問題（教案）四年級數(shù)學上冊人教版作為一名經(jīng)驗豐富的教師，我將以第一人稱，我的口吻來編寫這份教案。一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于人教版四年級數(shù)學上冊，第八單元的第3課時，田忌賽馬問題。我們將學習如何運用圖示法來分析這個問題，以及如何通過設未知數(shù)，列方程來求解問題。二、教學目標通過本節(jié)課的學習，我希望學生能夠掌握圖示法的運用，以及能夠理解并運用設未知數(shù)，列方程的方法來解決問題。三、教學難點與重點本節(jié)課的重點是讓學生掌握圖示法的運用，以及能夠通過設未知數(shù)，列方程來解決問題。難點則是如何引導學生理解并運用設未知數(shù)，列方程的方法。四、教具與學具準備為了更好地進行課堂教學，我準備了一些圖片和練習題，以及白板和記號筆，以便于進行板書設計。五、教學過程1.實踐情景引入：我會給學生講述田忌賽馬的故事，讓學生理解問題的背景。2.例題講解：我會展示一些與田忌賽馬問題相關的例題，并通過圖示法進行分析，讓學生理解并掌握圖示法的運用。3.隨堂練習：我會給出一些練習題，讓學生運用圖示法進行解答，鞏固所學知識。4.設未知數(shù)，列方程：我會引導學生理解并運用設未知數(shù)，列方程的方法來解決問題，并通過例題和練習題進行講解和鞏固。六、板書設計我會用白板和記號筆，將解題的步驟和關鍵點進行板書設計，以便學生更好地理解和記憶。七、作業(yè)設計我會布置一些相關的練習題，讓學生在課后進行鞏固和復習，題目和答案如下：1.如果田忌再和齊王賽馬一次，他想贏齊王，應該怎么安排馬的出場順序？答案：田忌應該按照馬的速度，從慢到快的順序出場，即先派出自己的最慢的馬，然后是次慢的馬，是快的馬。2.如果田忌有四匹馬，他想和齊王賽馬，應該怎么安排馬的出場順序？答案：田忌應該按照馬的速度，從慢到快的順序出場，即先派出自己的最慢的馬，然后是次慢的馬，接著是次快的馬，是快的馬。八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的教學，我深刻地認識到，圖示法和設未知數(shù)，列方程的方法是解決類似問題的有效方法，學生也在實踐中掌握了這些方法。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對設未知數(shù)，列方程的方法還不夠熟練，需要在今后的教學中，多加練習和鞏固。同時，我也會引導學生進行拓展延伸，讓他們知道，解決類似問題，還有其他的方法，比如模擬法，比較法等。重點和難點解析一、實踐情景引入在引入新課時，我通過講述田忌賽馬的故事來激發(fā)學生的興趣，并讓他們理解問題的背景。這是一個非常重要的步驟，因為學生的興趣和學習動機是他們積極參與學習活動的關鍵。通過故事的形式，我可以把學生帶入一個真實的情境中，讓他們感受到問題的實際意義，從而更好地理解和接受新知識。二、圖示法的運用在講解田忌賽馬問題時，我運用了圖示法來分析問題。這是一種直觀且易于理解的方法，可以幫助學生清晰地看到馬匹的出場順序和比賽結(jié)果。然而，對于一些學生來說，他們可能不熟悉圖示法的使用，或者不知道如何通過圖示來解決問題。因此，在教學中，我需要耐心地指導學生，讓他們理解圖示法的原理和應用，并通過實際的例題來練習和鞏固。三、設未知數(shù)，列方程在解決田忌賽馬問題時，我引導學生運用設未知數(shù)，列方程的方法來求解。這是一種抽象的數(shù)學思維方式，對于一些學生來說可能會感到困難和復雜。因此，我需要在教學中逐步引導學生，讓他們理解方程的意義和作用，并通過具體的例題來練習和應用。我還可以提供一些輔助工具，如算式計算器，來幫助學生解決方程的求解過程。四、作業(yè)設計在布置作業(yè)時，我設計了一些相關的練習題，讓學生在課后進行鞏固和復習。這些題目不僅能夠幫助學生鞏固所學知識，還能夠激發(fā)他們的思考和創(chuàng)造力。然而，對于一些學生來說，他們可能不知道如何下手，或者對題目中的要求不夠明確。因此，我需要給予學生足夠的指導，讓他們明白題目的要求和解答的方法。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：我在講述田忌賽馬故事時，使用了生動的語言和變化的語調(diào)，以吸引學生的注意力并激發(fā)他們的興趣。在講解圖示法和設未知數(shù)，列方程時，我力求語言簡潔明了，讓學生能夠容易理解。2.時間分配：我合理分配了課堂時間，確保有足夠的時間講述故事，講解圖示法和設未知數(shù)，列方程的方法，以及進行隨堂練習。同時，我也留出時間回答學生的提問，并給予他們個別輔導。3.課堂提問：我在教學過程中，適時向?qū)W生提問，以檢查他們對知識的理解和掌握程度。我會鼓勵學生積極思考，并引導他們通過自己的語言來表達答案。4.情景導入：我通過講述田忌賽馬的故事，將學生帶入一個真實的情境中，讓他們感受到問題的實際意義。這種情景導入的方法能夠激發(fā)學生的興趣，并幫助他們更好地理解和接受新知識。教案反思：在本節(jié)課的教學中，我認為有幾個方面可以進行反思和改進。1.對于圖示法的講解，我可能需要更加詳細地解釋圖示法的原理和應用，以便學生能夠更好地理解和運用。2.在引導學生運用設未知數(shù)，列方程的方法時，我可能需要更加耐心地指導學生，讓他們逐步理解和掌握這種抽象的數(shù)學思維方式。3.在布置作業(yè)時，我可能需要提供更多的指導，讓學生明白題目的要求和解答的方法。4.總的來說，我需要不斷反思和調(diào)整自己的教學方法和策略，以更好地滿足學生的學習需求，并提高教學效果。課后提升1.田忌賽馬問題：如果田忌再和齊王賽馬一次，他想贏齊王，應該怎么安排馬的出場順序？答案：田忌應該按照馬的速度，從慢到快的順序出場，即先派出自己的最慢的馬，然后是次慢的馬，是快的馬。2.設未知數(shù)，列方程：小明有3個蘋果，小紅比小明多2個蘋果，小藍比小紅少1個蘋果。請問小藍有多少個蘋果？答案：設小紅的蘋果數(shù)為x，則小明的蘋果數(shù)為x2，小藍的蘋果數(shù)為x1。根據(jù)題意，我們可以列出方程：x2+x=3，解得x=2。因此，小藍有21=1個蘋果。3.圖示法應用：一家超市舉行促銷活動，購買水果A可以獲得水果B的8折優(yōu)惠。已知水果A的原價為10元/斤，水果B的原價為5元/斤。小華購買了2斤水果A和3斤水果B，請問小華總共花費了多少錢？答案：設小華購買水果A和水果B分別花費了x元和y元。根據(jù)題意，我們可以列出方程：102+53=0.8(102+y)，解得y=7.5。因此，小華總共花費了102+53+7.5=32.5元。4.情境題：改編田忌賽馬問題，甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽。已知甲的水平高于乙，乙的水平高于丙。如果每兩人進行一場比賽，甲、乙、丙三人要想獲勝的概率最大，他們各自應該怎么安排對手？答案：甲應選擇與丙比賽，乙應選擇與甲比賽，丙應選擇與乙比賽。這