考點十二電磁感應(yīng)(多選)(2020·全國Ⅰ卷)如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直。ab、dc足夠長,整個金屬框電阻可忽略,一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動金屬框,運動過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后 ()A.金屬框的速度大小趨于恒定值B.金屬框的加速度大小趨于恒定值C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值【解析】選B、C。由bc邊切割磁感線產(chǎn)生電動勢,形成電流,使得導(dǎo)體棒MN受到向右的安培力,向右做加速運動,bc邊受到向左的安培力,向右做加速運動。當(dāng)MN運動時,金屬框的bc邊和導(dǎo)體棒MN一起切割磁感線,設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的速度分別為v1、v2,則電路中的電動勢E=BL(v2-v1),導(dǎo)體棒中的電流,金屬框受到的安培力,與運動方向相反,導(dǎo)體棒MN受到的安培力,與運動方向相同。設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的質(zhì)量分別為m1、m2,則對導(dǎo)體棒MN根據(jù)牛頓第二定律有,對金屬框abcd根據(jù)牛頓第二定律有。因初始速度均為零,則a1從零開始逐漸增加,a2從開始逐漸減小,當(dāng)a1=a2時,解得金屬框相對金屬棒的速度為,則v2-v1大小恒定,結(jié)合、可知,金屬框的加速度大小趨于恒定值,導(dǎo)體棒所受安培力大小也趨于恒定值,故選項B、C正確;整個運動過程可用速度-時間圖像描述,如圖,則金屬框的速度會一直增大,導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離也會一直增大,故選項A、D錯誤。2.(2020·全國Ⅱ卷)管道高頻焊機可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實施焊接。焊機的原理如圖所示,圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈,線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流,電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為 ()A.庫侖B.霍爾C.洛倫茲D.法拉第【解析】選D。線圈中接高頻交流電源,交變電流產(chǎn)生的交變磁場通過圓管,在圓管中產(chǎn)生交變電流,這是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,是法拉第發(fā)現(xiàn)的,D正確,A、B、C錯誤。3.(2020·全國Ⅲ卷)如圖,水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈,右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài),電路接通的瞬間,可觀察到 ()A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運動B.撥至M端或N端,圓環(huán)都向右運動C.撥至M端時圓環(huán)向左運動,撥至N端時向右運動D.撥至M端時圓環(huán)向右運動,撥至N端時向左運動【解析】選B。不論開關(guān)S撥至M端或N端,穿過右邊金屬圓環(huán)的磁通量都會增加,由楞次定律的“增縮減擴”可知,圓環(huán)向右運動才能減小磁通量的增加,故B正確。【總結(jié)提升】正確理解楞次定律解決相關(guān)問題(1)阻礙原磁通量的變化(增反減同);(2)阻礙導(dǎo)體和磁體間的相對運動(來拒去留);(3)通過改變線圈面積來“反抗”(增縮減擴)4.(多選)(2020·山東等級考)如圖所示,平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場,圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時,4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關(guān)系圖像,可能正確的是 ()【解析】選B、C。因為4s末bc邊剛好進入磁場,可知導(dǎo)體框的速度為每秒運動一個方格,故在0~1s內(nèi)只有ae邊切割磁感線,設(shè)方格邊長為L,根據(jù)E1=2BLv、可知電流恒定;2s末時導(dǎo)體框在第二象限長度最長,此時有E2=3BLv、,可知,2~4s導(dǎo)體框有一部分在第一象限,電流減小,在4s末同理可得I3=12I1,綜上分析可知A錯誤、B正確;根據(jù)Fab=BILab可知在0~1s內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加;1s末安培力為Fab=BI1L,在2s末可得安培力為Fab'=B×32I1L=3Fab,【題后反思】解決圖像類問題可以采用分段法、特殊點法與排除法等相結(jié)合而迅速篩選出正確答案。5.(2020·浙江7月選考)如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上,隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦,下列說法正確的是 ()A.棒產(chǎn)生的電動勢為B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω【解析】選B。由題圖可知,金屬棒繞OO'軸切割磁感線轉(zhuǎn)動,棒產(chǎn)生的電動勢,A錯誤;電容器兩極板間電壓等于電源電動勢E,帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),則,即,B正確;電阻消耗的功率,C錯誤;電容器所帶的電荷量,D錯誤..。6.(多選)(2020·天津等級考)手機無線充電是比較新穎的充電方式。如圖所示,電磁感應(yīng)式無線充電的原理與變壓器類似,通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈,利用產(chǎn)生的磁場傳遞能量。當(dāng)充電基座上的送電線圈通入正弦式交變電流后,就會在鄰近的受電線圈中感應(yīng)出電流,最終實現(xiàn)為手機電池充電。在充電過程中 ()A.送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場呈周期性變化B.受電線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場恒定不變C.送電線圈和受電線圈通過互感現(xiàn)象實現(xiàn)能量傳遞D.手機和基座無需導(dǎo)線連接,這樣傳遞能量沒有損失【解析】選A、C。