第25講力學(xué)單位制

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如圖，某運(yùn)動(dòng)員的最快速度可以達(dá)到10m/s,某人騎助力車的速度為35km/h。

⑴某同學(xué)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值能否判斷運(yùn)動(dòng)員的速度與助力車的速度的大小關(guān)系？

(2)你能比較以上兩個(gè)速度的大小關(guān)系嗎？以上兩個(gè)速度哪個(gè)大？

提示：(1)不能。

(2)能。10m/s=36km/h>35km/h,所以運(yùn)動(dòng)員的速度較大。

一、基本單位

1.基本量

被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位的一些物理量，如力學(xué)中有長(zhǎng)

度、質(zhì)量、時(shí)間.

2.基本單位：所選定的基本量的單位.

在力學(xué)中，選定長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位為基本單位.

長(zhǎng)度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等.

質(zhì)量的單位有克(g)、千克(kg)等.

時(shí)間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(shí)(h)等.

3.導(dǎo)出單位

由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速

度的單位“米每二次方秒”(m/s》力的單位“牛頓”(kg-m/s2).

4.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了一個(gè)單位制.

二、國(guó)際單位制

1.國(guó)際單位制：I960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂的一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域

的單位制.

2.國(guó)際單位制中的基本量

國(guó)際單位制中選定長(zhǎng)度⑺、質(zhì)量(八1)、時(shí)間⑺、電流⑺、熱力學(xué)溫度(7)、物質(zhì)的量(〃)、發(fā)光

強(qiáng)度⑺七個(gè)量為基本量.

3.國(guó)際單位制中的力學(xué)基本單位

長(zhǎng)度/，單位：m；質(zhì)量〃?，單位：kg；時(shí)間單位：s.

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例題1.給出以下物理量或單位，請(qǐng)按要求填空。

A.米B.牛頓C.加速度D.米/秒2E.質(zhì)量F.千克

G.時(shí)間H.秒J.位移K.厘米2L.千克/米3M.焦耳

(1)屬于基本單位的是O

(2)屬于導(dǎo)出單位的是__________________________________________________________

(3)屬于物理量的是o

【答案】(l)AFH(2)BDKLM(3)CEGJ

【解析】

(1)屬于基本單位的是：A、F、Ho

(2)屬于導(dǎo)出單位的是：B、D、K、L、Mo

(3)屬于物理量的是：C、E、G、Jo

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.在國(guó)際單位制中，下列哪組單位屬于力學(xué)的三個(gè)基本單位()

A.瓦特、米、牛頓B.千克、焦耳、米/秒

C.千克、米、秒D,克、厘米、秒

【答案】C

【解析】國(guó)際單位制中基本單位有：米、千克、秒、摩爾、開爾文、安培、坎德拉。牛

頓、瓦特、焦耳、米/秒是導(dǎo)出單位。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

例題2.［多選］在國(guó)際單位制中，下列說(shuō)法中正確的是()

A.在國(guó)際單位制中，力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的

B.m和s都是國(guó)際單位制中力學(xué)的基本單位

C.千克是國(guó)際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本物理量之一

D.m/s,N,m//都是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位

【答案】ABD

【解析】在國(guó)際單位制中力的單位是牛頓，它是屬于導(dǎo)出單位，是根據(jù)牛頓第二定律尸

=加々定義的，1N就是使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，故A正確；在國(guó)際單

位制中，力學(xué)的三個(gè)基本單位是kg、m、s,故B正確；國(guó)際單位制日力學(xué)三個(gè)基本量

是：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，而千克只是質(zhì)量的單位即基本單位，不是基本物理量，故C錯(cuò)

誤；在國(guó)際單位制中，in/s、N、m/s2都是導(dǎo)出單位，故D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.質(zhì)量機(jī)=200g的物體以加速度。=205收做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它受到

的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既簡(jiǎn)潔又符合一般運(yùn)算要求的是()

A.尸=200x20=4000N

B.F=0.2x0.2N=0.04N

C.F=0.2x0.2=0.04N

D.尸=0.2kgxO.2m/s2=0.04N

【答案】B

【解析】在物理計(jì)算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國(guó)際單位制中，則最后結(jié)果的單位

也一定是國(guó)際單位制中的單位。

器為尼成

一、單位制

I.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.

