學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學(xué)年遼寧省大連數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列關(guān)于向量的等式中，不正確的是()A． B． C． D．2、（4分）?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，將△ABC沿AC所在直線翻折至△AB′C，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，連接B′D、B′C，其中B′C與AD相交于點(diǎn)G．①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，則DB′的長為；其中正確的有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）某種長途電話的收費(fèi)方式為，接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后每一分鐘收費(fèi)b元，若某人打此種長途電話收費(fèi)8元錢，則他的通話時(shí)間為A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘4、（4分）無論k為何值時(shí)，直線y＝k（x+3）+4都恒過平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6、（4分）下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝7C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝9 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝137、（4分）以下列長度（單位：cm）為邊長的三角形是直角三角形的是（）A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,128、（4分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是_________.10、（4分）如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8，OB=5，則OM的長為_____11、（4分）在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長為__________．12、（4分）如圖，已知點(diǎn)是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的位置也不斷的變化，但始終在某個(gè)函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為______．13、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上．若S?ABCD＝5，則k＝____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.15、（8分）平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2:與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于點(diǎn)P．（1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點(diǎn)F，若DF=2DE，求k的值；（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點(diǎn)R，若PR=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．16、（8分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)若方程的一個(gè)根是-1，求方程的另一個(gè)根．17、（10分）計(jì)算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣118、（10分）中國新版高鐵“復(fù)興號(hào)”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號(hào)”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求高鐵在時(shí)間段行駛的路程.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣7，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是_____．20、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．21、（4分）如圖，將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是_______．22、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．23、（4分）如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小的內(nèi)角的度數(shù)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6,BD=8，求菱形的周長和面積．25、（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是射線DA上一點(diǎn)，連接EB，以點(diǎn)E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點(diǎn)F，作射線FE與CD延長線交于點(diǎn)G．（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；（2）若∠BEF=60°，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求EG的長；（3）若以E，F(xiàn)，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)EG的長為______．26、（12分）如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則判定即可．【詳解】A、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；C、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選B．本題考查平面向量的加法法則，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、翻折不變性一一判斷即可解決問題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE＝DE，AD∥BC，AD＝BC，∴∠GAC＝∠ACB，由翻折可知：BE＝EB′＝DE，∠ACB＝∠ACG，CB＝CB′，∴∠GAC＝∠ACG，∴△AGC，△B′ED是等腰三角形，故①②正確，∵AB′＝AB＝DC，CB′＝AD，DB′＝B′D，∴△ADB′≌△CB′D，∴∠ADB′＝∠CB′D，∴GD＝GB′，∴△B′GD是等腰三角形，故③正確，∵∠GAC＝∠GCA，∠AGC＝∠DGB′，∴∠GAC＝∠GDB′，∴AC∥DB′，故④正確．∵∠AEB＝45°，BD＝2，∴∠BEB′＝∠DEB′＝90°，∵DE＝EB′＝1，∴DB′＝，故⑤正確．故選：D．本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

解決此題要清楚一分鐘收費(fèi)a元，則一分鐘后共打了分．再根據(jù)題意求出結(jié)果．【詳解】首先表示一分鐘后共打了分，則此人打長途電話的時(shí)間共是+1=分。故選C.本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出正確的分式是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4，由于k有無數(shù)個(gè)解，則x+3=0且y-4=0，然后求出x、y的值即可得到定點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：∵y=k(x+3)+4，∴(x+3)k=y-4，∵無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，即k有無數(shù)個(gè)解，∴x+3=0且y-4=0，∴x=-3，y=4，∴一次函數(shù)y=k(x+3)+4過定點(diǎn)(-3，4)；故選D.本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．6、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】A.因?yàn)?+4＝5，所以三條線段能組成直角三角形；B.因?yàn)?+2≠3，所以三條線段不能組成直角三角形；C.因?yàn)?+7≠9，所以三條線段不能組成直角三角形；D.因?yàn)?+10≠12，所以三條線段不能組成直角三角形；故選：A.此題考查勾股定理的逆定理，難度不大8、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個(gè)整式的積的過程叫因式分解進(jìn)行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1.【解析】解：∵1，3，x，1，5，它的平均數(shù)是3，∴（1+3+x+1+5）÷5=3，∴x=4，∴S1=[（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（1﹣3）1+（5﹣3）1]=1；∴這個(gè)樣本的方差是1．故答案為1．10、3.【解析】

由直角三角形的性質(zhì)得到AC=2OB=10，利用勾股定理求出AB=CD=6，再根據(jù)三角形的中位線得到OM的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=90，AB=CD，∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB=5，∴AC=2OB=10，∴CD=，∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線，∴OM=CD=3，故填：3.此題考查矩形的性質(zhì)，矩形的一條對(duì)角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得AC，根據(jù)勾股定理求出CD，在利用三角形的中位線求出OM.11、2cm或22cm【解析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時(shí)，AB=BE=4，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時(shí)，AB=BE=3，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、．【解析】

