第七章假設(shè)檢驗第七章假設(shè)檢驗PAGE/PAGE77第七章假設(shè)檢驗第七章假設(shè)檢驗Ⅰ．學(xué)習(xí)目的假設(shè)檢驗包括參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗，是一種最能體現(xiàn)統(tǒng)計推斷思想和特點的方法。通過本章學(xué)習(xí)，要求：1.掌握統(tǒng)計檢驗的基本原理，理解該檢驗的規(guī)則及犯兩類錯誤的性質(zhì)；2.熟練掌握總體均值、總體成數(shù)及總體方差指標的各種檢驗方法，包括：檢驗、檢驗和值檢驗；3.掌握檢驗、符號檢驗、秩和檢驗及游程檢驗四種基本的非參數(shù)檢驗方法。Ⅱ．課程內(nèi)容要點第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本原理一、假設(shè)檢驗的基本原理“小概率原理”：小概率事件在一次試驗中幾乎是不會發(fā)生的。事先所做的假設(shè)，是假設(shè)檢驗中關(guān)鍵的一項工作。它包括原假設(shè)和備選假設(shè)兩部分。原假設(shè)是建立在假定原來總體參數(shù)沒有發(fā)生變化的基礎(chǔ)之上的。備選假設(shè)是原假設(shè)的對立，是在否認原假設(shè)之后所要接受的，通常這是我們真正感興趣的一個判斷。二、假設(shè)檢驗的規(guī)則與兩類錯誤1、假設(shè)檢驗的規(guī)則假設(shè)檢驗的步驟：（1）首先根據(jù)實際應(yīng)用問題確定合適的原假設(shè)和備選假設(shè)；（2）確定檢驗統(tǒng)計量，通過數(shù)理統(tǒng)計分析確定該統(tǒng)計量的抽樣分布；（3）給定檢驗的顯著性水平。在原假設(shè)成立的條件下，結(jié)合備選假設(shè)的定義，由檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布情況求出相應(yīng)的臨界值，該臨界值為原假設(shè)的接受域與拒絕域的分界值；（4）從樣本資料計算檢驗的樣本統(tǒng)計量，并將其與臨界值進行比較，判斷是否接受或拒絕原假設(shè)。從檢驗程序我們可以看出，統(tǒng)計量的取值范圍可以分為接受域和拒絕域兩個區(qū)域。拒絕域正是統(tǒng)計量取值的小概率區(qū)域。按照我們將這個拒絕域安排在所檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布的某一側(cè)還是兩端，可以將檢驗分為單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗。雙側(cè)檢驗中，又可以根據(jù)拒絕域，是在左側(cè)還是在右側(cè)而分為左側(cè)檢驗和右側(cè)檢驗。對于這些雙側(cè)、左、右單側(cè)檢驗，我們要結(jié)合備選假設(shè)來考慮。在檢驗規(guī)則中，我們經(jīng)常碰到兩種重要的檢驗方法：檢驗與檢驗。值檢驗的原理：給出原假設(shè)后，在假定原假設(shè)正確的情況下，參照備選假設(shè)，可以計算出檢驗統(tǒng)計量超過或者小于（還要依照分布的不同、單側(cè)檢驗、雙側(cè)檢驗的差異而定）由樣本所計算的檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值的概率，這便是值；而后將此概率值跟事先給出的顯著性水平值進行比較。如果該值小于，否定原假設(shè)，取對應(yīng)的備選假設(shè)。如果該值大于，我們不就能否定原假設(shè)。2、兩類錯誤當(dāng)原假設(shè)實際為真，但我們卻依據(jù)樣本信息，做出拒絕的錯誤結(jié)論時，稱為“棄真”錯誤；當(dāng)原假設(shè)實際為假，而我們卻錯誤接受時，稱為“納偽”錯誤。通常記顯著性水平為犯“棄真”錯誤的可能性大小，為犯“納偽”錯誤的可能性大小。