初中數(shù)學(xué)北師大版絕對(duì)值教學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章《二次根式》，具體為第5節(jié)“絕對(duì)值”。本節(jié)課主要介紹絕對(duì)值的概念、性質(zhì)以及絕對(duì)值的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)：絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師展示一張地圖，讓學(xué)生找出任意兩點(diǎn)之間的最短距離。學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量和思考，發(fā)現(xiàn)最短距離是兩點(diǎn)之間的直線距離。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示這個(gè)直線距離。2.概念講解：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)我們說(shuō)兩點(diǎn)之間的距離時(shí)，實(shí)際上是表示這兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，而不考慮方向。這個(gè)長(zhǎng)度就是絕對(duì)值。教師通過(guò)多媒體展示絕對(duì)值的定義，并解釋絕對(duì)值的性質(zhì)。3.例題講解：教師展示一組例子，讓學(xué)生思考并解答。例如：求|3|、|5|、|35|的值。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)解答這些問(wèn)題。4.隨堂練習(xí)：教師給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。例如：求|2x3|=5的解。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)絕對(duì)值的理解。5.應(yīng)用拓展：教師展示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值來(lái)解決。例如：小明家距離學(xué)校10公里，他向?qū)W校走了3公里后，又返回，問(wèn)小明最終距離學(xué)校多遠(yuǎn)？六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：絕對(duì)值：|a|=1.a>0時(shí)，|a|=a2.a=0時(shí)，|a|=03.a<0時(shí)，|a|=a七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列表達(dá)式的值：（1）|5|（2）|3|（3）|74|（4）|2x1|=3答案：（1）5（2）3（3）3（4）x=2或x=12.小明家距離學(xué)校10公里，他向?qū)W校走了3公里后，又返回，問(wèn)小明最終距離學(xué)校多遠(yuǎn)？答案：小明最終距離學(xué)校6公里。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解和掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。拓展延伸：研究絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如：地圖上的最短距離問(wèn)題、坐標(biāo)系中的距離問(wèn)題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、絕對(duì)值的概念講解在講解絕對(duì)值的概念時(shí)，教師需要強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值表示的是一個(gè)數(shù)與零點(diǎn)的距離，而不考慮方向。這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解絕對(duì)值的幾何意義，即數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離。為了更好地幫助學(xué)生理解，教師可以借助數(shù)軸進(jìn)行直觀展示，讓學(xué)生觀察和理解絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系。二、絕對(duì)值的性質(zhì)講解1.非負(fù)性：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，其絕對(duì)值|a|都是非負(fù)數(shù)。這是因?yàn)榻^對(duì)值表示的是距離，而距離不可能是負(fù)數(shù)。2.單調(diào)性：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a和b，如果a<b，那么|a|<|b|。這是因?yàn)閍與b之間的距離小于b與b之間的距離。3.奇偶性：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，有|a|=|a|。這是因?yàn)閍與a在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以它們的絕對(duì)值相等。教師可以通過(guò)舉例和講解來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這些性質(zhì)。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中鞏固對(duì)絕對(duì)值性質(zhì)的理解。三、絕對(duì)值的應(yīng)用講解1.絕對(duì)值方程的解法：對(duì)于絕對(duì)值方程|ax+b|=c，其解的個(gè)數(shù)與c的值有關(guān)。當(dāng)c>0時(shí)，方程有兩個(gè)解；當(dāng)c=0時(shí)，方程有一個(gè)解；當(dāng)c<0時(shí)，方程無(wú)解。教師可以通過(guò)舉例和講解來(lái)幫助學(xué)生掌握絕對(duì)值方程的解法。2.絕對(duì)值不等式的解法：對(duì)于絕對(duì)值不等式|ax+b|≤c，其解集的個(gè)數(shù)與c的值有關(guān)。當(dāng)c>0時(shí)，解集有兩個(gè)部分；當(dāng)c=0時(shí)，解集有一個(gè)部分；當(dāng)c<0時(shí)，解集為空集。教師可以通過(guò)舉例和講解來(lái)幫助學(xué)生掌握絕對(duì)值不等式的解法。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)時(shí)，教師需要使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，語(yǔ)調(diào)要逐漸加重，以強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的重點(diǎn)和解決方法。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，教師可以適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，以檢查他們對(duì)絕對(duì)值的理解程度。可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。4.情景導(dǎo)入：在引入絕對(duì)值的概念時(shí)，教師可以使用一張地圖或坐標(biāo)系來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生直觀地理解絕對(duì)值的幾何意義。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更容易理解和接受絕對(duì)值的概念。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：在本次教學(xué)中，我選擇了北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章《二次根式》的第5節(jié)“絕對(duì)值”進(jìn)行講解。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。2.教學(xué)目標(biāo)：在本次教學(xué)中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固對(duì)絕對(duì)值的理解，并能夠運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題。3.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：在本次教學(xué)中，我確定了絕對(duì)值的概念和性質(zhì)為教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)。通過(guò)講解和舉例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這些概念和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。4.教學(xué)過(guò)程：在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，設(shè)計(jì)合理的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。同時(shí)，我也注意與學(xué)生的互動(dòng)，通過(guò)課堂提問(wèn)和解答他們的疑問(wèn)，了解他們對(duì)知識(shí)的理解程度。5.板書設(shè)計(jì)：在板書設(shè)計(jì)中，我簡(jiǎn)潔明了地列出了絕對(duì)值的性質(zhì)，并用數(shù)軸進(jìn)行直觀展示，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。6.作業(yè)設(shè)計(jì)：我布置了一些有關(guān)絕對(duì)值的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生的理解。其中包括求絕對(duì)值的值、解絕對(duì)值方程和不等式等。7.課后反