認(rèn)識三角形浙教版

八年級上冊教材分析三角形是幾何圖形部分的重要內(nèi)容之一，幫助學(xué)生了解三角形的定義，性質(zhì)，定理等內(nèi)容，是對簡單的平面圖形的進(jìn)一步研究，也是后續(xù)研究多邊形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在平面幾何中有著非常重要的地位和作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是理解三角形的有關(guān)概念，進(jìn)行三角形的分類和學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)集中學(xué)習(xí)了角，會進(jìn)行角的度量分類和畫角，這為本節(jié)課《認(rèn)識三角形》打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形的有關(guān)概念，會用符號和字母表示三角形，會對三角形進(jìn)行分類；2.掌握“三角形任何兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)；3.能夠發(fā)現(xiàn)生活中的三角形，用數(shù)學(xué)解決生活中的問題.新知導(dǎo)入在這些鐵塔上，我們可以看到許多三角形的支架。你能舉出在生活中看到的三角形的例子嗎？例如：金字塔魔方、傘、三角板、三明治等等.新知導(dǎo)入我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。看一看新知講解由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形?！叭切巍庇梅枴啊鳌北硎荆鐖D頂點(diǎn)是A,B,C的三角形記做“△ABC”,讀做“三角形ABC”.新知講解∠A,∠B,∠C是在三角形的內(nèi)部，由相鄰兩邊組成的角，稱為三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.線段AB,BC和CA是三角形的三條邊.大家還記得三角形的內(nèi)角和有什么性質(zhì)嗎？新知講解性質(zhì)1:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.新知講解做一做：(1)說出圖中所有的三角形，以及每一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角，(2)若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC

的度數(shù).新知講解解：（1）三角形有△ABC，△ABD，△BCD，△ABC的邊是AB,BC,AC,角是∠A，∠ABC，∠C?！鰽BD的邊是AB,BD,AD，角是∠A，∠ABD,∠ADB。△BCD的邊是BC,BD,CD,角是∠C,∠CBD,∠BDC。（2）∵三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

∴∠A+∠ABC+∠C=180°

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°合作探究將這六個(gè)三角形進(jìn)行分類，并說出你的分類依據(jù)。新知講解有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形新知講解證：在△ABC中∵AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離,AC+BC是連接點(diǎn)A到點(diǎn)B的曲線距離又∵兩點(diǎn)之間線段最短∴AC+BC>AB，即三角形任何兩邊的和大于第三邊兩點(diǎn)之間線段最短三角形任何兩邊的和大于第三邊新知講解兩點(diǎn)之間線段最短三角形任何兩邊的和大于第三邊如圖，把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的對邊BC,AC,AB分別記為a,b,c,就有b+c>a,a+b>c,a+c>b.新知講解在△ABC中有三條邊a,b,c,∵三角形任何兩邊的和大于第三邊∴b+c>a,a+b>c,a+c>b.∴b>a-c,a>c-b,a>b-c.即三角形的任意兩邊之差小于第三邊想一想：三角形的任何兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系？典例分析例1：判斷下列各組線段中，哪些首尾相接能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由.(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.分析：要判斷三條線段能否組成三角形，依據(jù)“三角形任何兩邊的和大于第三邊”，只要把最長的一條線段與另外兩條線段的和作比較.如果最長的一條線段小于另外兩條線段的和，那么這三條線段就能組成三角形;如果最長的一條線段大于或等于另外兩條線段的和，那么這三條線段就不能組成三角形。典例分析例1：判斷下列各組線段中，哪些首尾相接能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由.(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解：(1)∵最長線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)

∴a+b>c,所以線段a,b,c能組成三角形.(2)∵最長線段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g,所以線段e,f,g不能組成三角形.課堂練習(xí)1.一個(gè)三角形的兩邊長分別為３cm和７cm,則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm

B.4cmC.7cmD.11cm2.已知△ABC的一個(gè)角為50°，一個(gè)角為30°。則△ABC一定是________三角形【知識技能類作業(yè)】必做題：C鈍角課堂練習(xí)1．下列長短的三條線段，不能組成三角形的是()A.3，8，4

B.4，9，6C.15，20，8

D.9，15，82.如圖，圖1中共有3個(gè)三角形，圖2中共有6個(gè)三角形，圖3中共有10個(gè)三角形，…，以此類推，則圖6中共有__________個(gè)三角形．A28【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)1.過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形；（1）其中以AB為一邊可以畫出__________個(gè)三角形；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出__________個(gè)三角形．【綜合實(shí)踐類作業(yè)】36課堂總結(jié)認(rèn)識三角形三角形的分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和為180°三角形任何兩邊的和大于第三邊作業(yè)布置1.說出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形?！局R技能類作業(yè)】銳角三角形：△AEB直角三角形：△ABC鈍角三角形：△ABD，△ACD作業(yè)布置2.一個(gè)三角形的兩邊長分別為３和５,第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A．2

B.3

C.4

D.83.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【知識技能類作業(yè)】CB作業(yè)布置4.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒

C.50cm的木