2.國(guó)際單位制中的七個(gè)基本量和相應(yīng)的基本單位

物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)

長(zhǎng)度/米m

質(zhì)量m千克(公斤)kg

時(shí)間t秒s

電流I安［培］A

熱力學(xué)溫度T開［爾文］K

物質(zhì)的量〃，⑺摩你］mol

發(fā)光強(qiáng)度/，（/v）坎［德拉］cd

說(shuō)明厘米(cm)、千米(km)、小時(shí)(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但7是國(guó)際單位制中的單

位.

二、單位制的四個(gè)主要應(yīng)用

I.簡(jiǎn)化計(jì)算過程的單位表達(dá)：在解題計(jì)算時(shí)，已知量均采用國(guó)際單位制，計(jì)算過程中不用

寫出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可.

2.推導(dǎo)物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了各物理量的

單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理房的單位.

3.判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無(wú)單位，

如公式尸=履中女的單位為N/m,尺中"無(wú)單位，尸=也以中k無(wú)單位.

4.單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤：根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問

題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定

是錯(cuò)誤的.

例題3.質(zhì)量機(jī)=200g的物體以加速度。=205底做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它受到的合

外力的大小及單位，下列運(yùn)算既簡(jiǎn)潔又符合一般運(yùn)算要求的是()

A.尸=200x20=4000N

B.F=0.2x0.2N=0.04N

C.尸=0.2x0.2=0.04N

D.F=0.2kgx0.2m/s2=0.04N

【答案】B

【解析】在物理計(jì)算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國(guó)際單位制中，則最后結(jié)果的單位

也一定是國(guó)際單位制中的單位.在國(guó)際單位制中加=0.2kg,a=0.2m/s2,力尸的單位為

N.根據(jù)牛頓第二定律知F==0.2x0.2N=0.04N,故選B.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.雨滴在空氣中下落速度比較大時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，

與其橫截面積成正比，即方松v2.則比例系數(shù)k的單位是（）

A.N-s2/m3B.N-s/m4

C.N-s2/m4D.N-s4/m2

【答案】C

【解析】由公式得c正確.

例題4.有幾名同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小與其質(zhì)量加、速度”作用

力尸和運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的關(guān)系式分別如下，其中可能正確的是（）

vcwv3-?mv2

A.x=2^B.x=-pTC.x=FtD.

【答案】D

【解析】把各物理量的單位都用國(guó)際單位表示，妙的單位為m/s,。的單位為m/s2,產(chǎn)的單

位為kgs/s2,x的單位為m,/的單位為s,機(jī)的單位為kg,由此可解出A、B、C、D計(jì)

算結(jié)果的單位分別為s、m2/s.kgm/s.m,故A、B、C一定錯(cuò)誤，D可能正確.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.關(guān)于物理量和物理量的單位，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、力為三個(gè)基本量

B.后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位

C.1N=1kg-m-s-2

D.“秒”“克,，”攝氏度,，都屬于國(guó)際單位制的基本單位

【答案】C

【解析】力學(xué)中的三個(gè)基本量為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，A錯(cuò)誤；"牛頓’遙為了紀(jì)念牛頓而作

為力的單位，但不是基本單位，B錯(cuò)誤；根據(jù)“牛頓”的定義，1N=lkg-m?s-2,C正確；

“克”“攝氏度''不是國(guó)際單位制中的基本單位，D錯(cuò)誤.

譚堂窕“評(píng)

I.第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國(guó)際單位制（SI）”的決議，將千克、安培、開爾文和摩爾4

