浙教新版七年級下冊《第1章平行線》2024年單元測試卷一、選擇題1．（3分）如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．2．（3分）將下列圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE4．（3分）如圖，若∠A+∠ABC＝180°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠35．（3分）如圖，已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝18°，則∠2的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．48° D．60°6．（3分）如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．∠A與∠EDC是同位角 B．∠A與∠C是同旁內(nèi)角 C．∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠ABF是內(nèi)錯角7．（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)70° B．左轉(zhuǎn)70° C．右轉(zhuǎn)110° D．左轉(zhuǎn)110°8．（3分）用如圖所示的方法畫平行線，則畫圖的依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等9．（3分）如圖，已知AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的等量關(guān)系為（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝180° B．∠β+∠γ﹣∠α＝180° C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠α+∠β+∠γ＝180°10．（3分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)（）A．84° B．94° C．96° D．106°二、填空題11．（3分）如圖，直線a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為．12．（3分）如圖，a∥b，∠1+∠2＝75°，則∠3+∠4＝．13．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中點，將△ABC沿BC向右平移得△A'DC'，則點A平移的距離AA'＝cm．14．（3分）如圖，點B、C在直線AD上，∠ABE＝70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，則∠DCG＝．15．（3分）如圖，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，則∠B的大小為．16．（3分）已知直線a∥b，把一塊三角板的直角頂點B放在直線b上，另兩邊與直線a相交于點A，點C（如圖），若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為．17．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠AFC＝120°，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，則∠AEC的度數(shù)為．18．（3分）如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是．三、解答題19．（6分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，過點D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．（1）請按題意補全圖形；（2）請判斷∠EDF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由．20．（6分）如圖，AD是∠BAC的角平分線，點E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD+∠ADF＝180°．（1）試說明AB∥EF．（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度數(shù)．21．（6分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠2．22．（8分）如圖，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝15°，∠EFB＝130°，（1）請問直線CD與AB平行嗎？為什么？（2）若∠CEF＝60°，求∠ACB的度數(shù)．23．（10分）如圖，在△ABC中，點E在AC邊上，連接BE，過點E作DF∥BC，交AB于點D．若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF．設(shè)∠ADE＝α，∠AED＝β．（1）當(dāng)β＝80°時，求∠DEB的度數(shù)．（2）試用含α的代數(shù)式表示β．（3）若β＝kα（k為常數(shù)），求α的度數(shù)（用含k的代數(shù)式表示）．24．（10分）將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起（如圖），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）若∠BCD＝112°，求∠ACE的度數(shù)；（2）試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若三角板ABC保持不動，繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板DCE，在轉(zhuǎn)動過程中，試探究∠BCD等于多少度時，CD∥AB？請你直接寫出答案．

參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A：∠1和∠2是同位角，故A是正確的；B、C、D中的∠1和∠2的邊都是四條直線，不是“三線八角”，故B、C、D都是錯誤的；故選：A．2．（3分）將下列圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．【解答】解：A、通過平移得到，故本選項正確；B、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；C、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；D、通過軸對稱得到，故本選項錯誤．故選：A．3．（3分）如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．4．（3分）如圖，若∠A+∠ABC＝180°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠3【解答】解：∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠3．故選：C．5．（3分）如圖，已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝18°，則∠2的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．48° D．60°【解答】解：∵m∥n，∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+18°＝48°．故選：C．6．（3分）如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．∠A與∠EDC是同位角 B．∠A與∠C是同旁內(nèi)角 C．∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠ABF是內(nèi)錯角【解答】解：A．∠A與∠EDC是同位角，本選項正確；B．∠A與∠C不是同旁內(nèi)角，本選項錯誤；C．∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角，本選項正確；D．∠A與∠ABF是內(nèi)錯角，本選項正確；故選：B．7．（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)70° B．左轉(zhuǎn)70° C．右轉(zhuǎn)110° D．左轉(zhuǎn)110°【解答】解：50°+20°＝70°．由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東50°，需要向右轉(zhuǎn)70°．故選：A．8．