2.2.2.1有理數(shù)的除法法則第二章有理數(shù)的運(yùn)算人教版初中數(shù)學(xué)/七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過(guò)程；2.理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系；3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.復(fù)習(xí)回顧兩數(shù)相乘，同號(hào)得_____,異號(hào)得_____，并把_______相乘.一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得______.①確定_________；②計(jì)算________.正負(fù)絕對(duì)值0符號(hào)結(jié)果1.有理數(shù)的乘法法則2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟復(fù)習(xí)回顧1.計(jì)算(1)(-5)×3(2)(-7)×(-4)

(4)(-6)×0解：原式＝-15解：原式＝28

解：原式＝04.你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-570-1倒數(shù)-13.倒數(shù)的定義你還記得嗎？

復(fù)習(xí)回顧乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。新知探究在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)除法時(shí)，知道除法是乘法的逆運(yùn)算.在把除法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，為使除法運(yùn)算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的除法與乘法之間仍然具有上述關(guān)系.新知探究思考怎樣計(jì)算8÷(-4)？因?yàn)?/p>

×(-4)=8所以8÷(-4)=

…….......................①另一方面，我們有

于是有

-2-2根據(jù)有理數(shù)乘除法的互逆關(guān)系，用算除法想乘法得到商

新知探究根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空：(-4)×(-2)＝8

8÷(-4)＝-2

6×(-6)＝-36

-36÷6＝-6

-8×9＝-72

-72÷9＝-8

新知探究快速完成下面的問(wèn)題：

8÷(-4)＝-36÷6＝-72÷9＝-2

-2-6-6

-8-8新知探究（1）(+6)÷(+2)=

+3+3（2）(+6)÷(-2)=

-3-3觀(guān)察下列兩組式子，你能找到它們的共同點(diǎn)嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)

從中你能得出什么結(jié)論？新知探究有理數(shù)的除法法則（一）：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個(gè)有理數(shù).利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：(1)-54÷(-9)；(2)-27÷3；(3)0÷(-5)；(4)-24÷(-6).思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律？

新知探究新知探究?jī)蓴?shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.提示：1.零不能作除數(shù).

2.先確定商的符號(hào)，再計(jì)算商的絕對(duì)值.由有理數(shù)的除法法則（一），容易進(jìn)一步得出有理數(shù)的除法法則（二）：新知探究要點(diǎn)歸納：到現(xiàn)在為止我們有了兩個(gè)除法法則，那么兩個(gè)法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？1.兩個(gè)法則都可以用來(lái)求兩個(gè)有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇法則一.典例解析

【點(diǎn)睛】對(duì)于有理數(shù)的除法運(yùn)算要注意：1.兩個(gè)法則都可以用來(lái)求兩個(gè)有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4

針對(duì)練習(xí)

典例解析例5化簡(jiǎn):

新知探究

分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母.分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的本質(zhì)是有理數(shù)的除法，把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別看成被除數(shù)和除數(shù)，根據(jù)除法法則計(jì)算.新知探究

課堂練習(xí)1.計(jì)算:

課堂練習(xí)2.化簡(jiǎn):

新知探究（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;

（2）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算：(1)結(jié)果的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，可借用口訣“偶正奇負(fù)，有0為0”.(2)結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn).典例解析

=1(1)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算按從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算。(2)運(yùn)算中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，一般先將小數(shù)統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算應(yīng)用乘法分配率計(jì)算針對(duì)練習(xí)

隨堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法正確的是（）A.0除以任何數(shù)都等于0B.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的商等于-1C.兩個(gè)數(shù)的商為-1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.兩個(gè)數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)

BC隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)4.填空：

（4）若3x=12，則x=_____.

-1-1a

＞0，b

＜0-4隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0解析：因?yàn)閍b≠0，所以分四種情況：①a＞0，b＜0，此時(shí)原式=1-1=0；②a＞0，b＞0，此時(shí)原式=1+1=2；③a＜0，b＜0，此時(shí)原式=-1-1=-2；④a＜0，b＞0，此時(shí)原式=-1+1=0；C課程小結(jié)

一、有理數(shù)除法法則:分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有除號(hào)的作用，因此化簡(jiǎn)分