第2章

整式及其加減七上數(shù)學(xué)HDSD2.4整式的加減2.4.1同類項(xiàng)2.4.2合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性.2.準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).3.理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，請(qǐng)同學(xué)們給下列物品分類.蔬菜水果課堂導(dǎo)入

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?課堂導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)將下列整式進(jìn)行分類：8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy新知探究知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)它們有什么共同特點(diǎn)？

1.所含字母相同.2.相同字母的指數(shù)也相同.8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy新知探究知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)都相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)判斷同類項(xiàng)時(shí)的“兩相同，兩無關(guān)”：(1)兩相同:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)相同.(2)兩無關(guān):①與系數(shù)無關(guān);②與字母的排列順序無關(guān).如3m2n與-nm2，系數(shù)分別為3，-1，字母的排列順序不同，但3m2n與-nm2是同類項(xiàng).注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如-3、9、7.5.…,都是同類項(xiàng).（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).3abcx2y新知探究知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 同類項(xiàng)x2yx2yx2y2+=3=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換運(yùn)用乘法分配律新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)8n＋5n=(8＋5)n

=13n－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.（一相加，兩不變）運(yùn)用乘法分配律：下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)例2

合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng).(1)(2)解:(1)原式=(2)原式=找出同類項(xiàng)交換結(jié)合合并新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)歸納：

課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)①找出同類項(xiàng)(并做標(biāo)記)；(一找)②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；(二移)③合并同類項(xiàng)；(三合并)合并同類項(xiàng)的一般步驟：新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)應(yīng)注意的問題：①運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律將多項(xiàng)式移動(dòng)位置時(shí)，不能丟掉各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；②不要漏項(xiàng)；③運(yùn)算結(jié)果通常按某一字母的降冪(或升冪)排列.

例3(1)求多項(xiàng)式的值，

其中x=1;

(2)求多項(xiàng)式的值，

其中a=-1，b=2，c=-3.

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.解：(1)

當(dāng)x=1時(shí)，原式=-3；新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)(2)當(dāng)a=-1，b=2，c=-3時(shí)，原式=6.

例3(1)求多項(xiàng)式的值，

其中x=1;

(2)求多項(xiàng)式的值，

其中a=-1，b=2，c=-3.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 合并同類項(xiàng)

1．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c21-4a0ab2-a2bC隨堂練習(xí)5.合并下列各式中的同類項(xiàng):

（1）-7mn+mn+5nm;

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．-mn8a2b-2ab2+34.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xA隨堂練習(xí)6.求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-1012-0.001隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的