（3分）用如圖所示的方法畫平行線，則畫圖的依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解答】解：如圖，由作圖可知，∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選：A．9．（3分）如圖，已知AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的等量關(guān)系為（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝180° B．∠β+∠γ﹣∠α＝180° C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠α+∠β+∠γ＝180°【解答】解：過點E作EF∥AB，則EF∥CD，如圖，∵AB∥EF∥CD，∴∠γ+∠FED＝180°，∵∠ABE+∠FEB＝180°，∠ABE＝∠α，∠FED+∠FEB＝∠β，∴∠γ+∠FED+∠ABE+∠FEB＝360°，∴∠α+∠β+∠γ＝360°，故選：C．10．（3分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)（）A．84° B．94° C．96° D．106°【解答】解：∵AF∥BE，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠3＝∠4，∴∠4＝∠1＝42°，∵CD∥BE，∴∠4+∠BCD＝180°，∴∠4+∠2+∠5＝180°①，∵2∠5+∠2＝180°②，解①②組成的方程組，得∠2＝96°，故選：C．二、填空題11．（3分）如圖，直線a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為55°．【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠BDE＝∠1＝35°，∵AB⊥BC，∴Rt△BDE中，∠BED＝90°﹣35°＝55°，∴∠2＝∠BED＝55°，故答案為：55°．12．（3分）如圖，a∥b，∠1+∠2＝75°，則∠3+∠4＝105°．【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠5．又∠1+∠2＝75°，∠1+∠2+∠4+∠5＝180°，∴∠5+∠4＝105°，∴∠3+∠4＝∠5+∠4＝105°．故答案為：105°．13．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中點，將△ABC沿BC向右平移得△A'DC'，則點A平移的距離AA'＝4cm．【解答】解：∵D是BC的中點，∴BD＝BC＝4（cm），由平移的性質(zhì)可知，AA′∥BD，AA′＝BD，∴AA′＝4（cm），故答案為：4．14．（3分）如圖，點B、C在直線AD上，∠ABE＝70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，則∠DCG＝55°．【解答】解：如圖所示：∵∠ABE+∠EBD＝180°，∠ABE＝70°，∴∠EBD＝180°﹣∠ABE＝180°﹣70°＝110°，又∵BF平分∠DBE，∴∠DBF＝∠EBD＝＝55°，又∵CG∥BF，∴∠DCG＝∠DBF，∴∠DCG＝55°，故答案為55°．15．（3分）如圖，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，則∠B的大小為25°．【解答】解：∵∠1＝∠2＝75°，∴AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵∠3＝50°，∴∠C＝∠2﹣∠3＝75°﹣50°＝25°，∴∠B＝25°．故答案為：25°．16．（3分）已知直線a∥b，把一塊三角板的直角頂點B放在直線b上，另兩邊與直線a相交于點A，點C（如圖），若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為55°．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠ABC＝180°﹣35°﹣90°＝55°，∵直線a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．故答案為：55°．17．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠AFC＝120°，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，則∠AEC的度數(shù)為150°．【解答】解過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，如圖所示．∵EM∥AB，AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠AEM＝∠EAB，∠CEM＝∠ECD．同理，可得：∠AFN＝∠FAB，∠CFN＝∠FCD．又∵∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，∴∠FAB＝∠EAB，∠FCD＝∠ECD．∴∠AEC＝∠AEM+∠CEM＝∠EAB+∠ECD＝∠AFC＝×120°＝150°．故答案為：150°．18．（3分）如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是123°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝19°，圖2中，∠GFC＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2×19°＝142°，圖3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝142°﹣19°＝123°．故答案為：123°．三、解答題19．（6分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，過點D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．（1）請按題意補全圖形；（2）請判斷∠EDF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由．【解答】解：（1）如圖，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．20．（6分）如圖，AD是∠BAC的角平分線，點E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD+∠ADF＝180°．（1）試說明AB∥EF．（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度數(shù)．【解答】解：如圖所示：（1）∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠DAB，又∵∠CAD+∠ADF＝180°，∴∠DAB+∠ADF＝180°，∴AB∥EF；（2）∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB，∴∠CEF＝2∠ADE，∵∠ADE＝65°，∴∠CEF＝2∠ADE＝2×65°＝130°21．（6分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠2．【解答】證明：∵AB∥CD∴∠1＝∠A，又∵∠1＝∠2，∴∠A＝∠2．22．（8分）如圖，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝15°，∠EFB＝130°，（1）請問直線CD與AB平行嗎？為什么？（2）若∠CEF＝60°，求∠ACB的度數(shù)．【解答】解：（1）CD與AB平行，理由如下：∵EF∥AB，∴∠EFB+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣130°＝50°，∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝65°，∴∠ABC＝∠DCB，∴CD∥AB；（2）∵CD∥EF，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠DCE＝180°﹣60°＝120°，∴∠ACB＝∠DCE﹣∠DCB＝55°．23．（10分）如圖，在△ABC中，點E在AC邊上，連接BE，過點E作DF∥BC，交AB于點D．若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF．設(shè)∠ADE＝α，∠AED＝β．（1）當(dāng)β＝80°時，求∠DEB的度數(shù)．（2）試用含α的代數(shù)式表示β．（3）若β＝kα（k為常數(shù)），求α的度數(shù)（用含k的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）∵β＝80°，∴∠CEF＝∠AED＝8