六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.2正比例︳西師大版教案：正比例一、教學(xué)內(nèi)容今天我們要學(xué)習(xí)的是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中的正比例概念。我們將通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)理解正比例的意義，學(xué)會(huì)如何判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成正比例，以及如何用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示正比例關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望學(xué)生們能夠：1.理解正比例的概念，能夠判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間是否成正比例。2.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示正比例關(guān)系。3.能夠運(yùn)用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的概念，學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間是否成正比例，會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示正比例關(guān)系。難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生理解并判斷兩個(gè)量之間成正比例的關(guān)系。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：PPT、黑板、粉筆學(xué)具：練習(xí)本、筆五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入：我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)遇到一些比例關(guān)系，比如衣服的尺寸，鞋子的號(hào)碼，這些都是我們通過(guò)比較兩個(gè)量之間的關(guān)系來(lái)確定的。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的比例關(guān)系——正比例。2.新課講解：（1）什么是正比例？正比例是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加（或減少），另一種量也相應(yīng)地增加（或減少），它們之間的比值保持不變。（2）如何判斷兩個(gè)量之間成正比例？判斷兩個(gè)量之間是否成正比例，就看它們是否符合“變化方向相同，比值不變”的特點(diǎn)。（3）如何用數(shù)學(xué)式子表示正比例關(guān)系？如果兩個(gè)量x和y成正比例，我們可以用數(shù)學(xué)式子x/y=k來(lái)表示，其中k是它們的比例常數(shù)。3.例題講解：（1）一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，問(wèn)它在3小時(shí)內(nèi)行駛了多少公里？解：汽車的速度（60公里/小時(shí)）和時(shí)間（3小時(shí)）成正比例，所以行駛的距離和時(shí)間也成正比例。行駛的距離=速度×?xí)r間=60×3=180公里。（2）一個(gè)小球從高度h自由落下，落地時(shí)的速度v和下落時(shí)間t成正比例，已知重力加速度g=9.8米/秒2，問(wèn)小球從高度h=10米落下時(shí)，落地時(shí)的速度是多少？解：落地時(shí)的速度v和下落時(shí)間t成正比例，所以v=gt。當(dāng)h=10米時(shí)，v=9.8×√(2h/g)=9.8×√(2×10/9.8)=9.8×2=19.6米/秒。4.隨堂練習(xí)：a.一本書(shū)的頁(yè)數(shù)和它的厚度。b.一輛自行車的速度和它的騎行時(shí)間。（2）如果一個(gè)人的體重和他的身高成正比例，已知他的身高是1.7米，體重是68公斤，請(qǐng)計(jì)算他的體重是身高的幾倍。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)正比例的定義、判斷方法和數(shù)學(xué)式子。正比例：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加（或減少），另一種量也相應(yīng)地增加（或減少），它們之間的比值保持不變。判斷方法：看兩個(gè)量是否符合“變化方向相同，比值不變”的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)式子：x/y=k（x和y成正比例，k是它們的比例常數(shù)）七、作業(yè)設(shè)計(jì)a.一個(gè)小球從高度h自由落下，落地時(shí)的速度v和下落時(shí)間t。b.一本書(shū)的頁(yè)數(shù)和它的厚度。2.如果一個(gè)人的體重和他的身高成正比例，已知他的身高是1.7米，體重是68公斤，請(qǐng)計(jì)算他的體重是身高的幾倍。八、課后反思及拓展延伸通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對(duì)正比例有了基本的了解和認(rèn)識(shí)，能夠判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間是否成正比例，并用數(shù)學(xué)式子表示正比例關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用中，如何引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系，并將正比例知識(shí)運(yùn)用到解決問(wèn)題中，還需要進(jìn)一步的練習(xí)和引導(dǎo)。拓展延伸：可以讓學(xué)生們思考一下，生活中還有哪些其他的正比例關(guān)系，他們是如何體現(xiàn)在我們的日常生活中的。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、正比例概念的引入在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)日常生活中常見(jiàn)的比例關(guān)系，如衣服尺寸和鞋子號(hào)碼，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例概念產(chǎn)生興趣。這個(gè)引入環(huán)節(jié)非常重要，因?yàn)樗軌蚣ぐl(fā)學(xué)生的共鳴，使他們更容易理解抽象的正比例概念。我需要確保學(xué)生能夠理解比例關(guān)系在日常生活中無(wú)處不在，并能夠?qū)⑦@種理解應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、正比例的判斷方法在新課講解環(huán)節(jié)，我詳細(xì)解釋了正比例的定義和判斷方法。我認(rèn)為這是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生需要明白，判斷兩個(gè)量之間是否成正比例，關(guān)鍵在于它們的變化方向是否相同，以及比值是否保持不變。