由于兩類錯誤是一對矛盾，在其他條件不變得情況下，減少犯“棄真”錯誤的可能性大?。ǎ?，勢必增大犯“納偽”錯誤的可能性大?。ǎ?，也就是說，的大小和顯著性水平的大小成相反方向變化。=3\*CHINESENUM3三、檢驗功效可以用來表明所做假設(shè)檢驗工作好壞的一個指標，我們稱之為檢驗功效。它的數(shù)值表明我們做出正確決策的概率為。解決增強檢驗功效的唯一辦法只有增大樣本容量，這樣既能保證滿足取得較小的，又能取得較小的值。第二節(jié)總體參數(shù)假設(shè)檢驗=1\*CHINESENUM3一、總體均值的假設(shè)檢驗1、總體方差已知對于雙側(cè)檢驗，建立的假設(shè)為：對于左（右）單側(cè)檢驗來說，建立的假設(shè)為：檢驗統(tǒng)計量～原假設(shè)的拒絕域為：樣本統(tǒng)計量的值滿足：（雙側(cè)檢驗）；（左單側(cè)檢驗）；（右單側(cè)檢驗）。當(dāng)z值處于拒絕域中時，我們就可拒絕原假設(shè)，否則不能拒絕原假設(shè)。2、總體方差未知對于雙側(cè)檢驗，建立的假設(shè)為：對于左（右）單側(cè)檢驗來說，建立的假設(shè)為：檢驗統(tǒng)計量～，其中為樣本標準差。原假設(shè)的拒絕域為：樣本統(tǒng)計量的值滿足（雙側(cè)檢驗）；（左單側(cè)檢驗）；（右單側(cè)檢驗）。當(dāng)值落入拒絕域，就拒絕原假設(shè)，否則不能拒絕原假設(shè)。=2\*CHINESENUM3二、兩個總體均值之差的檢驗1、兩總體方差已知=1\*GB2⑴雙側(cè)檢驗原假設(shè)為：，備選假設(shè)為檢驗統(tǒng)計量：～。該檢驗的否定域：。反之不能拒絕原假設(shè)。=2\*GB2⑵左單側(cè)檢驗原假設(shè)與雙側(cè)一樣，備選假設(shè)為檢驗的否定域為：計算的樣本統(tǒng)計量滿足：(3)右單側(cè)檢驗原假設(shè)與雙側(cè)一樣，備選假設(shè)為檢驗的否定域為：計算的樣本統(tǒng)計量滿足：2、兩總體方差未知但相等雙、單側(cè)檢驗的原假設(shè)都相同，均為。只是在雙側(cè)檢驗時，備選假設(shè)；在左單側(cè)檢驗時，備選假設(shè)為；在右單側(cè)檢驗時，備選假設(shè)為。檢驗統(tǒng)計量：～。對于雙側(cè)檢驗，原假設(shè)的拒絕域為：。反之就不能拒絕原假設(shè)。對于左、右單側(cè)檢驗，左單側(cè)檢驗拒絕原假設(shè)的范圍是：。右單側(cè)檢驗拒絕原假設(shè)的范圍為：。=3\*CHINESENUM3三、總體成數(shù)的假設(shè)檢驗1、單樣本成數(shù)檢驗建立假設(shè)：檢驗統(tǒng)計量～。將樣本統(tǒng)計量與臨界值進行比較，若，則否定原假設(shè)；反之則不能拒絕原假設(shè)。當(dāng)然，如果對應(yīng)的原假設(shè)是單邊的，即為。對應(yīng)的臨界值應(yīng)該是，其余的計算和判斷規(guī)則如上面所述。2、兩個樣本總體成數(shù)差的檢驗檢驗統(tǒng)計量。若建立的原假設(shè)為：，相應(yīng)的臨界值為；而如果建立的原假設(shè)為：，相應(yīng)的臨界值為。能否拒絕原假設(shè)的判斷規(guī)則如前面所述。=4\*CHINESENUM3四、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗原假設(shè)為，備選假設(shè)：檢驗統(tǒng)計量=5\*CHINESENUM3五、兩個正態(tài)總體方差比的檢驗1、兩總體均值已知檢驗統(tǒng)計量，其中；。原假設(shè)為：。對于雙側(cè)檢驗，備選假設(shè)為：，若則拒絕原假設(shè)，反之，則不能拒絕原假設(shè)。對于左單側(cè)檢驗：備選假設(shè)：，拒絕域為樣本統(tǒng)計量。對于右單側(cè)檢驗：備選假設(shè)：，拒絕域為樣本統(tǒng)計量。