第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式華師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)2.代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示問(wèn)題中的量.【重點(diǎn)】2.感受代數(shù)式的意義及與實(shí)際生活的聯(lián)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入大家都知道七星瓢蟲是損害農(nóng)作物的蚜蟲的天敵，是一種益蟲.如圖是1只可愛(ài)的小瓢蟲，它有6只腳，7顆星.3只瓢蟲有

只腳，

顆星.n只瓢蟲呢？

n只瓢蟲有6n只腳，7n顆星.1821新知探究知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)式的概念1做一做填空：（1）某種瓜子的單價(jià)為16元/kg，購(gòu)買nkg需________元；（2）小剛上學(xué)的步行速度為5km/h，從小剛家到學(xué)校的路程為skm，他步行上學(xué)需走_(dá)______h；（3）每支鋼筆a元，每支鉛筆b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_________元.試再舉出一些用字母表示數(shù)的實(shí)際例子.16n2a3b（2a+3b）新知探究上述問(wèn)題中出現(xiàn)的16n、、2a+3b，以及之前課程中出現(xiàn)的a+b、ab、4.8n、、5m-2m、.它們都是由數(shù)或表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的.

請(qǐng)你觀察下列式子具有什么特點(diǎn)？像這樣，由數(shù)或表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

新知探究下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式?（1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11；（5）13≠12；（6）；（7）y；（8）

.注意：（1）根據(jù)概念判斷是否用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)或字母，特別要注意單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；（2）含有“＝”“≠”“＜”“≤”“＞”“≥”等關(guān)系符號(hào)的式子都不是代數(shù)式.√××√×√√√針對(duì)練習(xí)新知探究①出現(xiàn)乘號(hào)，相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).在代數(shù)式中，應(yīng)注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3

4n3新知探究知識(shí)點(diǎn)

用代數(shù)式表示問(wèn)題中的量2典型例題

例

用代數(shù)式表示：（1）長(zhǎng)為acm、寬為bcm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（2）開(kāi)學(xué)時(shí)爸爸給小強(qiáng)a元，小強(qiáng)買文具用去了b元(a>b)，還剩多少元？解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它的4條邊長(zhǎng)之和，所以它的周長(zhǎng)是2(a+b)cm.解：還剩(a-b)元.新知探究（3）某機(jī)關(guān)單位原有工作人員m人，被抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？解：方法一：下基層工作的人員數(shù)是機(jī)關(guān)單位原有工作人員數(shù)的20%，為20%·m，即，所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有人.方法二：該機(jī)關(guān)單位原有工作人員被抽調(diào)20%下基層工作，那么留在該機(jī)關(guān)單位工作的人數(shù)應(yīng)是原有總?cè)藬?shù)的(1-20%)，所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有(1-20%)m人，即人.兩個(gè)答案都表示留在該機(jī)關(guān)單位工作的人數(shù)，它們應(yīng)該是相等的.新知探究（4）甲每小時(shí)走akm，乙每小時(shí)走bkm，兩人同時(shí)同地出發(fā)反向行走，th后，他們之間的距離是多少？解：th后，甲走了atkm，乙走了btkm.兩人同時(shí)同地出發(fā)反向行走，他們之間的距離是(at+bt)km.我們也可以這樣考慮：1h后，甲、乙之間的距離是______km，因此，th后，他們之間的距離是_______km.(a+b)(a+b)t新知探究代數(shù)式(a+b)t還可以代表什么？

同一個(gè)代數(shù)式在不同的實(shí)際問(wèn)題情境中可以表示不同的意義.

想一想課堂小結(jié)代數(shù)式代數(shù)式的概念根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義判別代數(shù)式代數(shù)式的書寫格式課堂訓(xùn)練1.填空：(1)橡皮擦的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價(jià)為_(kāi)________元；(2)在期中考試中，七年級(jí)一班51名學(xué)生的總分是a分，七年級(jí)二班49名學(xué)生的平均分是b分，則這兩個(gè)班的平均分是________分；(2x+2.5)課堂訓(xùn)練(3)A、B兩地相距mkm，甲每小時(shí)行akm，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙從A地到B地的時(shí)間為_(kāi)_____h；(4)一批零件共有a個(gè)，乙先加工b個(gè)零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，則甲平均每天加工的零件數(shù)是______；(5)電影院第一排有m個(gè)座位，后面每一排比前一排多3個(gè)座位，則第n排有_________個(gè)座位.[m+3(n-1)]課堂訓(xùn)練2.（1）某種電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，商店在節(jié)日搞促銷活動(dòng)，降價(jià)20%，促銷期間每臺(tái)實(shí)際售價(jià)多少元？方法一：實(shí)際售價(jià)=方法二：實(shí)際售價(jià)=(1-20%)（2）將小題（1）的解答