第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年黑龍江省大慶市肇源縣五校聯考九年級（上）開學數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.利用配方法解方程x2?12x+13=0，經過配方得到(

)A.(x+6)2=49 B.(x+6)2=232.反比例函數y=mx與一次函數y=?mx+m(m≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

)A.B.C.D.3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.對角線AC，BD相交于點O.點E，F分別是AO，AD的中點，連接EF，則△AEF的周長為(

)A.6

B.7

C.8

D.94.如圖，EB為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點P處與地面BE的距離為1.6米，車頭FACD近似看成一個矩形，且滿足3FD=2FA，若盲區(qū)EB的長度是6米，則車寬FA的長度為(????)米．

A.117 B.127 C.1375.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1980張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為(

)A.x(x+1)=1980 B.x(x?1)=1980

C.12x(x+1)=1980 6.已知x=2是關于x的方程x2?(m+4)x+4m=0的一個實數根，且該方程的兩實數根恰是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為(

)A.9 B.10 C.6或10 D.8或107.如圖，在矩形ABCD中，點F是CD上一點，連結BF，然后沿著BF將矩形對折，使點C恰好落在AD邊上的E處.若AE：ED=4：1，則EFBE的值為(

)A.4B.3

C.13D.8.下列結論錯誤的是(

)A.對角線相等、垂直的平行四邊形是正方形 B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.對角線垂直的四邊形是菱形9.若點A(?1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)在反比例函數y=1A.y1>y2>y3 B.10.如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯誤的是(

)A.△ABC∽△A′B′C′ B.點C、點O、點C′三點在同一直線上

C.AB//A′B′ D.AO：AA′=1：2二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.若a3=b4=c12.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黑球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從剩下的球中隨機摸出一個球，則兩次摸到相同顏色的球的概率為______．13.如圖，E是△ABC的中線AD上一點，CE的延長線交AB于點F，若AF=2，ED=3AE，則AB的長為______．14.如圖，一次函數y=kx+k與反比例函數y=k+2x在第一象限交于點A，與坐標軸分別交于點B，C.若C是AB的中點，則k的值為______．15.如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E.若AB=8，BC=10，則線段EF的長為

．16.設a，b是方程x2+x?2022=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為

17.關于x的方程kx2+4x+2=0有兩個不相等的實數根，那么k18.如圖，已知點A，點C在反比例函數y=kx(k>0,x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD=OD，則△AOD與△BCD三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

用適當的方法解下列一元二次方程

(1)x2+2x=3；

(2)220.(本小題8分)

實踐與操作：如圖，在平面直角坐標系中，點A、點B的坐標分別為(1,3)，(3,2)．

(1)以點O為位似中心，相似比為2：1，在x軸的上方畫出△OAB放大后的△OA′B′．

(2)B′的坐標為______．21.(本小題8分)

陽光明媚的一天實踐課上，亮亮準備用所學的知識測量教學樓前一座假山AB的高度，如圖，亮亮在地面上的點F處，眼睛貼地觀察，看到假山頂端A、教學樓頂端C在一條直線上.此時他起身在F處站直，發(fā)現自己的影子末端和教學樓的影子末端恰好重合于點G處，測得FG=1.5米，亮亮的身高EF為1.6米.假山的底部B處因有花園圍欄，無法到達，但經詢問和進行部分測量后得知，BF=6米，點D、B、F、G在一條直線上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教學樓CD的高度為16米，請你求出假山的高度AB．22.(本小題8分)

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交BE的延長線于點F．

(1)證明：四邊形ADCF是菱形；

(2)若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．23.(本小題8分)

已知關于x的一元二次方程kx2+2x+k?1k=0有兩個不相等的實數根．

(1)求k的取值范圍；

(2)若m，n24.(本小題8分)

“靠山吃山，靠水吃水”，金絲峽景區(qū)的人民依靠制作手工藝品也走出了一條致富路，其經營模式一般為生產組的產品由商店代理銷售.已知某商店代理銷售“竹編籃”平均每天可銷售50套，每套盈利22元，在每套降價幅度不超過6元的情況下，每下降1元，則每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套應降價多少元？25.(本小題8分)

如圖，一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數y=k2x(x>0)的圖象交于A(1,6)，B(3,m)兩點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)根據圖象直接寫出

參考答案1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.?112.2513.14

14.2

15.1

16.2021

17.k<12且18.3:1

19.解：(1)移項得：x2+2x?3=0，

分解因式得：(x+3)(x?1)=0，

可得x+3=0或x?1=0，

解得：x1=?3，x2=1；

(2)方程變形得：x2?3x=?32，

20.(1)如圖：△OA′B′即為所求；

(2)B′的坐標為(6,4)．

21.解：由題意，得：CDDG=EFFG，

∴16DG=1.61.5，

∴DG=15m，

∴DF=DG?FG=13.5m，

∵AB⊥DG，CD⊥DG，

∴AB/?/CD，

∴△ABF∽△CDF，22.(1)證明：∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AEF和△DEB中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌△DEB(AAS)；

∴AF=DB，

∵D是BC的中點，

∴DB=DC=AF，

又∵AF//BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點，

∴AD=12BC=CD，

∴平行四邊形ADCF是菱形；

(2)解：∵D是BC的中點，

∴△ACD的面積=△ABD的面積=12△ABC的面積，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴菱形ADCF23.解：(1)∵關于x的一元二次方程kx2+2x+k?1k=0有兩個不相等的實數根，

∴Δ=b2?4ac=4?4(k?1)>0，且k≠0，

解得：k<2且k≠0．

(2)根據題意m+n=?2k，mn=k?1k2．

由1m+124.解：設每套“竹編籃”降價x元，則每套盈利(22?x)元，平均每天可售出(50+4x)套，

由題意得：(22?x)(50+4x)=1160，

整理得：2x2?19x+30=0，

解得：x1=2，x2=7.5(不符合題意，舍去25.解：(1)∵A(1,6)，