2、兩樣本均值未知建立的原假設(shè)為：，檢驗統(tǒng)計量，其中和。對于雙側(cè)檢驗：備選假設(shè)：，當(dāng)樣本統(tǒng)計量或時，我們就拒絕原假設(shè)，反之不能拒絕原假設(shè)。對于左單側(cè)檢驗：建立的備選假設(shè)：，供判斷的臨界值為，拒絕域為樣本統(tǒng)計量。對于右單側(cè)檢驗：建立的備選假設(shè)：，供判斷的臨界值為，拒絕域為樣本統(tǒng)計量。第三節(jié)非參數(shù)檢驗=1\*CHINESENUM3一、非參數(shù)檢驗概述實際問題中，可能無法獲知或者是不一定很了解總體的分布類型，而只是通過樣本來檢驗關(guān)于總體分布的假設(shè)。這種檢驗方法稱為非參數(shù)檢驗。非參數(shù)檢驗與傳統(tǒng)的參數(shù)檢驗比較有一些優(yōu)缺點；對檢驗的限制更少，更加避免先見偏差，具有較好的穩(wěn)健性；可以在更少樣本資料要求的情況下進行，在一定程度上彌補有些實際中樣本資料不足等的缺陷；可以彌補上述參數(shù)檢驗中碰到的無法運用的屬性資料問題，然而，同時也就可能損失了其中所包含的另外信息。=2\*CHINESENUM3二、檢驗檢驗是利用分布的原理，通過對樣本數(shù)據(jù)進行分析來對樣本所屬的總體情況進行判斷的一種檢驗方法。1．分布擬合檢驗原假設(shè)為：。其中為總體的分布函數(shù)，是某個事先假定的總體分布函數(shù)。檢驗統(tǒng)計量：～。其中為各個樣本區(qū)間內(nèi)的實際頻數(shù)，為落在各個區(qū)間的理論概率值，為待估計的參數(shù)個數(shù)。拒絕原假設(shè)的值域：，如果樣本統(tǒng)計量大于，那么就可以拒絕原假設(shè)，否則不能拒絕原假設(shè)。2．獨立性檢驗該檢驗主要是考察多個變量之間是否有關(guān)聯(lián)，如果變量之間沒有關(guān)聯(lián)性，那么就說變量之間是相互獨立的。我們這里的變量主要是定類、定序的資料。為了分析變量之間的關(guān)聯(lián)性，我們需要將資料整理成列聯(lián)表的形式。列聯(lián)表是多行多列縱橫交錯所形成的一個表體。=3\*CHINESENUM3三、符號檢驗1．單樣本的符合檢驗在單樣本的情況下，符號檢驗適用于檢驗總體中位數(shù)是否在某一指定的位置。中位數(shù)檢驗的基本原理是，假設(shè)總體中位數(shù)的真值，然后在實際抽取的容量為的樣本中，將每個觀測值均減去，并只記錄其差值的符合，即為。若，就略去不計。接著分別計算“”的個數(shù)（用表示）和“”的個數(shù)（用表示）。理論上，當(dāng)中位數(shù)為真時，得到的正負號個數(shù)應(yīng)該接近相等，即。若從樣本中得到的和相差較遠，那么就有理由拒絕。該檢驗中所用的判別標準是由二項分布臨界值提供的，在大樣本下，可由正態(tài)分布來逼近。2．配對樣本的符號檢驗原假設(shè)為：，備選假設(shè)：。設(shè)配對樣本、序列中，的個數(shù)為，的個數(shù)為，如果，我們就忽略，不予考慮。所以有。取，在顯著水平下，有：。臨界值是根據(jù)二項分布的原理來求得的，也可以從編好的臨界值表查得。如果，我們就拒絕原假設(shè)，否則就不能拒絕原假設(shè)。3．非配對樣本的符號檢驗假定兩樣本,的容量分別為，。原假設(shè)仍為：?？梢詫①Y料轉(zhuǎn)化成列聯(lián)表的形式，利用檢驗來進行分析。具體的方法為：將所抽取的兩組樣本資料混和在一起，將此個觀測值按照遞增或遞減的順序進行排序，求得中位數(shù)。將兩樣本中大于或小于中位數(shù)的個數(shù)（頻數(shù)）分別以列聯(lián)表的形式列出。這樣我們就可利用檢驗。=4\*CHINESENUM3四、秩和檢驗秩和檢驗是一種用樣本秩代替樣本值的檢驗方法，用該法可以檢驗兩個總體的分布函數(shù)是否相等的問題。所謂秩，就是樣本觀測值在序列中的排序號。建立假設(shè)：。