第1頁(yè)（共7頁(yè)）七上數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練一出題人審核人：12月1日一．選擇題（共8小題）1．已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的衣服都賣了210元，其中一件盈利50%，另一件虧損30%，在這兩件衣服的買賣中，這家商店盈虧情況是（）A．盈利10元 B．虧損10元 C．盈利20元 D．虧損20元2．用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身16個(gè)或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底可以正好制成整套罐頭盒而無(wú)余料？如果設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則所列的方程應(yīng)該是（）A．×16x＝43（150﹣x） B．2×16x＝43（150﹣x） C．16x＝43（150﹣x）×2 D．16x＝43（150﹣x）3．甲隊(duì)有工人272人，乙隊(duì)有工人196人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)．如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．272+x＝（196﹣x） B．（272﹣x）＝196﹣x C．（272+x）＝196﹣x D．×272+x＝196﹣x4．某年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），勝一場(chǎng)得3分、平一場(chǎng)得1分、負(fù)一場(chǎng)得0分，某班共得15分，并以不敗成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝（）場(chǎng)比賽．A．4 B．5 C．6 D．75．為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．15 C．16 D．176．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4）B．8x+3＝7x﹣4 C．＝ D．＝7．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元8．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．120元 B．115元 C．110元 D．100元二．填空題（共2小題）9．某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元．10．2021年10月某市遭受洪災(zāi)，汛情發(fā)生后，該市及時(shí)啟動(dòng)防汛應(yīng)急搶險(xiǎn)預(yù)案，加固河道堤防．某河段需要18臺(tái)挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土120m3或運(yùn)土60m3，為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，則安排臺(tái)機(jī)械挖土．三．解答題（共32小題）11．列方程解應(yīng)用題：整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成．現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？12．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表．若2015年5月份，該市一戶居民用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)125元．一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)150千瓦時(shí)0.60超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分a超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.9（1）若一戶居民用電150千瓦時(shí)，交電費(fèi)元；（2）若一戶居民某月用電量超過(guò)320千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示這戶居民應(yīng)交的電費(fèi)；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民一月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.75元？13．小王看到兩個(gè)商場(chǎng)的促銷信息如圖所示．（1）當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是200元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)實(shí)際付款分別是多少元？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際付款一樣多？（3）小王兩次到乙商場(chǎng)分別購(gòu)買標(biāo)價(jià)98元和150元的商品，如果他想只去一次該商場(chǎng)購(gòu)買這些商品，你能幫他計(jì)算可以節(jié)省多少元嗎？14．一艘船從甲碼頭順流而行，用了3小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度．15．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為9．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？16．20名學(xué)生在進(jìn)行一次科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，需要組裝一種實(shí)驗(yàn)儀器，儀器是由三個(gè)A部件和兩個(gè)B部件組成的．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，每人可以組裝好10個(gè)A部件或20個(gè)B部件．那么，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，最多可以組裝出實(shí)驗(yàn)儀器的套數(shù)為多少？17．某校為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，利用課后輔導(dǎo)時(shí)間開(kāi)設(shè)了很多學(xué)生喜歡的社團(tuán)．其中網(wǎng)球社團(tuán)正式開(kāi)課之前打算采購(gòu)網(wǎng)球拍40支，網(wǎng)球x筒（x＞40），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球25元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按90%付款．（1）請(qǐng)用含x的式子表示到甲商店購(gòu)買需要支付元，到乙商店購(gòu)買需要支付元；（2）若x＝100，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校到甲、乙兩家中的哪一家購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）若到甲、乙兩家的優(yōu)惠相同，可列方程為．18．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購(gòu)進(jìn)A種商品3件與購(gòu)進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種商品共100件，所用資金為6900元，出售時(shí)，A種商品按標(biāo)價(jià)出售每件的利潤(rùn)率為25%，B種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利15元．若按標(biāo)價(jià)出售A、B兩種商品，則全部售完商場(chǎng)共可獲利多少元？（3）在（2）的條件下，A商品按標(biāo)價(jià)全部出售，B商品按標(biāo)價(jià)先出售一部分后，余下的再按標(biāo)價(jià)九折出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標(biāo)價(jià)售出獲利少了150元，則B商品按標(biāo)價(jià)售出多少件？19．某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若小明家3月份用水12噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若小明家4月份交水費(fèi)35元，那么小明家里用水多少噸？（3）若5月份用水x噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？20．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應(yīng)是哪個(gè)方程的解？你能想出x是幾嗎？21．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)的部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)的部分每度按0.75元收費(fèi)．（1）若居民甲在9月份用電80度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)元；若居民乙在10月份用電180度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)元．（2）若居民丙在11月份用電260度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（3）若某戶居民丁在某個(gè)月份用電x度，思考并回答：當(dāng)x不超過(guò)100度，需交電費(fèi)元；當(dāng)x超過(guò)100度不超過(guò)200度，需交電費(fèi)元；如果超過(guò)200度，需交電費(fèi)元（用含有x的式子表示）；（4）若某戶居民丁在12月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？列出式子并解決問(wèn)題．22．小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4m，小強(qiáng)每秒跑6m．（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10m處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小強(qiáng)能追上小彬？23．廣州市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)，包括3千米）12元，路程超過(guò)3千米的部分，每千米收費(fèi)2.6元．（1）若小明乘坐了2千米，他應(yīng)付車費(fèi)元；若他乘坐了5千米，應(yīng)付車費(fèi)元；（2）若小明乘坐了x千米的路程．請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（3）若他支付的費(fèi)用是27.6元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程．24．某商場(chǎng)推出新年大促銷活動(dòng)，其中標(biāo)價(jià)為1800元的某種商品打9折銷售，該種商品的利潤(rùn)率為8%．（1）求該商品的成本價(jià)是多少；（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了100件這種商品，則盈利多少元？25．某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)500元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法．26．在手工制作課上，老師組織七年級(jí)一班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)一班共有學(xué)生50人，每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人數(shù)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套？27．某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪9個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？28．為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市從2022年1月開(kāi)始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用水量記為x立方米水費(fèi)單價(jià)（單位：元/立方米）x≤22a超出22立方米不超出28立方米的部分a+1.1超出28立方米的部分a+2.2該市某戶居民2022年四月份用水10立方米時(shí)，繳納水費(fèi)24元．（1）求a的值；（2）若該戶居民2022年五月份所繳水費(fèi)為69元，求該戶居民五月份的用水量．29．某校中學(xué)生進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有30人，去乙處勞動(dòng)的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，求乙處調(diào)多少人到甲處？30．在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援甲、乙兩處，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？31．某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？32．現(xiàn)在，紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．（1）顧客購(gòu)買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？33．甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程．甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成．否則每超過(guò)一天罰款2000元，甲、乙兩人商量后簽了合同．（1）正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？（2）現(xiàn)兩人合做了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走一人，問(wèn)調(diào)走誰(shuí)比較合適些？說(shuō)說(shuō)你的理由．34．某機(jī)械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，應(yīng)安排加工大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？35．一輛卡車從甲地勻速開(kāi)往乙地，出發(fā)2小時(shí)后，一輛轎車從甲地去追這輛卡車，轎車的速度比卡車的速度每小時(shí)快30千米，但轎車行駛一小時(shí)后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追這輛卡車，但速度減小了，結(jié)果又用兩小時(shí)才追上這輛卡車，求卡車的速度．36．一輛轎車與一輛卡車同時(shí)從甲地勻速開(kāi)往乙地，當(dāng)轎車行駛完全程的時(shí)，卡車離乙地60千米，照這樣的速度行駛，當(dāng)轎車到達(dá)