3　一元一次方程的應(yīng)用（第2課時(shí)　利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題）_第1頁(yè)
3　一元一次方程的應(yīng)用（第2課時(shí)　利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題）_第2頁(yè)
3　一元一次方程的應(yīng)用（第2課時(shí)　利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題）_第3頁(yè)
3　一元一次方程的應(yīng)用（第2課時(shí)　利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題）_第4頁(yè)
3　一元一次方程的應(yīng)用（第2課時(shí)　利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題）_第5頁(yè)
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第五章一元一次方程3一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)利用一元一次方程解決盈余問(wèn)題1.

【教材P149例2變式2024沈陽(yáng)模擬】“盈不足問(wèn)題”作為

我國(guó)數(shù)學(xué)的古典問(wèn)題，在2

000多年前的《九章算術(shù)》一

書(shū)中就有很詳盡而深刻的闡述.書(shū)中記載：今有人買雞，

人出六，盈五；人出五，不足二.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？

意思是：有若干人一起買雞，如果每人出6文錢，就多出5

文錢；如果每人出5文錢，就差2文錢.買雞的人數(shù)、雞的

價(jià)錢各是多少？若設(shè)雞的價(jià)錢是x文錢，根據(jù)題意列一元

一次方程正確的是(

B

)B2341A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

2.

【新考向·數(shù)學(xué)文化】我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增

刪算法統(tǒng)宗》中記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條

索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一

托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量

竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就

比竿短5尺.則竿長(zhǎng)

尺.15

23413.

[2024北京海淀區(qū)開(kāi)學(xué)考】“曹沖稱象”是流傳很廣的故

事，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記

水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，

并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如

果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也

恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均為130斤，求大象的

體重.請(qǐng)將下列解答過(guò)程補(bǔ)充完整：解：由題意得等量關(guān)系為20塊等重的條形石的質(zhì)量＋3個(gè)

搬運(yùn)工的體重和＝21塊等重的條形石的質(zhì)量＋1個(gè)搬運(yùn)工

的體重，設(shè)每塊條形石的質(zhì)量是x斤，則2341①可列方程為

?.②解這個(gè)方程得，x＝

?.③實(shí)際上由題也可直接得到：一塊條形石的質(zhì)量＝

?

個(gè)搬運(yùn)工的體重.④最終可求得：大象的體重為

斤.20x＋3×130＝21x＋130

260

2

5

590

23414.

【2024長(zhǎng)春月考】七年級(jí)某班舉行了一次集郵展覽，展出

的郵票總數(shù)比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚，這個(gè)班共展出多少枚郵票？解：設(shè)這個(gè)班共x人，根據(jù)題意，得3x＋24＝4x－

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