1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)CONTENTS掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念01能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量，及指定方向的變化量02拓展對(duì)“零”的意義的探討03學(xué)習(xí)目標(biāo)：CONTENTS導(dǎo)入在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運(yùn)算等問(wèn)題.例如:

(1)北京冬季里某一天的氣溫為-3℃~3℃.

(2)某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.7%

其中“一3”“增長(zhǎng)-2.7%”表示什么意思呢?CONTENTS導(dǎo)入

其中“一3”“增長(zhǎng)-2.7%”表示什么意思呢?“一3”表示北京冬季里某一天的最低氣溫是零下3攝氏度?！霸鲩L(zhǎng)-2.7%”表示油菜籽產(chǎn)量比上一年減少2.7%今天，我們將在小學(xué)階段認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，加深對(duì)正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的認(rèn)識(shí)，利用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中的某些量，拓展對(duì)“0”意義的探索。新授結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0.？

【思考】根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實(shí)際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.電梯樓層按鈕新聞報(bào)道：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%.新授像1、2、3、1.8％等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2.7％等這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).正、負(fù)數(shù)的定義知識(shí)點(diǎn)1

有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3，+1.8％，+0.5…

一般情況下我們省略“+”不寫.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).1.正數(shù)有什么特點(diǎn)？2.負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？鞏固練習(xí)【想一想】例2（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量知識(shí)點(diǎn)2例2（2）某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家該年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家該年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.

引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng).所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù).

在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反歸納總結(jié)1.2010年我國(guó)全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量.練習(xí)解答：2010年我國(guó)全年平均降水量比上年增加＋108.7mm2009年比上年增加－81.5mm2008年比上年增加＋53.5mm2.如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)＋1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m是什么意思?如何描述這時(shí)物體的位置?解答：－1m：物體向左移動(dòng)了1m

這時(shí)，物體回到原位

下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量知識(shí)點(diǎn)3海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86m155m高度看作0米記為+8848.86m記為－155m0只表示沒(méi)有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);……【思考】0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，如:0可以用來(lái)表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量.在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔為0m)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔.例如，珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，吐魯番盆地的海拔為-155m.記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收人款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額.

解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.10℃表示白天溫度為零上10℃-5℃表示晚上溫度為零下5℃它們以什么為基準(zhǔn)？0℃鞏固練習(xí)

例里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是____________________________________________.

197公分、182公分、187公分、194公分、185公分方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).探究新知利用基準(zhǔn)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題素養(yǎng)考點(diǎn)3

練習(xí)練習(xí)下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說(shuō)說(shuō)其中“支出或存入”那一欄的數(shù)字表示什么含義.鞏固練習(xí)存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出.1.下列說(shuō)法，正確的是（）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C2.

如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）

A．+20元

B．+100元

C．+80元

D．﹣80元D3.

如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5B課堂練習(xí)概念正