北師大版數(shù)學(xué)近似數(shù)的有效數(shù)字與精度一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第3章《實(shí)數(shù)與函數(shù)》中的3.3節(jié)《近似數(shù)與有效數(shù)字》。主要內(nèi)容包括：近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的定義、近似數(shù)的求法以及近似數(shù)的精度。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的概念，掌握有效數(shù)字的定義，能夠求出一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2.掌握近似數(shù)的求法，能夠運(yùn)用四舍五入法求出簡(jiǎn)單函數(shù)的近似值。3.理解近似數(shù)的精度，能夠判斷一個(gè)近似數(shù)的精確程度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的定義、近似數(shù)的求法以及近似數(shù)的精度。難點(diǎn)：有效數(shù)字的求法，近似數(shù)的求法以及精度的判斷。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本、筆。五、教學(xué)過(guò)程1.情景引入：以生活中常見(jiàn)的身高、體重測(cè)量為例，引出近似數(shù)的概念。2.講解近似數(shù)的概念：近似數(shù)是與實(shí)際數(shù)值接近的數(shù)，通常用四舍五入法取得。3.講解有效數(shù)字的定義：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。4.練習(xí)求有效數(shù)字：讓學(xué)生舉例求出一些數(shù)的有效數(shù)字。5.講解近似數(shù)的求法：以簡(jiǎn)單函數(shù)為例，講解如何用四舍五入法求出近似值。6.練習(xí)求近似數(shù)：讓學(xué)生自主完成一些簡(jiǎn)單函數(shù)的近似值求解。7.講解近似數(shù)的精度：近似數(shù)的精度由四舍五入的位數(shù)決定，位數(shù)越多，精度越高。8.練習(xí)判斷精度：讓學(xué)生判斷一些近似數(shù)的精確程度。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容：近似數(shù)：與實(shí)際數(shù)值接近的數(shù)，通常用四舍五入法取得。有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。近似數(shù)的求法：以簡(jiǎn)單函數(shù)為例，用四舍五入法求出近似值。近似數(shù)的精度：由四舍五入的位數(shù)決定，位數(shù)越多，精度越高。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列數(shù)的有效數(shù)字：答案：2.求下列簡(jiǎn)單函數(shù)的近似值：答案：3.判斷下列近似數(shù)的精確程度：答案：八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例引入近似數(shù)的概念，讓學(xué)生能夠理解并掌握近似數(shù)的求法以及有效數(shù)字的定義。在講解過(guò)程中，注重學(xué)生的實(shí)踐操作，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)判斷近似數(shù)的精確程度，使學(xué)生能夠理解近似數(shù)的精度概念。拓展延伸：讓學(xué)生思考，近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如何利用近似數(shù)進(jìn)行估算。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、講解有效數(shù)字的定義例1：對(duì)于數(shù)值123.45，其有效數(shù)字為1、2、3、4、5。例2：對(duì)于數(shù)值0.00345，其有效數(shù)字為3、4、5。例3：對(duì)于數(shù)值1000.0，其有效數(shù)字為1、0、0、0、0。二、講解近似數(shù)的求法在講解近似數(shù)的求法時(shí)，以簡(jiǎn)單函數(shù)為例，說(shuō)明如何用四舍五入法求出近似值。具體步驟如下：1.確定需要求近似值的函數(shù)表達(dá)式。2.確定需要求近似值的位置，例如某個(gè)特定點(diǎn)的坐標(biāo)。3.將函數(shù)表達(dá)式中的變量替換為該位置的數(shù)值。4.計(jì)算出函數(shù)在該位置的數(shù)值。5.根據(jù)精度要求，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行四舍五入，得到近似值。三、講解近似數(shù)的精度例1：對(duì)于數(shù)值123.45，如果保留兩位小數(shù)，其近似值為123.45，精度為0.01。例2：對(duì)于數(shù)值123.45，如果保留一位小數(shù)，其近似值為123.5，精度為0.1。例3：對(duì)于數(shù)值123.45，如果保留整數(shù)，其近似值為123，精度為1。四、練習(xí)求有效數(shù)字和近似數(shù)在練習(xí)求有效數(shù)字和近似數(shù)時(shí)，可以給出一些數(shù)值，讓學(xué)生自主完成求解。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。五、判斷近似數(shù)的精確程度在判斷近似數(shù)的精確程度時(shí)，可以讓學(xué)生分析一些實(shí)際問(wèn)題，例如測(cè)量身高、體重等，判斷所得到的近似數(shù)的精確程度。這個(gè)過(guò)程有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)主要在于有效數(shù)字的定義、近似數(shù)的求法以及精度的判斷。通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解有效數(shù)字、近似數(shù)的求法以及精度的概念時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)適中，保持邏輯性。在重要的知識(shí)點(diǎn)上，可以適當(dāng)提高語(yǔ)調(diào)，以引起學(xué)生的注意。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)向?qū)W生提問(wèn)，以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。可以設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如“近似數(shù)的求法是什么？”或者“如何判斷一個(gè)近似數(shù)的精確程度？”。4.情景導(dǎo)入：以生活中常見(jiàn)的身高、體重測(cè)量為例，引出近似數(shù)的概念。通過(guò)情景導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們更容易理解和接受新知識(shí)。教案反思：在本節(jié)課中，我注重了有效數(shù)字的定義、近似數(shù)的求法以及精度的講解，通過(guò)舉例和練習(xí)，使學(xué)生能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我及時(shí)檢查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，并給予解答和指導(dǎo)。然而，在時(shí)間分配上，我沒(méi)有做到足夠合理。在講解和練習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)時(shí)間有些緊張，導(dǎo)致無(wú)法充分進(jìn)行拓展延伸。在今后的教學(xué)中，我需要更加合理地分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)長(zhǎng)。我注意到部分學(xué)生在判斷近似數(shù)的精確程度時(shí)，還存在一定的困難。