分別從這兩個總體、抽取、個樣本，。不失一般性，我們假定。將兩組樣本混合，并按小到大排序，每個樣本對應(yīng)的序號稱為該樣本的秩。計算取自總體所對應(yīng)的樣本的秩和，，為秩和檢驗的統(tǒng)計量。當(dāng)?shù)闹党^臨界值時，就可以拒絕兩總體的分布沒有顯著性差異的原假設(shè)。對于小樣本（、都未超過10），臨界值的數(shù)值可以通過查找《秩和檢驗值表》，求得上下限。對于大樣本（、都超過10），此時變量近似服從正態(tài)分布，該分布的均值、標準差分別為：，此時，可以將標準化為統(tǒng)計量，通過查找正態(tài)分布表來確定臨界值，。=5\*CHINESENUM3五、游程檢驗游程檢驗用來檢驗樣本是否為隨機地取自于總體。所謂游程，就是在一個序列中出現(xiàn)某一類字符片斷，對應(yīng)的每一同類游程出現(xiàn)的次數(shù)，則稱為游程數(shù)。不同游程數(shù)的總和，稱為總游程數(shù)記為。當(dāng)序列字符個數(shù)均較小時（一般小于20），我們可以直接從游程表得出臨界值。在大樣本場合中（單個字符數(shù)大于20），總游程數(shù)近似服從正態(tài)分布，因而可以用正態(tài)分布統(tǒng)計量來確定臨界值。的均值以及方差為：，，統(tǒng)計量：，服從標準正態(tài)分布。=6\*CHINESENUM3六、等級相關(guān)對于要考察屬于定序尺度描述的類型數(shù)據(jù)的兩配對序列之間的相關(guān)關(guān)系，我們可以應(yīng)用斯皮爾曼提出的公式來計量它們之間的相關(guān)關(guān)系，此關(guān)系系數(shù)稱為斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（），即：，其中，為樣本容量，為第個配對觀測值之間各自秩序差。秩序就是該觀測值在所在序列中，按小到大的順序排列時對應(yīng)的序號。原假設(shè)為：。當(dāng)樣本容量較小時，一般情況為，我們可以直接從斯皮爾曼相關(guān)關(guān)系檢驗的臨界值表中查得臨界值，再將其與計算的樣本相關(guān)關(guān)系比較，來判斷拒絕或接受。當(dāng)，就拒絕原假設(shè)，反之不能拒絕原假設(shè)。當(dāng)樣本容量較大時，我們可以應(yīng)用下列的統(tǒng)計量來進行檢驗。或者，此時的檢驗方法轉(zhuǎn)化為參數(shù)檢驗思路。Ⅲ.考核知識點與考核要求一、假設(shè)檢驗的基本原理（一）識記：1．假設(shè)檢驗的含義：原假設(shè)和備選假設(shè)；2．雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗的概念；3．“棄真”錯誤和“納偽”錯誤的概念；4．假設(shè)檢驗的兩類錯誤。（二）領(lǐng)會：1．小概率原理；2．兩類錯誤之間的關(guān)系；3．檢驗功效。二、總體參數(shù)假設(shè)檢驗（一）識記：1．檢驗步驟；2．檢驗統(tǒng)計量；3．檢驗統(tǒng)計量。（二）領(lǐng)會：雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗的確定。（三）應(yīng)用：1．總體均值的假設(shè)檢驗；2．總體成數(shù)的假設(shè)檢驗；3．總體方差的假設(shè)檢驗。三、非參數(shù)檢驗（一）識記：1．檢驗概念；2．符號檢驗概念；3．秩和檢驗概念；4．游程檢驗概念；5．等級相關(guān)概念。（二）領(lǐng)會：1．檢驗的優(yōu)點；2．符號檢驗與秩和檢驗的區(qū)別。（三）應(yīng)用：