為了讓學(xué)生更好地理解這一點(diǎn)，我準(zhǔn)備了一些具體的例子，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)展示如何判斷兩個(gè)量之間是否成正比例。三、正比例的數(shù)學(xué)表示我強(qiáng)調(diào)了如何用數(shù)學(xué)式子表示正比例關(guān)系。學(xué)生需要理解，當(dāng)兩個(gè)量x和y成正比例時(shí)，可以用數(shù)學(xué)式子x/y=k來(lái)表示，其中k是它們的比例常數(shù)。這一部分是教學(xué)中的另一個(gè)重點(diǎn)。我會(huì)在黑板上展示這個(gè)數(shù)學(xué)式子，并通過(guò)例題來(lái)解釋如何應(yīng)用這個(gè)式子。四、例題講解和隨堂練習(xí)在例題講解環(huán)節(jié)，我選擇了兩個(gè)與生活密切相關(guān)的問(wèn)題來(lái)展示如何應(yīng)用正比例知識(shí)。我需要確保學(xué)生能夠理解這些問(wèn)題，并能夠運(yùn)用所學(xué)的正比例概念來(lái)解決問(wèn)題。隨堂練習(xí)是鞏固學(xué)生理解的重要環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并及時(shí)給予他們反饋。五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)是課堂教學(xué)的重要輔助工具。我會(huì)在板書(shū)上清晰地寫(xiě)出正比例的定義、判斷方法和數(shù)學(xué)式子。這樣，學(xué)生可以在課后復(fù)習(xí)時(shí)更好地理解和記憶這些關(guān)鍵概念。六、作業(yè)設(shè)計(jì)七、課后反思及拓展延伸在課后，我會(huì)反思課堂教學(xué)的效果，思考哪些地方做得好，哪些地方還需要改進(jìn)。我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生思考正比例關(guān)系在日常生活中的應(yīng)用，并嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，我相信學(xué)生能夠更好地理解和掌握正比例概念。我也希望通過(guò)我的補(bǔ)充和說(shuō)明，能夠幫助他們更好地將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門在講解本堂課程時(shí)，我注重運(yùn)用了一些教學(xué)技巧和竅門，以便更好地幫助學(xué)生理解和掌握正比例概念。我注重語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)的運(yùn)用。在講解正比例概念時(shí)，我盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，并通過(guò)語(yǔ)調(diào)的變化來(lái)引起學(xué)生的注意。在講解重點(diǎn)概念和例題時(shí)，我放慢語(yǔ)速，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵信息，以確保學(xué)生能夠聽(tīng)懂并記住。我合理分配了時(shí)間。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)思考和討論日常生活中常見(jiàn)的比例關(guān)系。在講解新課時(shí)，我確保每個(gè)概念和例題都有足夠的講解時(shí)間，并留出時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)。在課堂我留出一些時(shí)間進(jìn)行課后反思和拓展延伸，以確保學(xué)生能夠更好地鞏固所學(xué)知識(shí)。我積極鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與課堂討論。在講解過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并給予他們充分的關(guān)注和回答。同時(shí)，我也引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，分享他們的觀點(diǎn)和理解。這樣可以激發(fā)學(xué)生的思維，并促進(jìn)他們更好地理解和掌握正比例概念。在情景導(dǎo)入方面，我通過(guò)日常生活中常見(jiàn)的比例關(guān)系來(lái)引入正比例概念。我找到了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論這些問(wèn)題的比例關(guān)系。這樣能夠使學(xué)生更好地理解和貼近實(shí)際生活中的正比例關(guān)系，并激發(fā)他們對(duì)正比例概念的興趣。在教案反思方面，我認(rèn)識(shí)到在講解正比例概念時(shí)，需要注重學(xué)生的實(shí)際操作和實(shí)踐。我應(yīng)該提供更多的實(shí)際問(wèn)題供學(xué)生解決，并引導(dǎo)他們通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解和掌握正比例概念。我還需要不斷更新和調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和特點(diǎn)?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)運(yùn)用這些教學(xué)技巧和竅門，我能夠更好地幫助學(xué)生理解和掌握正比例概念。我相信，通過(guò)不斷反思和改進(jìn)教學(xué)方法，我能夠進(jìn)一步提高教學(xué)效果，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。課后提升為了讓學(xué)生能夠更好地鞏固和應(yīng)用所學(xué)的正比例知識(shí)，我為他們準(zhǔn)備了一些課后練習(xí)題。這些題目涵蓋了不同的難度和實(shí)際情境，以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用正比例概念。a.一本書(shū)的頁(yè)數(shù)和它的厚度。b.一輛自行車的速度和它的騎行時(shí)間。2.如果一個(gè)人的體重和他的身高成正比例，已知他的身高是1.7米，體重是68公斤，請(qǐng)計(jì)算他的體重是身高的幾倍。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬。如果長(zhǎng)方形的面積是60平方米，長(zhǎng)是10米，那么寬是多少米？4.一個(gè)水果店以每公斤10元的價(jià)格進(jìn)貨水果，并以每公斤15元的價(jià)格賣出。如果水果店每天賣出100公斤水果，那么水果店的收入是多少元？5.一個(gè)小球從高度h自由落下，落地時(shí)的速度v和下落時(shí)間t成正比例，已知重力加速度g=9.8米/秒2，問(wèn)小球從高度h=10米落下時(shí)，落地時(shí)的速度是多少？答案：1.a.不成正比例，因?yàn)轫?yè)數(shù)和厚度的比值不是固定的。b.成正比例，因?yàn)樗俣群蜁r(shí)間的比值是恒定的，即速度/時(shí)間=恒定值。2.體重是身高的4倍，因?yàn)轶w重/身高=68/1.7=4。3.寬是6米，因?yàn)槊娣e/長(zhǎng)=60/10=6。4.水果店的收入是1500元，因?yàn)槭杖?賣出水果的重量=15×100=1500。5.