8.1基本立體圖形（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖典例精講典例精講考點(diǎn)一多面體【例1-1】（2022·安徽）關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（）A．棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等B．四棱錐有四個(gè)頂點(diǎn)C．三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形D．有的棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等【例1-2】（2022江蘇揚(yáng)州）下列說法中正確的是（

）A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐【例1-3】（2020·高一課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是______（填序號(hào)）.①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱；②有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；④用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺(tái)；⑤存在一個(gè)四棱錐，其四個(gè)側(cè)面都是直角三角形.【一隅三反】1．（2022吉林）下列命題中，正確的是（

）A．底面是正方形的四棱柱是正方體B．棱錐的高線可能在幾何體之外C．有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐2．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列說法正確的有（

）①有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐．②有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)．③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；④棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是正六棱錐A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)3．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題：①有兩個(gè)面平行，其他各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)體【例2-1】（2022山東）下列說法正確的是（

）A．以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B．以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面D．一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)【例2-2】（2022上海）給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；③在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的；⑤圓臺(tái)所有母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)其中正確的命題是（

）A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤【一隅三反】1．（2022云南）下列結(jié)論中正確的是（

）A．半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形繞一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體D．用一個(gè)平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺(tái)2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）給出下列命題：①圓柱的母線與它的軸可以不平行；②圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形；③在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的.其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④考點(diǎn)三組合體【例3-1】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示的組合體，其結(jié)構(gòu)特征是（

）A．由兩個(gè)圓錐組合成的B．由兩個(gè)圓柱組合成的C．由一個(gè)棱錐和一個(gè)棱柱組合成的D．由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合成的【例3-2】（2022廣東）如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征是（

）A．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱B．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱C．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐D．一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)【一隅三反】1．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對(duì)接形成的平面軸對(duì)稱圖形，若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個(gè)組合體，下面說法不正確的是()A．該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體B．該組合體仍然關(guān)于軸l對(duì)稱C．該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn)D．該組合體中的球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn)2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示的螺母可以看成一個(gè)組合體，其結(jié)構(gòu)特征是A．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱 B．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C．一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐 D．一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱3．（2021春·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）下列關(guān)于球體的說法正確的是（

）A．球體是空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合B．球面是空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合C．一個(gè)圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是球體D．球的對(duì)稱軸只有1條考點(diǎn)四展開圖【例4】（2022秋·四川內(nèi)江·高一四川省內(nèi)江市第二中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后“抗”字一面相對(duì)面上的字是（

）A．新 B．冠 C．病 D．毒【一隅三反】1．（2022·湖南）如圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是（

）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，里面朝上展平得到如圖所示平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是（

）A．南 B．北 C．西 D．下3．（2022·高一單元測(cè)試）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圖中“有”在正方體中所在的面的對(duì)面上的是（

）A．者 B．事 C．竟 D．成考點(diǎn)五最短距離【例5-1】（2022·廣西）如圖，圓柱的軸截面ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞圓柱表面爬到BC的中點(diǎn)E，則螞蟻爬行的最短距離為（

）A． B． C． D．【例5-2】（2022春·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？计谥校┰陂L(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝6，BC＝4，AA1＝2，P、Q分別為棱AA1，C1D1的中點(diǎn)則從點(diǎn)P出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)點(diǎn)Q的最短路徑的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）如圖，在正三棱錐中，，，一只蟲子從點(diǎn)出發(fā)，繞三棱錐的三個(gè)側(cè)面爬行一周后，又回到點(diǎn)，則蟲子爬行的最短距離是（

）A．4 B． C． D．【例5-4】（2022春·新疆省直轄縣級(jí)單位·高一新疆石河子一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，某圓錐的高為，底面半徑為1，O為底面圓心，OA，OB為底面半徑，且∠AOB=M是母線PA的中點(diǎn)，則在此圓錐側(cè)面上，從M到B的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（

）A． B．-1 C． D．+1【一隅三反】1．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（

）A．10cm B．5cmC．5cm D．cm2．（2022·福建）如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（

）A．cm B．cm C．9cm D．cm3．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在四面體中，，與直線，均垂直，且，一只螞蟻從的中心沿表面爬至點(diǎn)，則其爬過的路程最小值為（

）A． B． C． D．4（2022春·河北張家口·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓的半徑為，若一只螞蟻從圓錐的點(diǎn)出發(fā)，沿表面爬到的中點(diǎn)處，則其爬行的最短路線長(zhǎng)為，則圓錐的底面圓的半徑為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)六截面問題【例6-1】（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）用一個(gè)平面截正方體，截面可能出現(xiàn)的形狀是（

）①等邊三角形

②直角梯形

③菱形

④五邊形A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【例6-2】（2022·高一單元測(cè)試）已知正方體，棱長(zhǎng)為2，E為棱的中點(diǎn)，則經(jīng)過，D，E三點(diǎn)的正方體的截面面積為（

）A． B． C． D．【例6-3】．（2022福建）如圖：正三棱錐中，，側(cè)棱，平行于過點(diǎn)的截面，則平面與正三棱錐側(cè)面交線的周長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．【例6-4】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）底面半徑為2且底面水平放置的圓錐被過高的中點(diǎn)平行于底面的平面所截，則截得的截面圓的面積為（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知過的平面與正方體相交，分別交棱，于，.則下列關(guān)于截