1．分布擬合檢驗及其應(yīng)用和獨立性檢驗及其應(yīng)用；2．單樣本的符號檢驗及其應(yīng)用、配對樣本的符號檢驗及其應(yīng)用和非配對樣本的符號檢驗及其應(yīng)用；3．秩和檢驗的應(yīng)用；4．游程檢驗的應(yīng)用；5．斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)及其檢驗。Ⅳ.習(xí)題詳解一、選擇題1.B2.A3.D4.A5.C6.D7.D8.C9.AB10.BCDE11.ABE12.ACE二、計算題1．解：此題為雙側(cè)檢驗問題。（1）建立假設(shè)：（2）確定檢驗統(tǒng)計量及其分布：檢驗統(tǒng)計量為：～。（3）確定臨界值：雙側(cè)檢驗的臨界值為，由于給定的顯著性水平，則。查正態(tài)分布表得到，即為臨界值。（4）計算樣本統(tǒng)計量并判斷：根據(jù)樣本資料計算樣本統(tǒng)計量：，由于，故不能拒絕原假設(shè)，說明所估的高度是正確的。2．解：此題為雙側(cè)檢驗問題。（1）建立假設(shè)：（2）確定臨界值：由于是雙側(cè)檢驗，所以應(yīng)該有兩個臨界值：上臨界值、下臨界值。又因為總體的標準差未知，需要用樣本標準差來代替，因此，統(tǒng)計量服從的是自由度的分布而非正態(tài)分布，此題中，，則自由度。查分布表得到，上臨界值，由于對稱性，下臨界值。（3）計算樣本統(tǒng)計量：在計算統(tǒng)計量之前需要計算樣本均值和樣本標準差。樣本均值：，樣本標準差：千克，檢驗的樣本統(tǒng)計量：。（4）判斷：根據(jù)樣本計算的統(tǒng)計量，所以不能拒絕原假設(shè)，即在顯著性水平下認為該鄉(xiāng)早稻田產(chǎn)平均為120千克。3．解：此題屬于在兩總體方差未知（但是假定兩方差相等）下，檢驗兩組均值是否有差異的問題。依題意有：。（1）建立假設(shè)：（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量為：～其中由于相等的標準差未知，我們用來估計標準差（3）確定臨界值：從t分布表中查得臨界值。（4）計算樣本統(tǒng)計量及判斷：將樣本資料代入檢驗統(tǒng)計量得到：，因而有，拒絕原假設(shè)，該昆蟲兩世代卵塊卵粒數(shù)差異顯著。4．解：此題屬于在兩總體方差未知（但是假定兩方差相等）下，檢驗兩組均值是否有差異的問題。依題意有：（1）建立假設(shè)：（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量為：～（3）確定臨界值：從t分布表中查得臨界值。（4）計算樣本統(tǒng)計量及判斷：將樣本資料代入檢驗統(tǒng)計量得：，因而有，拒絕原假設(shè)，兩臺機床的性能不一樣。5．解：樣本的不合格率。（1）經(jīng)分析該小題屬于雙側(cè)檢驗。①建立假設(shè)：②檢驗統(tǒng)計量：。③確定臨界值：在0.05的顯著性水平下，從標準正態(tài)分布表中可以查得臨界值為。④計算樣本統(tǒng)計量及判斷：樣本統(tǒng)計量。，因而，我們不能拒絕原假設(shè)，即新產(chǎn)品的質(zhì)量與前幾批一樣好。（2）該小題屬于左單側(cè)檢驗。①建立假設(shè)：②檢驗統(tǒng)計量：與上小題一樣，此處略。③確定臨界值：在0.05的顯著性水平下，從標準正態(tài)分布表中可以查得左側(cè)臨界值為④計算樣本統(tǒng)計量及判斷：樣本統(tǒng)計量同上小題一樣，。由于，不能拒絕原假設(shè)，即新產(chǎn)品的質(zhì)量不比前幾批差。6．解：根據(jù)題設(shè)，已知。（1）建立假設(shè)：根據(jù)樣本計算出的檢驗統(tǒng)計量值：，在＝0.05，從標準正態(tài)分布表查得臨界值，則不能拒絕原假設(shè)，即兩個區(qū)對該候選人的支持率無差異。（2）建立假設(shè)：檢驗統(tǒng)計量值與上小題一樣：。在，右側(cè)臨界值，則拒絕原假設(shè)，即該候選人在A區(qū)沒有更受擁護。7．解：可以得到樣本標準差，該假設(shè)檢驗過程如下：（1）建立假設(shè)：（2）檢驗統(tǒng)計量：。（3）臨界值：從分布表可得到臨界值。