第第人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)》同步測試題及答案一、單選題1．某種商品每件進(jìn)價(jià)為18元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件元(，且為整數(shù))出售，可賣出()件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為(

)A．18元 B．20元 C．22元 D．24元2．豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒3．杭州之門位于杭州奧體博覽城，總高約310米，刷新杭州最新高度，同時(shí)也成為中國第一高H形雙塔樓．雙塔底部為跨度約62米，高度約34米的巨型拋物線結(jié)構(gòu)（如圖），則a的值最接近于（

）A． B． C． D．4．如圖，在菱形中，AB=6，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形的四邊上，則矩形的最大面積為（

）A． B． C． D．5．已知是拋物線上的兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸是直線，若時(shí)，總有，同一坐標(biāo)系中有，且拋物線與線段有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h＝﹣2t2+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A．3s B．4s C．5s D．10s7．已知點(diǎn)在第一象限，其坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與軸分別相交于兩點(diǎn)，將該圖象以每秒2個(gè)單位水平向右平移，設(shè)時(shí)間為（秒），的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系大致為（

）A． B．C． D．8．已知某拋物線形拱橋下的拱頂離水面時(shí)，水面寬，那么下列說法中正確的是（

）A．若以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為軸建立直角坐標(biāo)系，則這條拋物線的解析式是B．若以水面所在直線為軸，以水面的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系，則過條批物線的解析式是C．水面上升后，水面寬為D．水面下降后，水面寬為9．如圖，在中．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為（）A． B． C． D．二、填空題10．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系：，則小球飛行最大高度是．11．某車在彎路上做剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度x（km/h）05101520a…剎車距離y（m）00.7523.75612…則a＝km/h．12．農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲(chǔ)藏室,儲(chǔ)藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲(chǔ)藏室的總占地面積的最大值為m2.13．如圖，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AE=AF.設(shè)S△AEF=y，EC=x.則y與x的函數(shù)關(guān)系式.14．已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是米．（精確到1米）15．用總長為a米的鋁合金材料做成如圖1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不計(jì)），窗戶的透光面積y（米2）與窗框的寬x（米）之間的函數(shù)圖象如圖2所示，則a的值是．16．如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位時(shí)，水面寬度為20米，水面距離拱頂4米，當(dāng)水位上升達(dá)到警戒線時(shí)，水面寬度為10米．若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)米的速度從警戒線開始上升，再持續(xù)小時(shí)才能到拱橋頂．（平面直角坐標(biāo)系是以橋頂點(diǎn)為點(diǎn)O的）三、解答題17．在今年舉辦的東京奧運(yùn)會(huì)上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款，“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺(tái)上爆單，某電商銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該發(fā)卡每天的銷售量y（單位∶個(gè)）和售價(jià)單價(jià)x（單位∶元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中3≤x≤6．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)若該種發(fā)卡的成本為每件2元，該電商如何定價(jià)才能使每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?某果園有棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)個(gè)橙子．假設(shè)果園增種棵橙子樹，增種后果園橙子的總產(chǎn)量為個(gè)，那么請(qǐng)你求出當(dāng)果園增種多少棵橙子樹時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最多，并求出此時(shí)的總產(chǎn)量．19．某校足球隊(duì)在一次訓(xùn)練中，一球員從高2.4米的球門正前方米處將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(1)求出拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)時(shí)，試判斷足球能否射入球門，并說明理由；20．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得第一獲得金牌，陳芋汐位列第二獲得銀牌．在精彩的比賽過程中，全紅嬋選擇了一個(gè)極具難度的（向后翻騰三周半抱膝）．如圖2所示，建立平面直角坐標(biāo)系．如果她從點(diǎn)起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中她的豎直高度（單位：米）與水平距離（單位：米）近似滿足函數(shù)關(guān)系式．水平距離344.5豎直高度1011.25106.25(1)在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，全紅嬋的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如上：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出的值為______，直接寫出滿足的函數(shù)關(guān)系式：______；(2)比賽當(dāng)天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系：，記她訓(xùn)練的入水點(diǎn)的水平距離為；比賽當(dāng)天入水點(diǎn)的水平距離為，則______（填，=，）；(3)在（2）的情況下，全紅嬋起跳后到達(dá)最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，若點(diǎn)到水平面的距離為，則她到水面的距離與時(shí)間之間近似滿足，如果全紅嬋在達(dá)到最高點(diǎn)后需要1.4秒的時(shí)間才能完成極具難度的動(dòng)作，請(qǐng)通過計(jì)算說明，她當(dāng)天的比賽能否成功完成此動(dòng)作？參考答案1．D2．C3．A4．D5．C6．C7．C8．C9．B