試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．實(shí)數(shù)，，2，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．2 D．2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)P（－3，4）到x軸的距離是（

）A．4 B．3 C．5 D．－34．沿某一方向行駛的汽車經(jīng)過兩次拐彎后與開始行駛的方向正好相反，若汽車第一次是右拐40°，則第二次應(yīng)該是（

）A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐140°5．如圖是小剛同學(xué)完成的作業(yè)，每題20分，他的得分是（）判斷.（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）①的平方根是5；（√）

②算術(shù)平方根等于它本身的有0，1，；（×）③64的立方根是；（×）

④估計(jì)的值在2到3之間.（√）A．20分 B．40分 C．60分 D．80分6．已知點(diǎn)M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（）A．平行，垂直 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．相交，相交7．如圖，將直尺與含角的直角三角尺疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．《增刪算法統(tǒng)宗》提到：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問絹布各幾何?……”其大意是：今有絹與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，問絹與布各有多少．設(shè)絹有疋，布有疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．9．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．請(qǐng)寫出一個(gè)大于﹣2且小于﹣1的無理數(shù)___．12．已知方程組，則x﹣y的值為_____．13．如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，則陰影部分的面積_________．14．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．15．如圖1是的一張紙條，按圖示方式把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為______．三、解答題16．計(jì)算(1)計(jì)算：；(2)解方程組：17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移三角形ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形，并寫出的坐標(biāo)；(2)若AB邊上一點(diǎn)經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，用含m，n的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）18．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判斷∠ACB與∠AED的大小關(guān)系，并說明理由．19．計(jì)算(1)已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是．求a，b的值；(2)某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，b的立方根是，求的值．20．確保室內(nèi)空氣新鮮一方面是提高生活質(zhì)量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來越多的居民選購(gòu)家用空氣凈化器以凈化室內(nèi)空氣．陽(yáng)光商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)的凈化器共140臺(tái)，A型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是900元/臺(tái)，B型號(hào)凈化器進(jìn)價(jià)是2100元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)凈化器共用去174000元．（1）求商場(chǎng)各進(jìn)了A、B兩種型號(hào)的凈化器多少臺(tái)？（2）為使每臺(tái)B型號(hào)凈化器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這140臺(tái)凈化器的毛利潤(rùn)達(dá)到54000元，求每臺(tái)A型號(hào)凈化器的售價(jià)．（注：毛利潤(rùn)＝售價(jià)—進(jìn)價(jià)）21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是我們用來表示的小數(shù)部分，又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定其整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，如：當(dāng)時(shí)，則；根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)當(dāng)時(shí)，_________；__________；(2)當(dāng)時(shí)，__________；(3)當(dāng)時(shí)，求的值；(4)若，則__________．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在x軸正半軸上，且a，b滿足，連接AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及三角形ABO的面積；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．已知ABCD，點(diǎn)E在AB與CD之間．(1)圖1中，試說明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；(2)圖2中，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論說明：∠BED＝2∠BFD．(3)圖3中，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出∠BED與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案：1．D2．B3．A4．D5．B6．A7．B8．B9．D10．C11．12．13．814．015．16．(1)(2)17．(1)畫圖見解析，(2)18．∠AED＝∠ACB，詳見解析19．(1)(2)20．（1）A型號(hào)凈化器100臺(tái)，B型號(hào)凈水器