（4）計算樣本統(tǒng)計量并判斷：。所以，我們拒絕原假設(shè)，該批零件不能滿足改裝置的要求。8．解：依題意有：。（1）建立假設(shè)：（2）檢驗統(tǒng)計量：。（3）臨界值：從F分布表中查得臨界值為：在，；在，。（4）樣本統(tǒng)計量的計算及判斷：。；。所以無論在或，我們都不能拒絕原假設(shè)，兩種溶液濃度的方差相同。9．解：（1）可以得到施肥后產(chǎn)量的樣本標準差，施肥前產(chǎn)量的樣本標準差，且。①建立假設(shè)：。②檢驗統(tǒng)計量：。③臨界值：從F分布表中查得臨界值為：。④樣本統(tǒng)計量的計算及判斷：，所以我們不能拒絕原假設(shè)，施肥前后農(nóng)作物產(chǎn)量方差無顯著變化。（2）可以得到施肥后產(chǎn)量的樣本均值，施肥前產(chǎn)量的樣本均值。①建立假設(shè)：②檢驗統(tǒng)計量：～③臨界值：從分布表中查得臨界值。④樣本統(tǒng)計量的計算及判斷：，所以，我們拒絕原假設(shè)，施肥前后農(nóng)作物產(chǎn)量有顯著變化。10．解：記數(shù)的小數(shù)中各數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)為，其分布未知，依題意，我們可以對其分布建立假設(shè)，即：：服從均勻分布，也即的分布滿足；：不服從均勻分布。在原假設(shè)下，我們可以得知，各個數(shù)字出現(xiàn)的期望頻數(shù)均為：（次）。則查表得到臨界值為，。因而，我們不能拒絕原假設(shè)，故認為數(shù)的小數(shù)中各數(shù)字以等概率分布出現(xiàn)。11．解：依題意，我們可以將數(shù)據(jù)整理成列聯(lián)表，如下表：病情與用藥情況的列聯(lián)表病病情用藥情況好轉(zhuǎn)沒好轉(zhuǎn)合計比重有用藥15（14）105（106）1200.444沒用藥16（17）134（133）1500.556合計31239270－比重0.1150.885_—1應(yīng)用檢驗：從分布表可得到臨界值為，所以我們不能否定原假設(shè)，也就是說病情與用藥情況不顯著，即該藥物無效果。12．解：（1）建立假設(shè)：（2）將各個數(shù)據(jù)均減去原假設(shè)所設(shè)定的中位數(shù)55，并把各個正負號記錄下來，如果數(shù)據(jù)與中位數(shù)一致，則略去，得到：，因此。（3）計算臨界值：檢驗水平為，由于是雙側(cè)檢驗，每側(cè)為。查《二項分布臨界值表》，當(dāng)時，臨界值為7。（4）這樣進行判斷：由于，我們不能拒絕原假設(shè)，認為該批產(chǎn)品是合格的。13．解：首先提出假設(shè)，即：：廣告對商品的促銷沒有作用；：廣告對商品的促銷有作用。廣告前后商品銷售之間的差值的符號如下表：商店123456789101112131415差值的符號0－－－－＋0－－0－＋－－－從而有：。在時，從二項分布表可以查得臨界值為10，由于，所以不能拒絕原假設(shè)，即認為廣告對商品的促銷沒有作用。14．解：（1）此小題屬于在兩總體方差未知（但是假定兩方差相等）下，檢驗兩組均值是否有差異的問題。可以求得第一組的樣本均值，樣本標準差；第二組的樣本均值，樣本標準差。且。①建立假設(shè)：②檢驗統(tǒng)計量：～。③臨界值：從分布表中查得臨界值。④樣本統(tǒng)計量的計算及判斷：。所以我們可以拒絕原假設(shè)，即兩種雞冠重量分布有差異。（2）建立假設(shè)：：兩種雞冠重量分布無差異，：兩種雞冠重量分布有差異。將兩組樣本混和并按照由小到大的順序排序，得到各組對應(yīng)每個數(shù)值的排序號分別為（9.5，27，22，28，26，24.5，21，14.5，6.5，19，24.5，1，20，23）和（16，8，9.5，3，2，11，5，17，12.5，4，18，12.5，6.5，14.5），兩組的樣本單位數(shù)相等，可以任取第一或第二組作為取自