第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2.1有理數(shù)的加法法則授課老師：孫老師2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)和歸納的思想方法;

2.理解有理數(shù)的加法法則;3.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算.新課導(dǎo)入小學(xué)學(xué)過(guò)的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與

0

相加.引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？第二個(gè)加數(shù)第一個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)0正數(shù)＋00＋0負(fù)數(shù)＋0負(fù)數(shù)正數(shù)＋負(fù)數(shù)0＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)探究新知有理數(shù)的加法1活動(dòng)：某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分。每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分?！凹?分、扣1分，得0分”、“扣1分、加1分，得0分”可以如何表示？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0思考1：第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題.三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎?參賽隊(duì)第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分得分之和算式表示第一隊(duì)23第二隊(duì)-2-3第三隊(duì)-32(+2)+(+3)=

(+5)5(-2)+(-3)=(-5)-5(-3)+(+2)=(-1)-1－如果我們用1個(gè)表示＋1，用1個(gè)表示－1，那么直觀表示：

(+1)+(-1)=0，同樣，直觀表示：(-1)+(+1)=0.＋＋－＋－怎樣計(jì)算(-2)＋(-3)？－－－－－-2-3－－－－－因此，(-2)＋(-3)＝-5.-5那怎樣計(jì)算(-3)＋2呢？－－-32－因此，(-3)＋2＝-1.＋＋＋＋－－－-1

你能用剛才的方法計(jì)算3＋(-2)，(-4)＋4嗎？－－3-2－－因此，3＋(-2)＝1＋＋＋＋＋＋1.

你能用剛才的方法計(jì)算3＋(-2)，(-4)＋4嗎？－－-44因此，(-4)＋4＝0＋＋0.－－＋＋－－－－＋＋＋＋兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情形?第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)0+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)三種類(lèi)型：1、同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加：正數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)2、異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加：正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)3、一個(gè)數(shù)同0相加：正數(shù)+00+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0

(-2)+(-3)=-(2+3)=-5

兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值如何確定？

↓↓↓

(+2)+(+3)=+(2+3)=+5同號(hào)兩數(shù)相加：取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加

(-5)+

(+5)=-(5-5)=0

(-3)+(+2)=-(3-2)=-1↓

↓↓

(-5)+0=-(5-0)=-5異號(hào)兩數(shù)相加：取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1

計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。1.

計(jì)算：(1)(－2)＋(－6)；

(2)(－8)＋0；

(3)12＋(－8)； (4)(－7.2)＋3.9；加法計(jì)算時(shí)：先定和的符號(hào)，再算和的絕對(duì)值.解：(1)(－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8.(2)(－8)＋0＝－8.(3)12＋(－8)＝12－8＝4.(4)(－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3.歸納：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：1.先判斷類(lèi)型(同號(hào)、異號(hào)等)；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.思考2：（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)的加法運(yùn)算一致嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。一致。（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)正數(shù)(向右移動(dòng)某個(gè)單位)大于原來(lái)的數(shù)bb＞aacc＞a00a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)負(fù)數(shù)(向左移動(dòng)某個(gè)單位)小于原來(lái)的數(shù)bb＜aacc＜a總結(jié)當(dāng)

b＞0時(shí)，a＋b＞a

；當(dāng)

b＜0時(shí)，a＋b＜a.00課堂訓(xùn)練解析：4+(-6)，異號(hào)兩數(shù)相加，-6的絕對(duì)值較大，取用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即6-4=2，所以4+(-6)=-2.1.計(jì)算4＋(-6)的結(jié)果等于()

A．-2 B．2C．10 D．-10A點(diǎn)撥：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟:先判斷類(lèi)型(同號(hào)、異號(hào)等)再確定和的符號(hào);最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.2.計(jì)算：(1)(-25)＋(-7)；

(2)(-13)＋5；(3)-23＋0；

(4)45＋(-45).＝-32.

解：(1)(-25)＋

(-7)＝-(25＋7)＝-8.

(2)(-13)＋5＝-(13-5)(3)(-23)＋0＝-23.(4)45＋(-45)＝0.解析：求B地的海拔高度，可以列式為:(-36)+20.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3.已知A地的海拔高度為-36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為()A．16米 B．20米

C．-16米 D．-56米C解析：4.若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，則m＋n的值是()

A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2Cm－n＞0，則m＝3，n＝-5，或者m＝-3，n＝-5.|m|＝3，則m＝3或m＝-3；|n|＝5，則n＝5或n＝-5；m＋n＝-2，或者m＋n＝-8.5.若m＋1與-2互為相反數(shù)，則m的值為_(kāi)____.解析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為0.由題可知m＋1＋(-2)＝0，所以m＋1＝2.即m＝1.1課堂小結(jié)有理數(shù)的加法