設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過點(diǎn)A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點(diǎn)E，由全等三角形的判定定理可知△AOD△OBE（ASA），故可得出，即可求得的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過點(diǎn)A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點(diǎn)E，如圖：∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE，同理可得∠AOD=∠OBE，在△AOD和△OBE中，，∴△AOD△OBE（ASA），∵點(diǎn)B在第四象限，∴，即，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為：．故答案為．本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，難度較大，是中考的常考知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線，證明兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．13、-1【解析】

設(shè)點(diǎn)A（x，），表示點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出AB的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)點(diǎn)A（x，），則B（，），∴AB=x-，則（x-）?=5，k=-1．故答案為：-1．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)之差表示出AB的長度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）4.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式是y=2x-4；（2）先確定直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】解：(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b(k≠0).將點(diǎn)A代入上式得:解得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:(2)∵∴當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0,則x=2∴圖象與x軸交于點(diǎn)C（2，0）∴此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式15、（2）P（，）；（2）；（3）（，）【解析】

（2把k=2代入l2解析式，當(dāng)k=2時(shí)，直線l2為y=x+2．與l2組成方程組，解這個(gè)方程組得：，∴P（，）；（2）當(dāng)y=0時(shí)，kx+2k=0，∵k≠0，∴x=-2,∴C（-2，0），OC=2，當(dāng)y=0時(shí)，-x+3=0，∴x=6，∴A（6，0），OA=6，過點(diǎn)P作PG⊥DF于點(diǎn)G，在△PDG和△ADE中，∴△PDG≌△ADE，得DE=DG=DF，∴PD=PF，∴∠PFD=∠PDF∵∠PFD+∠PCA=90°,∠PDF+∠PAC=90°∴∠PCA=∠PAC，∴PC=PA

過點(diǎn)P作PH⊥CA于點(diǎn)H，∴CH=CA=4，∴OH=2，當(dāng)x=2時(shí),y=?×2+3=2代入y=kx+2k,得k=；（3）在Rt△PMC和Rt△PQR中，∴Rt△PMC≌Rt△PQR，∴CM=RQ，∴NR=NC，設(shè)NR=NC=a,則R(?a?2,a)，代入y=?x+3，得?(?a?2)+3=a，解得a=8，設(shè)P(m,n),則解得∴P（，）考點(diǎn)：2．一次函數(shù)與二元一次方程組綜合題；2．三角形全等的運(yùn)用．16、(1)證明見解析；(2).【解析】

（1）計(jì)算得到根的判別式大于0，即可證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可直接求出方程的另一個(gè)根.【詳解】解：(1)∵△=k2+8＞0，∴不論k取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，則，解得：，∴方程的另一個(gè)根為.本題是對(duì)根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．17、33.【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝3－3－1＋43－2＝33此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）高鐵在時(shí)段共行駛了千米．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將x=15代入，求得相應(yīng)的y值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵在CD時(shí)段共行駛了多少千米．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是，，得，即當(dāng)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．（2）設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得即段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）（千米），答：高鐵在時(shí)段共行駛了千米．考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀取圖象的信息并用待定系數(shù)求解析式是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、m<-1【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式，然后求解即可.【詳解】：∵點(diǎn)(，)在第三象限，

∴m+1<0，

解不等式得，m<-1，

所以，m的取值范圍是m<-1.

故答案為m<-1.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.20、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．21、y=2x+1【解析】試題分析：由原直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)得到平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出平移后的解析式．解：由圖象可知，點(diǎn)(0,0)、(2,4)在直線OA上，∴向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)是(0,1)(2,5)，那么這兩個(gè)點(diǎn)在將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象y=kx+b上，則b=1，2k+b=5解得：k=2.∴y=2x+1.故答案為：y=2x+1.點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖象確定出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).22、①②⑤【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，即EC=CD=BE，即BC=2CD，題中未限定這一條件，∴③④不一定正確；故答案為：①②⑤．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析．23、30°【解析】

過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄傻肁E＝AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四邊形中最小的內(nèi)角為30°．【詳解】解：過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖所示：由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，得到AE＝AB，又△ABE為直角三角形，∴∠ABE＝30°，則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30°．故答案為：30°本題考查了平行四邊形的面積公式及性質(zhì)，根據(jù)題意求得AE＝AB是解決問題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、AB=5周長20面積24【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理即可求得菱形的邊長，從而得到菱形的周長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可計(jì)算出菱形的面積。25、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2【解析】

（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質(zhì)可得EG的長；（3）由平行四邊形的性質(zhì)可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中點(diǎn)，B是HC的中點(diǎn)，即可求解．【詳解】（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，∴AE=AB=3，∴∠AEB=∠ABE=45°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=45°，∴∠GED=45°，故答案為：45；（2）如圖1所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．∵∠4=60°，EF=EB，∴∠F=∠5=60°．∴∠6=∠G=30°，∴AE=BE．∵AB=3，∴根據(jù)勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，∵AD=2，∴DE=2+，∴EG=2DE=4+2；（3）如圖2，連接BD，過點(diǎn)E作EH⊥FC，延長BA交FG于點(diǎn)