充電基座上的送電線圈通入的是正弦式的交變電流,它是場源電流,由于它本身是周期性的,所以由它激發(fā)出來的電場也是周期性的,故A正確,B錯誤;送電線圈和受電線圈通過互感現(xiàn)象實現(xiàn)能量傳遞,其原理是電磁感應(yīng),故C正確;手機和基座無需導(dǎo)線連接,這樣傳遞能量也是有損失的,不是所有通過送電線圈的磁感線都能通過受電線圈,這一部分能量就是損失能量,故D錯誤。7.(2020·江蘇高考)如圖所示,兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是 ()A.同時增大B1減小B2B.同時減小B1增大B2C.同時以相同的變化率增大B1和B2D.同時以相同的變化率減小B1和B2【解析】選B。若產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流,則感應(yīng)磁場的方向垂直紙面向里。由楞次定律可知,圓環(huán)中的凈磁通量變化為向里的磁通量減少或者向外的磁通量增多,A錯誤,B正確。同時以相同的變化率增大B1和B2,或同時以相同的變化率減小B1和B2,兩個磁場的磁通量總保持大小相同,所以總磁通量為0,不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,C、D錯誤。8.(2020·全國Ⅲ卷)如圖,一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi),空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。一長度大于2l0的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過,滑動過程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點位于ac上,導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好。已知導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r,金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點之間的距離記為x,求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x()變化的關(guān)系式?！窘馕觥慨?dāng)導(dǎo)體棒與金屬框接觸的兩點間棒的長度為l時,由法拉第電磁感應(yīng)定律知,導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的大小為E=Blv ①由歐姆定律,流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流為②式中,R為這一段導(dǎo)體棒的電阻。按題意有R=rl ③此時導(dǎo)體棒所受安培力的大小為f=BIl ④由題設(shè)和幾何關(guān)系有 ⑤聯(lián)立①②③④⑤式得⑥答案:9.(2020·天津等級考)如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直,電阻R=0.1Ω,邊長l=0.2m。求:(1)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中感應(yīng)電動勢E;(2)t=0.05s時,金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P?！窘馕觥?1)在t=0到t=0.1s的時間Δt內(nèi),磁感應(yīng)強度的變化量ΔB=0.2T,設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2 ①由于磁場均勻變化,所以金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的,有 ②聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù),解得E=0.08V ③(2)設(shè)金屬框中的電流為I,由閉合電路歐姆定律,有 ④由圖可知,t=0.05s時,磁感應(yīng)強度為B1=0.1T,金屬框ab邊受到的安培力F=IB1l ⑤聯(lián)立①②④⑤式,代入數(shù)據(jù),解得F=0.016N ⑥方向垂直于ab向左。 ⑦(3)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P=I2R ⑧聯(lián)立①②④⑧式,代入數(shù)據(jù),解得P=0.064W ⑨答案:(1)0.08V(2)0.016N方向垂直于ab向左(3)0.064W10.(2020·江蘇高考)(15分)如圖所示,電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2m,bc邊與勻強磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長,磁感應(yīng)強度大小為0.5T。在水平拉力作用下,線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中(1)感應(yīng)電動勢的大小E;(2)所受拉力的大小F;(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q?！窘馕觥?1)由題意可知,當(dāng)線圈切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢為E=BLv=0.5×0.2×8V=0.8V(2)因為線圈勻速運動故所受拉力等于安培力,有F=F安=BIL根據(jù)閉合電路歐姆定律有結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N。(3)線圈穿過磁場所用的時間為故線圈穿越過程產(chǎn)生的熱量為答案:(1)0.8V(2)0.8N(3)0.32J11.(2020·浙江7月選考)如圖1所示,在絕緣光滑水平桌面上,以O(shè)為原點、水平向右為正方向建立x軸,在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L=0.5m、電阻R=0.25Ω的正方形線框abcd,當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做勻速運動,直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點,在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系如圖2所示,在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大小;(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場,求磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系;(3)求在0≤t≤1.3