2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說(shuō)課稿（新版）新人教版教材分析“2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說(shuō)課稿（新版）新人教版”的教材分析如下：

本節(jié)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章的第一節(jié)，主要內(nèi)容是銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及其在直角三角形中的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解正切函數(shù)的概念，掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的內(nèi)容與生活實(shí)際緊密相連，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流的方式來(lái)學(xué)習(xí)正切函數(shù)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生制定合適的教學(xué)策略，使他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師還要注意把握教學(xué)節(jié)奏，合理安排課堂時(shí)間，確保教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。通過(guò)學(xué)習(xí)正切函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握正切函數(shù)的知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)觀察生活中的實(shí)例，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力將實(shí)際問(wèn)題抽象為正切函數(shù)模型，并解決問(wèn)題。此外，學(xué)生還能夠通過(guò)繪制函數(shù)圖像，培養(yǎng)直觀想象力，形象地理解正切函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們對(duì)銳角三角函數(shù)的概念和性質(zhì)已經(jīng)有所了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，他們已經(jīng)掌握了直角三角函數(shù)的基本知識(shí)，能夠理解和運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。這為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)正切函數(shù)提供了良好的基礎(chǔ)。

在知識(shí)方面，大部分學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)有一定的了解，但可能對(duì)正切函數(shù)的概念和性質(zhì)理解不夠深入。他們可能對(duì)正切函數(shù)的圖像和應(yīng)用有一定的認(rèn)識(shí)，但在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能遇到困難。因此，教師需要通過(guò)具體實(shí)例和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解正切函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。他們能夠通過(guò)觀察和分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。然而，對(duì)于一些復(fù)雜問(wèn)題，他們可能需要進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)。因此，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維，提高他們的解決問(wèn)題的能力。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，他們?cè)敢鈪⑴c課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。然而，也有一部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。這可能對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，教師需要通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境和運(yùn)用多樣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂討論。然而，也有一部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)拖延和課堂注意力不集中的問(wèn)題。這可能影響他們的學(xué)習(xí)效果和成績(jī)。因此，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)計(jì)劃和時(shí)間管理能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

首先，通過(guò)講授法，我可以為學(xué)生系統(tǒng)地講解正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，幫助他們建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。

其次，利用案例研究法，我可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題，將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

最后，通過(guò)項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法，我可以組織學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，讓學(xué)生在合作探究的過(guò)程中，深入理解正切函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）生活實(shí)例觀察：讓學(xué)生觀察生活中與正切函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)正切函數(shù)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）小組討論：組織學(xué)生分組討論正切函數(shù)的性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)有關(guān)正切函數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固正切函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

（4）角色扮演：讓學(xué)生扮演正切函數(shù)的角色，通過(guò)情景劇的形式，生動(dòng)形象地展示正切函數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，幫助學(xué)生直觀地理解正切函數(shù)。

（2）視頻：播放有關(guān)正切函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的視頻，讓學(xué)生更好地了解正切函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行正切函數(shù)的實(shí)踐操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

（1）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù)，包括正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像的學(xué)習(xí)，并提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，自主學(xué)習(xí)正切函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，查找資料，準(zhǔn)備課堂討論。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：幫助學(xué)生提前了解正切函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和課堂參與度。

2.課中強(qiáng)化技能

（1）教師活動(dòng)：通過(guò)PPT展示正切函數(shù)的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂討論，解答學(xué)生疑問(wèn)。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，參與課堂討論，提出問(wèn)題，分享自己的觀點(diǎn)。

（3）教學(xué)方法：講授法、討論法

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)道具

（5）作用和目的：加深學(xué)生對(duì)正切函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（1）教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行案例研究，選取生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行案例研究，討論并解決實(shí)際問(wèn)題，展示研究成果。

（3）教學(xué)方法：案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力。

3.課后拓展應(yīng)用

（1）教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括正切函數(shù)的應(yīng)用題，并提供相應(yīng)的輔導(dǎo)資源。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成課后作業(yè)，查找資料，自主解決應(yīng)用題，復(fù)習(xí)鞏固正切函數(shù)知識(shí)。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、輔導(dǎo)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：鞏固學(xué)生對(duì)正切函數(shù)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，能夠運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠觀察生活中的實(shí)例，將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)進(jìn)行計(jì)算和解決問(wèn)題。

2.能力提高：學(xué)生通過(guò)案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，提高了數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。他們能夠團(tuán)隊(duì)合作，進(jìn)行討論和交流，通過(guò)實(shí)踐操作解決實(shí)際問(wèn)題。

3.核心素養(yǎng)培養(yǎng)：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升了數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解和解決實(shí)際問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.學(xué)習(xí)興趣和積極性：通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題引入課堂，學(xué)生對(duì)正切函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，學(xué)習(xí)積極性得到了提高。他們更加主動(dòng)地參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，愿意探索和解決問(wèn)題。

5.自主學(xué)習(xí)和合作能力：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)合作的過(guò)程中，培養(yǎng)了自主探索和合作交流的能力。他們能夠獨(dú)立思考，查找資料，解決問(wèn)題，并在團(tuán)隊(duì)合作中進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。

6.學(xué)習(xí)策略和習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)計(jì)劃和時(shí)間管理的能力，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠合理安排時(shí)間，按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

（1）教師活動(dòng)：對(duì)本節(jié)課的正切函數(shù)概念、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)正切函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，分享自己在課堂上的收獲和感悟。

（3）教學(xué)方法：總結(jié)法、反思法

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)道具

（5）作用和目的：幫助學(xué)生鞏固正切函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和總結(jié)能力。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

（1）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)當(dāng)堂檢測(cè)題目，涵蓋正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，并在課堂上進(jìn)行講解和解答。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測(cè)題目，通過(guò)練習(xí)鞏固正切函數(shù)的知識(shí)，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

（3）教學(xué)方法：實(shí)踐操作法、反饋法

（4）教學(xué)手段：PPT、練習(xí)題

（5）作用和目的：及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)正切函數(shù)知識(shí)的掌握程度，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。正切函數(shù)是銳角三角函數(shù)的一種，它在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。我們通過(guò)觀察生活中的實(shí)例，了解了正切函數(shù)的定義，并通過(guò)小組討論和案例研究，深入探討了正切函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅提高了數(shù)學(xué)知識(shí)水平，還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和合作能力。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的正切函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

（1）正切函數(shù)的定義是___。

A.對(duì)邊與鄰邊的比值

B.鄰邊與對(duì)邊的比值

C.對(duì)邊與斜邊的比值

D.鄰邊與斜邊的比值

（2）在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正切值為2，那么這個(gè)銳角的度數(shù)是___。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.應(yīng)用題：

（1）一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，求這個(gè)直角三角形的正切值。

（2）小明家有一塊三角形土地，其中兩個(gè)角分別為30°和60°，求這塊土地的面積。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《三角函數(shù)在工程中的應(yīng)用》

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)的力量：正切函數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》

2.拓展要求：

（1）學(xué)生利用課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，深入理解正切函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）教師可推薦閱讀材料，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的拓展學(xué)習(xí)。

（3）學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實(shí)際情況，選擇適合自己的拓展學(xué)習(xí)方式，如閱讀相關(guān)書(shū)籍、觀看視頻資源等。

（4）學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以進(jìn)行思考和總結(jié)，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高問(wèn)題解決能力。

（5）教師可組織學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)的分享和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步。板書(shū)設(shè)計(jì)①板書(shū)標(biāo)題：正切函數(shù)的概念與性質(zhì)

②板書(shū)內(nèi)容：

-正切函數(shù)的定義：正切函數(shù)是銳角三角函數(shù)的一種，它是