第2章有理數及其運算1.2.2常見的柱體、錐體的展開與折疊授課老師：孫老師2.2有理數的加減運算復習回顧

有理數的加減混合運算的步驟：（1）將有理數的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算（或將有理數加法運算寫成省略括號及前面加號的形式）；（2）運用加法交換律和結合律簡化運算.注意：在運用交換律交換加數的位置時，一定要把加數前面的符號一起進行交換.學習目標1.熟練地進行有理數加減混合運算，并解決實際問題.2.通過感受用正數和負數來表示日常生活中具有相反意義的量，進而用有理數的加減法來表示，體會有理數加減混合運算的實際應用.新課導入有理數加減混合運算的步驟：（1）減法轉化為加法；（2）巧妙運用運算律簡化計算。探究新知有理數的加減混合運算的應用1活動1

請按下列規(guī)則做游戲：（1）每人每次抽取

4

張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數字；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數字。（2）比較兩人所抽

4

張卡片的計算結果，結果大的為勝者。5-2-101.532.5

小麗抽到的

4

張卡片依次為：0-375她抽到的卡片的計算結果是多少？解：-3+7-0+5=449小彬抽到的

4

張卡片依次為：獲勝的是誰？

-549解：-+

4-(-5)=因為

，所以小麗獲勝。如圖呈現了流花河的水位情況（單位：m），取河流的警戒水位作為

0

點，那么圖中的其他數據可以分別記作什么？解：最高水位記作：35.3-33.4=+1.9m；平均水位記作：22.6-33.4=-10.8m；最低水位記作：11.5-33.4=-21.9m。0

下表是某年雨季流花河一周內的水位變化情況（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降；上周日的水位達到警戒水位）。星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警系水位之上還是之下？到警戒水位的距離分別是多少米？解：＋0.20＋0.81=1.01m；1.01＋(－0.35)=0.66m；0.66＋0.03=0.69m；0.69＋0.28=0.97m；0.97＋(－0.36)=0.61m；0.61＋(－0.01)=0.60m。周二水位最高，位于警戒線之上，距離警戒線1.01m；周一水位最低，位于警戒線之上，距離警戒線0.20m。星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（2）與上周日相比，本周日河流水位是上升了還是下降了？（3）完成本周水位記錄表：星期一二三四五六日水位記錄/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00解：與上周日相比，本周日河流水位是上升了0.6m。星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（4）以警戒水位為0點，在圖中畫折線表示本周的水位情況。（5）你還能提出什么數學問題？與同伴進行交流。00.201.010.660.690.970.61星期一二三四五六日水位記錄/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.000.6011.某汽車制造廠計劃前半年內每月生產汽車

20輛，由于另有任務，每月上班人數有變化，1月至

6月實際每月生產量和計劃每月生產量相比，變化情況如下

(增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產多少輛？解：(＋4)－(－5)＝9(輛)。即生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產了9輛。(2)前半年的實際總產量是多少？比計劃的總產量多了還是少了？相差多少？解：(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)=+1(輛)．前半年的實際總產量是20+1=21(輛)．答：前半年的實際總產量是21輛，比原計劃的總產量多了1輛．課堂訓練解:+2?3+2+1?2?1+0?2=3(元)55×8?3=437(元)437?400=37(元)答:他賣完這8套兒童服裝盈利了，盈利了37元.1.某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：(單位：元)+2–3+2+1–2–10–2當他賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)了多少錢?解:方法一(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10=41.3(kg)答:這10名學生的平均體重是41.3kg.

2.10名學生參加體檢，體重測量結果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學生的平均體重是多少？

2.10名學生參加體檢，體重測量結果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學生的平均體重是多少？3.某人上周五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為該股每日漲跌情況(單位：元)：注：①正數表示每股比前一天上升，負數表示比前一天下降；②周六、周日休市．(1)周三收盤時，每股多少元？(2)本周內最高價每股多少元？最低價每股多少元？(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？分析:將這些數字求和，得到的結果即為這周內股票市值的總變化，若結果為正，則股票市值比上周上升了;若結果為負，則股票市值比上周下降了，表中每一個數都是與前一天的股票市值比較得來的，可以算出每天的股票市值.解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)(1)周三收盤時，每股34.5元;(1)周三收盤時，每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)(2)本周內最高價每股35.5元，最低價每股31元.(2)本周內最高價每股多少元？最低價每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)(3)每日與上周五股票市值的差:周一為32-27=5(元)，周二為35.5-27=8.5(元)，周三為34.5-27=7.5(元)，周四為33.5-27=6.5(元)，周五為31-27=4(元)(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)課堂小結有理數加減法混合運算的步驟為：方法一：減法轉化成加法1.