植樹問題【教學內(nèi)容】：教材P106～107?！窘虒W目標】：知識與技能:理解并掌握間隔數(shù)與植樹棵之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。m過程與方法：讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象出植樹問題模型的過程，通過畫圖、列表等方式，發(fā)現(xiàn)并理解直線種樹中棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，體會“一一對應(yīng)”思想。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有教學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。【教學重、難點】：重點：自主探究“植樹問題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。難點：借助畫圖自主探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并理解其中的道理。【教學方法】：自主探索、合作交流?！窘虒W準備】：課件、實物投影一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。1、出示謎語“兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話。”——我們的雙手請同學們伸出自己的右手,張開,仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?（空隙）師:指出像我們手指之間的空隙叫做間隔,間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。2、在生活中找間隔師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，誰能例舉自己熟識的“間隔”例子？生：種樹（樹與樹之間有間隔）、欄桿、電線桿、擺花（花盆與花盆之間有間隔）、插旗……師：同學們真是細心觀察的孩子，現(xiàn)在我們來欣賞一下老師給大家準備的有關(guān)生活中的間隔的例子。師：和間隔相關(guān)的事例很多，生活中隨處可見.那今天我們就來一起研究和間隔有關(guān)的植樹問題。二、經(jīng)歷探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律每年3月12日是什么節(jié)日（植樹節(jié)），植樹造林，保護環(huán)境，人人有責。同學們在今年的植樹節(jié)這天也進行了活動，讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪厩榫硤D），現(xiàn)在他們遇到了一些問題想請你們幫忙。1.猜想。例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？審題：引導(dǎo)學生分析數(shù)學信息。生匯報數(shù)學信息：長100米、每隔5米、兩端都栽，小路一邊。（“全長100米”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側(cè)，指小路的左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距：“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。）師：大家來猜一猜，一共需要幾棵樹苗呢？生：21棵（或20棵）。師：到底是不是呢？誰說的對呢？需要驗證一下，你想用什么方法驗證自己的猜想？2、探究、驗證。生：畫線段圖。生：擺小棒。師：同學們的方法真不少，我們可以選擇畫線段圖的方法進行驗證。用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹。有個問題每隔5米畫一棵，每隔5米畫一棵，照這樣一棵一棵畫下去，直畫到100米，豈不是很麻煩？那怎么辦呢？像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究，我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵（兩端都栽），可以栽幾棵呢？請同學們動手畫一畫。25米呢？

學生活動，老師巡視。師：如果不畫圖，你知道在30米、35米、40米、50米的小路上要栽幾棵樹呢？請同學們按照要求把你手中的表格填完整。不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？總長（m）

間距（m）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）20

52530354050集體討論。請大家認真觀察表格，將自己的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)說一說。匯報交流。師：同學們非常能干，通過猜測、驗證、討論交流，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條線段上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔多1。（板書：在一條線段上植樹（兩端都植）：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）回到例題，哪些同學猜對了？把掌聲送給自己。請同學們把這道題完整地做出來。全班匯報交流，出示：100÷5+1=21（棵）100÷5求的是什么？（間隔數(shù)）為什么要用20+1，求出來的又是什么？三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題在日常生活中有很多類似于植樹問題的例子，下面就請同學們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧！1、21路公共汽車行駛路線全長24km相鄰兩站之間的路程都是3km。一共設(shè)有多少個車站？2.一段路長720m，在路的一邊每隔3m栽一棵樹（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？3.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（特別強調(diào)：街道兩旁、兩端安裝，單位的統(tǒng)一。