個(gè)國(guó)際單位制的基本單位改由物理常數(shù)重新定義，從而提高計(jì)量單位的穩(wěn)定性和精確度?；?/p>

本單位“千克”所對(duì)應(yīng)的物理量是（）

A.力B.時(shí)間

C.長(zhǎng)度D.質(zhì)量

【答案】D

【解析】由國(guó)際單位制可知，基本單位“千克''對(duì)應(yīng)的物理量為質(zhì)量，故D正確。

2.在國(guó)際單位制中,下列屬于力學(xué)基本單位的是（）

A.NB.sC.WD.J

【答案】B

【解析】在國(guó)際單位制中，力學(xué)范圍內(nèi)，除m、kg、s是基本單位夕卜，其余都是導(dǎo)出單位，所以B

正確,A、C、D錯(cuò)誤。

3.在國(guó)際單位制中，有些是基本單位，有些是導(dǎo)出單位。下面全部是導(dǎo)出單位的一組是（）

A.N、kg、mB.s、kg、m

C.m/s?、N、JD.m/s2Nm、J

【答案】C

【解析】在國(guó)際單位制中,N是導(dǎo)出單位,kg、m是基本單位，故A錯(cuò)誤:s、kg、m都是基本單

位，故B錯(cuò)誤;m/s?、N、J全部是導(dǎo)出單位，故C正確;m/s?、J是導(dǎo)出單位,m是基本單位，故D

錯(cuò)誤。

4.下列關(guān)于單位制的說(shuō)法中，正確的是（）

A.在國(guó)際單位制中，米、千克、秒三個(gè)物理量被選作力學(xué)的基本物理量

B?力的單位牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)導(dǎo)出單位

C.在國(guó)際單位制中,力學(xué)的三個(gè)基本單位分別是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間

D.只有國(guó)際單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成

【答案】B

【解析】在國(guó)際單位制中，力學(xué)范圍內(nèi)的三個(gè)基木物理量為長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間,而米、千克

和秒是這三個(gè)基本量的基本單位，故A、C均錯(cuò)誤;力的單位牛頓是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位,

故B正確;并非只有國(guó)際單位制才由基本單位和導(dǎo)出單位組成，非國(guó)際單位制也是由基本單位

和導(dǎo)出單位組成的，故D錯(cuò)誤。

5.（多選）關(guān)于物理量或物理量的單位，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在力學(xué)范圍內(nèi)，國(guó)際單位制規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)基本物理量

B.后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位

C.lN/kg=lm/s2

D.米、秒、牛頓都屬于國(guó)際單位制的單位

【答案】ACD

【解析】在力學(xué)范圍內(nèi)，質(zhì)量、長(zhǎng)度及時(shí)間作為基本物理量，故A正確;牛頓是導(dǎo)出單位，不

是基本單位，故B錯(cuò)誤;由斫￡可知1N/kg=lm/s2,故C正確;米、千克、牛頓都屬于國(guó)際單位

m

制的單位，其中米、千克是基本單位，牛頓是導(dǎo)出單位，故D正確。

6.張揚(yáng)同學(xué)參加了1000米跑、肺活量、引體向上、投擲實(shí)心球等項(xiàng)目的身體素質(zhì)測(cè)試，其

測(cè)試成績(jī)中用國(guó)際單位制單位進(jìn)行計(jì)量的是（）

A.I000米跑:3分A秒

B.肺活量:3200亳升

C.引體向上:15次

D.投擲實(shí)心球:14.5米

【答案】D

【解析】分不是國(guó)際單位制單位，故A錯(cuò)誤;亳升不是國(guó)際單位制單位，故B錯(cuò)誤;次不是國(guó)

際單位制單位，故C錯(cuò)誤;米是國(guó)際單位制中的基本單位，故D正確。

7.物體在空中下落，受到的空氣阻力f與物體速度v的關(guān)系大致為戶川其中k的單位為

（）

A.kgB.m

C.kgmD.kg/m

【答案】D

【解析】由戶E2可得上￡/的單位為N,v的單位為m/s,則k的單位為kg/m,故D正確。

8.在解一道文字計(jì)算題時(shí)（用字母表示結(jié)果的計(jì)算題）,一個(gè)同學(xué)解得廣，缶+及）,用單位制的

2m

方法檢查這個(gè)結(jié)果（）

A.一定正確

B.一定錯(cuò)誤

C.如果用國(guó)際單位制，結(jié)果可能正確

D.用國(guó)際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確

【答案】B

【解析】對(duì)于表達(dá)式廣裊（力+切,由于力的單位是N,時(shí)間的單位是s,質(zhì)量的單位是kg,所以等

號(hào)右邊的單位是N-s/kg,又1N=ikg-rn/sz,則等號(hào)右邊的單位為m/s,而等號(hào)左邊的單位為m,

即等號(hào)左右單位不同，故等式不成立,表達(dá)式一定是錯(cuò)誤的，故B正確。

9.1995年美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)中觀察到了頂夸克，測(cè)得它的靜止質(zhì)量機(jī)=3.1X10-25kg,

壽命k0.4xi（y24s,這是近二十幾年粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一。正、反頂夸克之間

的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫為石產(chǎn)-喈，式中一是正、反頂夸克之間的距離,怒是強(qiáng)相互作用耦合

常數(shù)法是與單位制有關(guān)的常數(shù)，在‘國(guó)際單位制中40.319X1（X25J.m,則在國(guó)際單位制中強(qiáng)相互

作用耦合常數(shù)as有單位嗎?如果