PAGEPAGE8寧夏海原第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.已知全集A.B.C.D.2.下列敘述正確的是（）A.方程的根構(gòu)成的集合為B.C.集合表示的集合是D.集合與集合是不同的集合3．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（）A． B．C． D．4.函數(shù)f(x)＝eq\f(ln（x＋3）,\r(1－2x))的定義域是()A.(－3，0) B.(－3，0]C.(－∞，－3)∪(0，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－3，0)5.設(shè)是定義在上的函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．1 B．-1 C． D．6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.B．C．D．7．設(shè)，，，則（）A.B.C.D.8.如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N,頂點(diǎn)A和N、頂點(diǎn)D、C1的兩上截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體,則該幾何體的正視圖為（）9.設(shè)2a＝5b＝k，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，則k＝()A.eq\r(10)B.10C.20D.10010．圖中曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖象,已知取四個(gè)值,則相應(yīng)于曲線的依次為(

)A.B.C.D.11．已知函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則（）A． B．2 C． D．112．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B． C.D．二、填空題：（本大題共４小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.已知集合，則它的真子集有______個(gè)。14.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且，則不等式的解集為___________。 15.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．16.已知函數(shù)(其中、是常數(shù))，且，則．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）已知集合，．(1)分別求，；(2)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合（本小題滿分12分）計(jì)算：(1)eq\f(2lg2＋lg3,1＋\f(1,2)lg0.36＋\f(1,3)lg8)；(2)19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)推斷函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù),在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(1)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若恒成立，求k的取值范圍.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝loga(2－x)＋loga(x＋2)，0＜a＜1.(1)推斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為－2，求a的值.22．（本小題滿分12分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，依據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)料，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元、0.5萬(wàn)元.(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；(2)若該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣安排資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

海原一中2024--2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)其次次月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：只有一項(xiàng)符合題目要求（共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BBCAABABADBA二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．3.14.(-2，2)15、216、5三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，務(wù)必在答題紙指定的位置作答。）17.18．(1)16分；(2)2/36分；19．20.20.21.(1)偶函數(shù)6分（2）6分22.解：(1)設(shè)兩類產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)分別為f(x)＝k1x，g(x)＝k2eq\r(x).由已知得f(1)＝eq\f(1,8)＝k1，g(1)＝eq\f(1,2)＝k2，所以f(x)＝eq\f(1,8)x(x≥0)，g(x)＝eq\f(1,2)eq\r(x)(x≥0)．5分(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品為20－x萬(wàn)元，則投資股票類產(chǎn)品為x萬(wàn)元．依題意得y＝f(20－x)＋g(x)＝eq\f(20－x,8)＋eq\