七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．-2的相反數(shù)是（）A．2B．-2C．D．±22．如果向右走3m記作m，那么向左走2m記作（

）A．mB．mC．mD．m3．計算的結(jié)果正確的是（

）A．B．C．a(chǎn)D．5a4．地球上的陸地面積約為148000000平方千米，148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．大于且小于3的所有整數(shù)的積是（

）A．0B．1C．2D．6．下列說法中正確的是（

）A．，，0，m四個式子中有三個是單項式B．單項式的系數(shù)是C．式子是二次二項式D．和是同類項7．如果，那么下列等式不一定成立的是（

）A．B．C．D．8．如果，且，那么（

）A．，B．，C．a(chǎn)，b異號D．a(chǎn)，b異號且負數(shù)的絕對值小9．某種商品進價為每件x元，銷售商先以高出進價40%的標(biāo)價銷售，因庫存積壓又降價10%出售，則現(xiàn)在的售價為（

）A．元B．元C．元D．元10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案中有1個“●”，第2個圖案中有5個“●”，第3個圖案中有9個“●”，第4個圖案中有13個“●”，…，按此規(guī)律，第25個圖案中“●”的個數(shù)為（

）A．94B．95C．96D．97二、填空題11．把數(shù)12.396精確到百分位為__________．12．用式子表示“比x的倒數(shù)小5的數(shù)”是__________．13．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．14．若數(shù)軸上表示和1的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是_____．15．已知，則__________．16．若多項式的值為1，則多項式的值為__________．17．定義一種新運算：，則的值為__________．三、解答題18．計算：．19．畫一條數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)用“＜”連接起來．2，，，．20．先化簡，再求值：，其中．21．已知，，求的值，某同學(xué)在做此題時，把看成了，但結(jié)果也正確，請你幫助分析原因．22．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．23．某空調(diào)廠計劃平均每天生產(chǎn)100臺空調(diào)，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)多少臺？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)多少臺？(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠這一周實際共生產(chǎn)空調(diào)多少臺？24．已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．25．有n個數(shù)，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第n個數(shù)記為，若，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”，即，，…，．(1)求，，的值；(2)根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出，的值；(3)求的值．26．觀察下列等式：第1個等式：a1＝第2個等式：a2＝第3個等式：a3＝…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝＝；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．參考答案1．A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】-2的相反數(shù)是：故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．D【解析】明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵向右走3m記作m，∴向左走2m記作m，故選D．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3．B【解析】【分析】直接合并同類項即可．【詳解】解：=，故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：148000000=，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．A【解析】【分析】先求出滿足條件的整數(shù)，再求其積即可．【詳解】解：∵大于且小于3的所有整數(shù)為：-1，0，1，2，∴（-1）×0×1×2=0．故選擇A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的大小比較方法，有理數(shù)的乘法運算法則是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】分別利用單項式、多項式的定義以及同類項的定義分析求出即可．【詳解】解A.，，0，m四個式子中有四個是單項式，故選項A說法錯誤，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，故選項B說法錯誤，不符合題意；C.式子是三次二項式，故選項C說法錯誤，不符合題意；D.和是同類項，正確故選：D【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．7．D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時，，故不一定成立；故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．8．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】解：∵，∴a，b同號，又∵，∴，，故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則和乘法法則，熟練掌握兩數(shù)相乘，同號的正，異號得負是解答本題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】直接表示出定價為：(1+40%)x，再利用又降價10%出售，則銷售價格為：(1+40%)(1-10%)x，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：．故選：C．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解升降百分率的意義是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個圖形，點增加4個，從而得到通項公式，代入n=25求解即可．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第2個圖案中有5=4×1+1個點；第3個圖案中有9=4×2+1個點；第4個圖形中有13=4×3+1個點，…第n個圖形中有4(n-1)+1=4n-3個點，當(dāng)n=25時，4×25-3=97個點，故選：D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠從復(fù)雜的圖形中找到圖形變換的規(guī)律，難度不大．11．【解析】【分析】要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：12.396精確到百分位為，故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．12．【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，“比x的倒數(shù)小5的數(shù)”是，故答案為：【點睛】本題主要考查的是列代數(shù)式，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.14．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸兩點間的距離求解即可．【詳解】解：根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：1-（-3）=1+3=4，故答案為4．【點睛】此題考查數(shù)軸，（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示-3和表示1的兩點之間的距離．（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的非負性求出x和y的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴x+1=0，y-5=0，∴x=-1，y=5，∴(-1)5=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值的非負性求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵=1，∴==2-7=-5，故答案為：-5．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．17．【解析】【分析】根據(jù)所給定義轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算解答．【詳解】解：∵，∴===-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了新定義以及有理數(shù)的混合運算，理解新定義的運算方式是解答本題的關(guān)鍵．18．【解析】【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．19．見解析，【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＜”號連接起來即可．【詳解】解：，-（-1.5）=1.5，，如圖所示：把這些數(shù)用“＜”連接為：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．20．；【解析】【分析】先去括號，合并同類項算化簡，然后把字母的值代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：原式；；當(dāng)時，原式，．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的混合運算計算法則．21．他計算的結(jié)果為9，是正確的，理由見解析【解析】【分析】把所給代數(shù)式去括號合并同類項后即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)y=-3時，原式=9，∵該式子與x的取值無關(guān)，∴他計算的結(jié)果是正確的．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．22．【解析】【分析】先判斷出，，，然后根據(jù)絕對值的意義化簡．【詳解】解：由圖知：，則，，．∴原式．【點睛】本題考查了化簡絕對值，以及整式的加減，正確化簡絕對值是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)的數(shù)量是（臺）；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)17臺；(3)該廠這一周實際共生產(chǎn)空調(diào)698臺【解析】【分析】（1）用平均每天生產(chǎn)100臺空調(diào)加上-7即可；（2）用記錄中的最大數(shù)減去最小的數(shù)，可得答案；（3）用計劃一周生產(chǎn)空調(diào)數(shù)加上記錄的數(shù)據(jù)即可得答案．(1)解：由題意可得，該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)的數(shù)量是（臺）；(2)解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期四，最少的一天是星期五（臺）；即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)17臺．(3)解：（臺），答：該廠這一周實際共生產(chǎn)空調(diào)698臺．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實質(zhì)是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．25．(1)，，；(2)，；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)差倒數(shù)的定義計算即可；（2）根據(jù)（1）的計算找出規(guī)律解答；（3）結(jié)合（1）得出的規(guī)律計算出要求的值．(1)，，．(2)∵∴這列數(shù)每三個一循環(huán)．∵，．∴，．(3)原式．【點睛】此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，以及有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是通過計算得出規(guī)律，然后按規(guī)律求解．26．(1)；(2)；(3)【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察知，找第一個等號后面的式子規(guī)律是關(guān)