第1章整式的乘除章末題型過(guò)關(guān)卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下計(jì)算正確的是（

）A．(?2ab2)C．?x2?2．（3分）（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)?？计谀┤魓m=2，A．6 B．13 C．36 D．1083．（3分）（2022秋·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（

）A．(x?y)(x+y) B．(x+y)(?x?y) C．(x?y)(y?x) D．(x+2y)(x?y)4．（3分）（2022春·陜西安康·八年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)方形的面積為2a2?4ab+2a，長(zhǎng)為2aA．2a2?4ab B．a(chǎn)?2b C．a(chǎn)?2b+15．（3分）（2022秋·甘肅蘭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為(

)A．12 B．14 C．186．（3分）（2022秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a2?a?2=0，則a2A．3 B．5 C．?3 D．17．（3分）（2022春·河北邯鄲·八年級(jí)期末）已知a=(?23)?2，b=(?12021)0，c＝（0.8）﹣A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b8．（3分）（2022春·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若4x2?2kx+1是完全平方式，則常數(shù)kA．4 B．2 C．±4 D．±29．（3分）（2022春·重慶黔江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．210．（3分）（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，圖②兩種方式放置（圖①，圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖①中陰影部分面積為S1，圖②中陰影部分的面積和為S2．則S1A．BE?FG B．MN?FG C．BE?GD D．MN?GD二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·上海靜安·六年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)校考期末）計(jì)算：a?b312．（3分）（2022秋·山東聊城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知10x=3,1013．（3分）（2022春·四川眉山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）計(jì)算：201722016×2018+14．（3分）（2022春·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x滿足（x﹣2020）2+（3分）（2022﹣x）2＝10，則（x﹣2021）2的值是____．15．（3分）（2022秋·江西吉安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若x?2x+1=1，則16．（3分）（2022秋·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若am+1bn+2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春·遼寧大連·八年級(jí)期末）（1）計(jì)算：120（2）化簡(jiǎn)：a?18．（6分）（2022春·全國(guó)·八年級(jí)期末）（1）已知3×9m×（2）已知2x+5y?4=0，求4x19．（8分）（2022春·河南開(kāi)封·八年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值．（1）?13xy2?（2）已知a2?8a?3=0，求20．（8分）（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算（2x＋a）（3x＋b），歡歡抄成2x（3x＋b），得到的結(jié)果為6x2＋4x；樂(lè)樂(lè)抄成（2x－a）（3x＋b），得到的結(jié)果為6x2－5x－6．(1)求出式子中的a、b的值？(2)請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案．21．（8分）（2022春·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若x2+nx?5x2?x?m的展開(kāi)式中不含x3，(1)求m，n的值；(2)先化簡(jiǎn)A=4m?n2?22．（8分）（2022春·遼寧大連·八年級(jí)期末）（1）如圖1，將邊長(zhǎng)為a+b的正方形面積分成四部分，可以驗(yàn)證的乘法公式是______；（填序號(hào)）①a+b2=③a+ba?b=（2）利用上面得到的乘法公式解決問(wèn)題：①已知a+b=5，ab=3，求a2②如圖2，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，連接BD，若AB=7，兩正方形的面積和S1+S23．（8分）（2022秋·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，將邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分拼成圖2所示長(zhǎng)方形．第1章整式的乘除章末題型過(guò)關(guān)卷【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下計(jì)算正確的是（

）A．(?2ab2)C．?x2?【答案】D【分析】利用冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則即可求解；【詳解】(?2a3ab?x2m故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)?？计谀┤魓m=2，A．6 B．13 C．36 D．108【答案】D【分析】逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵xm∴x2m+3n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和冪的乘方性質(zhì)得逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022秋·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（

