馬寅初初級中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期期中階段性測試八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）A．2 B．4 C．6 D．3．下列語句不是命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．作直線AB垂直于直線CDC．若|a|=|b|，則a2=b2 D．同角的補(bǔ)角相等4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′5．工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA6．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是()A．15° B．25° C．30° D．10°7．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A．9 B．8 C．7D．6SHAPE第5題第6題第7題第8題8．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為（）A．20 B．12 C．14 D．9．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則BE是AE的()A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍10．等邊△ABC中，AB=7，DE繞點(diǎn)D逆時針轉(zhuǎn)過60°E點(diǎn)落在BC邊的F處，已知AE=2，則BF=（）A2B3C3.5二、填空題（每小題3分，共30分）11．若直角三角形的一個銳角為20°，則另一個銳角等于______．12．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是______．13．已知直角三角形的兩直角邊的長分別為5和12，則斜邊中線長為______．高線長為______14．在△ABC中,D是中點(diǎn)，△ADC的面積是3，則△ABC的面積是______．15在△ABC與△ADC中，∠BAC=∠DAC,,添加一個條件______，使得△ABC≌△ADC．16．．如圖，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=__________度．SHAPE第14題第15題第16題第17題17．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD=______18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，則點(diǎn)D到AB的距離是18題19題20題19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，那么20．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE最小，則這個最小值是______．三、解答題（共50分）21(8分)．如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1、l2的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）22（8分）．如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：△ABC≌△AED23（8分）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB=AC24（12分）．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，求（1）求證△BFD≌△CDE(2)∠A的度數(shù)．25（14分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠A=80°，∠C=30°求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠B=80°，∠C=40°求∠DAE的度數(shù)；（3）探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．附加題1（10分）在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，求BC的長．26（10分）如圖，在△ABC中∠ABC=45°，CD⊥BA,BE⊥AC,F為BC中點(diǎn)，∠ABE=∠CBE(1)線段BH與線段AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等，請說明理由。（2）若AC=12，BC=10，求BG的長。馬寅初初級中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期期中階段性測試八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答題卷一選擇題（每小題2分，共20分）12345678910二填空題（每小題3分，共30分）11______12.13141516.17181920三解答題21（8分）22（8分）23（8分）24（12分）25（14分）.附加題1（10分）在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，求BC的長．26（10分）如圖，在△ABC中∠ABC=45°，CD⊥BA,BE⊥AC,F為BC中點(diǎn)，∠ABE=∠CBE(1)線段BH與線段AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等，請說明理由。（2）若AC=12，BC=10，求BG的長。馬寅初初級中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期期中階段性測試八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一選擇題12345678910CBBBBAACCA二填空題1170°12有兩個角相等的三角形是等腰三角形1314615AB=A