）A．(x?y)(x+y) B．(x+y)(?x?y) C．(x?y)(y?x) D．(x+2y)(x?y)【答案】D【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】A.x?yx+yB.x+y?x?y=?C.x?yy?xD.x+2yx?y【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，涉及完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2022春·陜西安康·八年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)方形的面積為2a2?4ab+2a，長(zhǎng)為2aA．2a2?4ab B．a(chǎn)?2b C．a(chǎn)?2b+1【答案】A【分析】利用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：（2a2－4ab+2a）÷（2a）=a－2b+1，∴長(zhǎng)方形的面積為2a2－4ab+2a，長(zhǎng)為2a，則它的寬為：a－2b+1，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2022秋·甘肅蘭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為(

)A．12 B．14 C．18【答案】B【分析】逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法即可完成．【詳解】9【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的除法的逆用，用好這兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵．6．（3分）（2022秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a2?a?2=0，則a2A．3 B．5 C．?3 D．1【答案】B【分析】根據(jù)方程a2?a?2=0可變形為a?2a=1【詳解】解：由a2?a?2=0方程兩邊同時(shí)除以a得a?1?2則a2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，利用完全平方公式變形并采用整體思想是解題關(guān)鍵．7．（3分）（2022春·河北邯鄲·八年級(jí)期末）已知a=(?23)?2，b=(?12021)0，c＝（0.8）﹣A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b【答案】B【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（?23）﹣2b＝（?12021）c＝（0.8）﹣1=5∴94∴a＞c＞b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2022春·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若4x2?2kx+1是完全平方式，則常數(shù)kA．4 B．2 C．±4 D．±2【答案】D【分析】先將4x2?2kx+1【詳解】解：4x∵4x∴?2kx=±2×1×2x，∴k=±2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，記住完全平方式的特征是解題的關(guān)鍵，形如a29．（3分）（2022春·重慶黔江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】B【分析】先配一個(gè)（2-1），則可利用平方差公式計(jì)算出原式=264，然后利用底數(shù)為2的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)的規(guī)律求解．【詳解】解：原式=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（24-1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（232-1）×（232+1）+1=264-1+1=264，因?yàn)?1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底數(shù)為2的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)是2、4、8、6的循環(huán)，所以264的個(gè)位數(shù)是6．【點(diǎn)睛】】本題考查了平方差公式,解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．10．（3分）（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，圖②兩種方式放置（圖①，圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖①中陰影部分面積為S1，圖②中陰影部分的面積和為S2．則S1A．BE?FG B．MN?FG C．BE?GD D．MN?GD【答案】D【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】解：∵S1=（AB-a）?a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a），S2=（AB-a）（AD-b）+（AD-a）（AB-b），∴S1-S2=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）（AD-b）-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）?a-（AB-a）（AD-b）=（AB-a）?（a-AD+b）=BE?FG，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算：“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看作整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)．也考查了正方形的性質(zhì)．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·上海靜安·六年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谀┯?jì)算：a?b3【答案】a?b7##【分析】本題首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】a?b故答案為：a?b【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．12．（3分）（2022秋·山東聊城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知10x=3,10【答案】576【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算及冪的乘方逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵10x∴10===576故答案為：576．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算及冪的乘方逆運(yùn)算，掌握冪的相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（3分）（2022春·四川眉山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）計(jì)算：201722016×2018+【答案】1【分析】根據(jù)平方差公式可以使本題解答比較簡(jiǎn)便.【詳解】解：2017=2017=2017=2017=1.【點(diǎn)睛】本題應(yīng)根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律會(huì)或運(yùn)算技巧，靈活簡(jiǎn)算.14．（3分）（2022春·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x滿足（x﹣2020）2+（3分）（2022﹣x）2＝10，則（x﹣2021）2的值是____．【答案】4【分析】根據(jù)題意原式可化為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，再應(yīng)用完全平方公式可化為（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，應(yīng)用整體思想合并同類項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，∴2（x﹣2021）2+2＝10，∴（x﹣2021）2＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022秋·江西吉安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若x?2x+1=1，則【答案】3或1或-1【分析】分底數(shù)為1或-1，指數(shù)為0幾種情況，分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)x?2=1，解得：x=3，此時(shí)x?2x+1當(dāng)x?2=?1，解得：x=1，此時(shí)x?2x+1當(dāng)x+1=0，解得：x=?1，此時(shí)x?2x+1綜上所述：x的值為：3或1或-1．故答案為：3或1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的性質(zhì)、0指數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)底數(shù)和指數(shù)進(jìn)行分類討論，注意：0指數(shù)底數(shù)不為0．16．（3分）（2022秋·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若am+1bn+2【答案】4【分析】先利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算（am+1bn+2）?（a2n-1b2n），再根據(jù)等式得到指數(shù)間關(guān)系，最后求出m-n．【詳解】解：∵（am+1bn+2）?（a2n-1b2n）=am+1+2n-1bn+2+2n=am+2nb3n+2，∴am+2nb3n+2=a5b3．∴m+2n=5①，3n=1②．∴①-②，得m-n=5-1=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春·遼寧大連·八年級(jí)期末）（1）計(jì)算：120（2）化簡(jiǎn)：a?【答案】（1）1（2）4【分析】（1）先化簡(jiǎn)格式，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=1+=1；（2）原式==4a【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2022春·全國(guó)·八年級(jí)期末）（1）已知3×9m×（2）已知2x+5y?4=0，求4x【答案】（1）m=2；（2）16【分析】（1）利用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）由2x+5y?4=0，得出2x+5y=4，再利用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵3×9∴3×(∴3×3∴3∴2m+3m+1=11，∴m=2；（2）∵2x+5y?4=0，∴2x+5y=4，∴4=(=2=2=2=16．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022春·河南開(kāi)封·八年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值．（1）?13xy2?（2）已知a2?8a?3=0，求【答案】（1）49x4【分析】（1）先算積的乘方同時(shí)計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，再算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，賦值，計(jì)算即可；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再整理，將條件整體代入求值即可．【詳解】解：（1）?1=1=1=4把x=?1.5，y=2，原式=4=4=4=36；（2）(a?1)(a?3)+(a?5)(a?7)，=a=2a=2a∵a2∴a2原式=2×3+38=44．【點(diǎn)睛】本題考查整式乘除乘方混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握整式冪指數(shù)運(yùn)算法則，整式乘法與加減混合運(yùn)算的順序是解題關(guān)鍵．20．（8分）（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算（2x＋a）（3x＋b），歡歡抄成2x（3x＋b），得到的結(jié)果為6x2＋4x；樂(lè)樂(lè)抄成（2x－a）（3x＋b），得到的結(jié)果為6x2－5x－6．(1)求出式子中的a、b的值？(2)請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案．【答案】(1)a＝3，b＝2(2)6【分析】（1）由題意得2x（3x＋b）＝6x2＋4x，（2x?a）（3x＋b）＝6x2?5x?6，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，即可求出a、b的值；（2）把a(bǔ)＝3，b＝2代入（2x＋a）（3x＋b）進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】（1）解：由題意得：2x（3x＋b）＝6x2＋4x，（2x?a）（3x＋b）＝6x2?5x?6，∴6x2＋2bx＝6x2＋4x，6x2?（3a?2b）x?ab＝6x2?5x?6，∴2b＝4，ab＝6，∴a＝3，b＝2．（2）（2x＋3）（3x＋2）＝6x2＋4x＋9x＋6＝6x2＋13x＋6【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022春·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若x2+nx?5x2?x?m的展開(kāi)式中不含x3，(1)求m，n的值；(2)先化簡(jiǎn)A=4m?n2?【答案】(1)m=?6，n=1(2)5n2【分析】（1）將原式展開(kāi)合并后，令含x3，x2項(xiàng)的系數(shù)之和為0即可求出m與（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將m與n的值代入原式即可求出答案．【